初中数学沪科版七年级下册9.2 分式的运算教案

课题：分式的加减

【学习目标】

1．理解最简公分母的概念，会对几个分式进行通分．

2．理解并掌握分式加减法法则，会利用分式加减法法则熟练进行异分母分式加减法运算．

【学习重点】

会对几个分式进行通分，并熟练进行分式加减法运算．

【学习难点】

熟练进行异分母分式加减法运算．

一、情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．通分：(1)，；(2)，.

解：(1)＝，＝；(2)＝＝，＝＝.

2．分数通分的依据是什么？

答：分数通分的依据是分数的基本性质．

3．类比分数的通分，将下列分式通分：(1)，；(2)，.

解：(1)＝，＝；(2)＝＝．

二、自学互研　生成能力

阅读教材P99，完成下列问题：

1．什么是分式的通分？

答：化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分．

2．什么是最简公分母，如何确定？

答：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母．最简公分母确定方法是系数取各分母系数的最小公倍数，字母(或式子)取所有字母(或式子)的最高次幂．

范例1.分式，，的最简公分母是(　B　)

A．(a＋1)(a－1)    B．(a－1)2(a＋1)

C．(a－1)2(a2－1)    D．(a－1)(a＋1)＋2

仿例1.将分式，，通分，则＝，－＝－，＝．

仿例2.将分式与通分，则＝，＝.

仿例3.通分：

(1)，，；　　　　 (2)，，.

解：(1)，＝，＝；

(2)最简公分母是2x(x＋1)(x－1)，＝，＝，＝.

阅读教材P101－102，完成下列问题：

分式加减的法则是什么？

答：同分母的分式相加减、分母不变，分子相加减，异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减．

范例2.计算：(1)＋；　　　　　(2)＋.

解：原式＝                  解：原式＝－

＝                     ＝

＝；　　　　　　　　　             ＝x－2.

仿例1.计算：(1)－x－1；　　　(2)－.

解：(1)－x－1＝－＝；

(2)－＝－＝＝.

三、交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　最简公分母与通分；知识模块二　分式的加减

四、检测反馈　达成目标

见《名师测控》学生用书．

五、课后反思　查漏补缺

1．收获：________________         2．存在困惑：___________