数学七年级下册9.2 分式的运算精品教学设计

2.分式的加减

【知识与技能】

1.了解通分，最简公分母的概念，能熟练地进行通分.

2.掌握分式的加减法则，能熟练地进行分式的加减运算.

3.掌握运算顺序，能正确地进行混合运算.

【过程与方法】

引导学生通过观察、分析、归纳探索分式加减的法则，类比有理数的混合运算探索分式的混合运算，提高分析问题和解决问题的能力.

【情感态度】

通过参与数学活动，让学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，增强合作交流意识，激发学生学习数学的兴趣.

【教学重点】

熟练地进行分式的加减运算.

【教学难点】

熟练地进行分式的混合运算.

一、情境导入，初步认识

思考：下面再来复习分数的加数减运算：

【教学说明】教师给出问题，学生回顾旧知识，容易去思考分式的加减法如何进行运算呢？激发学生探求新知识的欲望.

二、思考探究，获取新知

通分思考：类比分数的加减运算，下面分式的加减运算如何进行？

【教学说明】教师提出问题，学生相互交流，发表各自的见解，进一步体会类比的思想.

【归纳结论】与分数类似，在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化成分母相同的分式，再进行加减.化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分.

三、典例精析，掌握新知

例1通分：

【教学说明】教师给出例题，学生独立完成，然后相互交流，通过例题，学生便于掌握通分这一技能.

【归纳结论】异分母分式通分时，关键是确定公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母.在求最简公分母时应注意：（1）如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；（2）当分母是多项式时，一般应先分解因式.

例2计算

【教学说明】教师给出例题，学生独立自主完成.教师可选几个学生上台在黑板上演算，然后给予点评.

【归纳结论】与分数加减类似，分式加减的法则为：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减.

【教学说明】学生独立自主完成，然后相互交流，积累解决问题的经验.

【归纳结论】分式的加、减、乘、除、乘方混合运算也是先乘方，再乘除，后加减.如果有括号，先进行括号里的运算.

四、运用新知，深化理解

3.学校有一块面积为m的操场，七年级（2）班的a位同学承担了清除操场杂草的任务，若平均每位同学每小时能清除面积为n的杂草，则全班同清除全部杂草需要多少时间？七年级（1）班有b位同学，若平均每位同学每小时能清除面积为k的杂草，则两班合作要比七年级（2）班单独完成提前多少时间？

【教学说明】教师给出习题，学生独立自主完成，增强应用知识的意识，教师巡视适当点拨.

五、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.

【教学说明】学生相互交流，回顾通分、最简公分母、分式加减的法则等知识，加深对新知识的理解和运用.

完成练习册中本课时练习.

从探究分式加减的法则，到运用法则进行计算，学生积极主动，在合作交流中体验成功的喜悦，增强应用数学知识的意识.