河南省南阳市桐柏县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

这是一份河南省南阳市桐柏县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年春期期中考试八年级数学一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分）                               1.点在（   ）A.第一象限    B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限2.碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起善至关重要的作用，已知， 确原子的半径约为0.0000000133cm， 数字0.0000000133用科学记数法表示为（    ）A.   B.  C.    D.3.若分式的值为零，则的值是（   ）A.3     B.-3     C.±3     D.04.在平行四边形中， ，则（   ）A.72°    B.126°     C.136°     D.108°5.下列代数式变形正确的是（   ）A.     B.     C.     D.6.若点，，在反比例函数图象上，则（   ）A.      B．     C．     D．7.对于函数的图象，下列结论错误的是（   ）A.图象必经过点         B.图象经过第一、二、四象限C.与轴的交点为D.若两点，在该函数图象上，则8.一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间（时）的函数关系的图象是（    ）  9.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象相交于，两点，过作轴的垂线，交反比例函数（）的图象于点，连接，若，则的值为（   ）A.2  B.3    C.4    D.510.如图，在中，，，为边上一动点，以、为边作平行四边形，则对角线的最小值为（   ）A.6     B.8     C.     D.二、填空题 （每小题3分，共15分）11.______．12.在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、、则顶点的坐标是______．13.已知与成正比例，当时，，则关于的函数解析式为_____.14.如图，在平面直角坐标系中，点在直线与直线之间，则的取值范围是______. 15.已知关于的方程无解，则____.三、解答题16．（10分）计算：（1）化简（2）先化简，再求值，其中．17．（10分）解下列方程（1）；    （2）18.(9分 )已知函数,（1）画出的图象，图像分别与,轴交于，两点；（2）若为坐标原点，求的面积；（3）当，的取值范围是_________；（4）在满足条件______时，.19.（9分）已知：如图在平行四边形中，点在边上，且，、的延长线相交于点，平分 .求证：（1）；（2）20.（9分）某文体店在开学来临之际购进，两类足球销售，已知每个类足球的进价比类足球的进价高40元，用480元购进的类足球和用240元购进的类足球数量相等.（1）求每个类足球和类足球的进价分别是多少元？（2）该商店计划用4000元购进一批类足球和类足球，该文体店类足球每个售价为100元，类足球每个售价55元，设销售总利润为元，若要求购进的类足球数量不少于类足球数量，问如何进货可使总利润最大。21.（10分）如图，一次函数与反比例函数（）的图像交于，两点. （1）求一次函数及反比例函数的解析式：（2）直接写出关于的不等式的解集；（3）在轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.22.（9分）阅读下面的材料：把一个分式写成两个分式的和叫作把这个分式表示成“部分分式”.例：将分式表示成部分分式.解：设，将等式右边通分，得，依据题意，得，解得，所以请你适用上面所学到的方法，解决下面的问题：（1）将分式表示成部分分式；（2）按照（1）的规律，求的值。23.（9分）货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行，轿车出发一段时间后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发的时间为（单位：），货车、轿车与甲地的距离分别为（单位：）、（单位：），图中的线段、折线分别表示、与之间的函数关系. （1）货车行驶的速度为_______；（2）求所在直线的函数表达式；（3）直接写出两车出发多长时间相距200 .答案一、选择题1-5、BCABB；        1 -5、ACDAD．二、填空题11．4；    12．；    13．；    14．；    15．，，4． 三、解答题16．解：（1）；  …………4分  （2）原式；                               …………8分当时，原式             …………10分 17．解：（1）原式可变为解得，经检验是原方程的解；………………5分（2）原式可变为解得，经检验是增根所以原方程无解       ………………10分18.解：（1）……………………3分（2）     ……………………5分（3）                ……………………7分（4）                         ……………………9分19.解：（1）因为四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边平行可知BE//CD，因为两直线平行，内错角相等，所以，在和中，因为   ………………5分（2）因为四边形ABCD是平行四边形，所以BC//AD，根据两直线平行，内错角相等，所以，又因为BM平分 ，所以，所以△ABM是等腰三角形，所以AB=AM=DM=AE ，故BE=AD=BC，所以△BCE是等腰三角形、根据等腰三角形三线合一、故.………………9分20.21.解： 因为点、在反比例函数（）的图像上所以，，所以反比例函数的解析式为     …………4分（2）                                            …………7分 …………10分22.解：（1）（过程略）                    ………………6分（2）      ………………9分 23.解：（1）75                           …………2分（2）由题意知的解析式为…………6分（3）2或5                             …………9分