河南省南阳市桐柏县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)

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这是一份河南省南阳市桐柏县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（） A. B. C. D.2．已知，如图两个四边形相似，则的度数是（）A.87° B.60° C.75° D.120°3．用配方法解方程时，变形结果正确的是（） A． B． C． D．4．在解一元二次方程时，小张看错了常数项，得到方程的两个根是、，小明看错了一次项系数号方程的两个根是5、-4，则原来的方程是（） A.x2+4x-3=0 B.x2+4x-20=0 C.x2-4x-20=0 D.x2-4x-3=05．某口罩厂10月份的口罩产量为24万只，因预防疫情需要，11月份、12月份均增大产量，使第四季度的总产量达到88万只.设该厂11、12月份的口罩产量的月平均增长率为，根据题意可列方程为（） A. B. D. C. 6.如图，两个五边形是位似图形，位似中心为点，点与对应，,若小五边形的周长为4，则大五边形的周长为( )A.6 B.9 C.10 D.25 7.关于的一元二次方程的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.可能有实数根，也可能没有C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 8．已知，化简二次根式的正确结果（） A. B. C. D.9.如图，中，D是AB边上一点，交AC于点E，连接BE，交AC于点F，则下列结论正确的是（） A． B． C． D． 10．已知，，下列结论正确的个数为（）①若是完全平方式，则；②的最小值是2；③若是的一个根，则；④若，则 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题11．若，，则的值为_______．12．若关于的方程是一元二次方程，则的值为_______．13．如图，每个小正方形的边长为1，在中，点为的中点，则线段的长为_______．14．若关于的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程必有一根为（） A. B.2021 C.2022 D.202315．如图，在正方形ABCD中，AB=4，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点G，H分别为DE，AF的中点，连接GH，则GH的长为( ) 三、解答题（共75分）16.（8分）计算：（1）（2）16.解：（1）；（2）（过程略。每小题4分） 17.（15分）按要求解下列方程（1）（配方法）（2）（用公式法解）（3）17.解：（1），（2），（3），注：每小题4分，不按要求做不得分 18．（8分）如图所示的平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请按要求画图∶（1）以坐标原点为旋转中心，将顺时针旋转90°，得到，请画出；（2）以坐标原点为位似中心，在轴下方，画出的位似图形，使它与的位似比为2：1．注：每小题4分19．（8分）如图是2022年5月份的日历，在日历表上可以用一个方框围出的四个数.（1）若圈出的四个数中，最小的数为，则最大的数为______（用含n的代数式表示）；（2）若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为153，求这个最小数. 20.（9分）正方形ABCD中，M是AB上的一点，N是BC上的一点，且BM =BN，BPMC于P. （1）若BC=3，BM =1，求BP的长；（2）求证∶BPN ∽CPD；（3）求的大小. 21．（8分）阅读下面的材料，解答问题.材料：解含绝对值的方程：.解∶分两种情况：①当时，原方程化为，解得，（舍去）；②当时，原方程化为，解得，（舍去）. 综上所述，原方程的解是，.请参照上述方法解方程. 22．（9分）关于的方程（1）求证∶无论取任何实数值，此方程都有两个实数根；（2）若有一根大于4且小于8，求实数的取值范围. 23．（10分）【问题呈现】（1）如图1，和都是等边三角形，连接、.求证∶.【类比探究】（2）如图2，和都是等腰直角三角形，，连接、则________．【拓展提升】（3）如图3，和都是直角三角形，，，连接、．①求的值；②延长交于点,交于点.求．
一、选择题1-5、DADBC； 6-10、CABAB．二、填空题11.4； 13.5； 13.； 14.2020 ； 15.．18．19．（1）解:设圈出的四个数中，最小的数为n，则最大的数为n+8，故答案为∶ n+8 …………2分(2)设四个数中，最小数为n，根据题意，得n（n+8）=153. …………8分20.（1）；（2）过程略；（3）.注：每小题3分 21．解:①当x+1 ≥ 0，即x ≥ -1时， 22．23.