人教版七年级上册数学讲义练习 第8章 章末检测

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新人教版初中数学学科教材分析数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。 1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。  第8章  二元一次方程组章末检测(时间：90分钟  满分：120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列各方程组中，是二元一次方程组的是A．       B．C．       D．2．二元一次方程2x-y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是A．       B．C．        D．3．解方程组的最简单方法是A．由②得m=，代入①中B．由②得9m=10n-25，代入①中C．由①得m=，代入②中D．由①得3m=7+4n，代入②中4．下列说法正确的是A．是二元一次方程组B．方程x+3y=6的解是C．方程2x-y=3的解必是方程组的解D．是方程组的解5．若|3x+2y-4|+27（5x+6y）2=0，则x，y的值分别是A．        B．C．        D．6．七年级两个班植树，一天共植树30棵，已知甲班的植树棵数是乙班植树棵数的2倍，设甲、乙两班分别植树x棵，y棵，那么可列方程组A．       B．C．       D．7．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=9，则k的值是A．1          B．2C．3          D．48．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么的解为A．        B．C．        D．9．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为A．     B．C．       D．10．小明在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果，后来发现“⊗”“⊕”处被污损了，请你帮他找出⊗、⊕处的值分别是A．⊗=1，⊕=1       B．⊗=2，⊕=1C．⊗=1，⊕=2       D．⊗=2，⊕=2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．请写出一个以为解的二元一次方程：__________．12．方程组的解是__________．学科+网13．已知，则x-y=__________，x+y=__________．14．若，则2（2x+3y）+3（3x-2y）=__________．15．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b=__________．16．已知方程组，当m__________时，x+y>0．17．在代数式x2+ax+b中，当x=2时，其值是1；当x=-3时，其值是1．则当x=-4时，其值是__________．18．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为__________．19．若关于x的方程组的解是负整数，则整数m的值是__________．20．小亮解得方程组的解为，由于不小心，有两个数●和★被污损了，看不清楚，则●和★这两个数分别为__________．学-科网三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．解下列二元一次方程组：（1）；（2）．    22．解下列方程组：（1）；（2）．      23．已知方程组，由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为，乙看错了方程②中的得到方程组的解为．若按正确的、计算，求原方程组的解．       24．一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产，若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需60元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需55元．（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？      25．列方程组解应用题：打折前，买10件A商品和5件B商品共用了400元，买5件A商品和10件B商品共用了350元．（1）求打折前A商品、B商品每件分别多少钱？（2）打折后，买100件A商品和100件B商品共用了3800元．比不打折少花多少钱？     26．某面粉加工厂要加工一批小麦，2台大面粉机和5台小面粉机同时工作2小时共加工小麦1.1万斤；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作5小时共加工小麦3.3万斤．（1）1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦多少万斤？（2）该厂现有9.45万斤小麦需要加工，计划使用8台大面粉机和10台小面粉机同时工作5小时，能否全部加工完？请你帮忙计算一下．         27．有一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位，（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：第1排座位数第2排座位数第3排座位数第4排座位数……aa+ba+2b ……（2）已知第4排有18个座位，第15排的座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？        28．已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．          1．【答案】D【解析】A、b是二次，故不是二元一次方程组，故此选项错误；B、含有三个未知数，是三元而不是二元方程组，故此选项错误；C、xy是二次项，是二次而不是一次方程，故此选项错误；D、是二元一次方程组．故此选项正确，故选D．2．【答案】B【解析】将x=4，y=7代入方程得：左边=1，右边=1，即左边=右边，则是方程2x-y=1的解．故选B．3．【答案】D【解析】解方程组的最好方法是由①得，再代入②9m=3·3m=3·，故选D．6．【答案】A【解析】设甲、乙两班分别植树x棵，y棵，根据题意可得，，故选A．7．【答案】B【解析】，①-②，得3y=k+7，∴y=，将y=代入①中，得，∵x+y=9，∴，即14k=28，∴k=2，故选B．8．【答案】C【解析】把代入方程组得，，又∵，∴=2，=3，即，x=3，y=4，故选C．9．【答案】D【解析】设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，由题意得：，故选D．10．【答案】B【解析】将代入方程组，两方程组相加，得x=⊕=1；将x=⊕=1代入x+⊗y=3中，得1+⊗=3，⊗=2，故选B．11．【答案】答案不唯一，如2x+y=0【解析】本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为即可，如2x+y=0．故答案为：2x+y=0．12．【答案】【解析】已知方程，①+②得2y=16，解得y=8，②+③得2z=6，解得z=3，①+③得2x=12，解得x=6，∴方程的解为，故答案为：．13．【答案】-1；5【解析】，①-②，得x-y=-1，①+②，得3x+3y=15，∴x+y=5，故答案为：-1，5．14．【答案】1【解析】∵，∴2（2x+3y）+3（3x-2y）=2×5+3×（-3）=10-9=1，故答案为：1．16．【答案】>-2【解析】，②×2-①得：x=-3③，将③代入②得：y=m+5，所以原方程组的解为．∵x+y>0，∴-3+m+5>0，解得：m>-2，∴当m>-2时，x+y>0．故答案为：>-2．17．【答案】7【解析】由题意得：，解得：，所以原代数式为：x2+x-5，当x=-4时，x2+x-5=16-4-5=7，故答案为：7．18．【答案】【解析】∵关于x，y的二元一次方程组的解为：，∴，∴，解得：．故答案为：．19．【答案】3或2【解析】解方程组，得：，∵解是负整数，∴1-m=-2或1-m=-1，∴m=3或2．故答案为：3或2． 20．【答案】8，-2【解析】将x=5代入2x-y=12，得y=-2，将x，y的值代第一个方程，得2x+y=2×5-2=8，所以●表示的数为8，★表示的数为-2，故答案为：8，-2．21．【解析】（1），把①代入②，得3y=8-2（3y-5），解得y=2，把y=2代入①，可得x=3×2-5，即x=1，∴原方程组的解为．（2）方程组化简得：，②-①×2，得5y=8，解得y=，将y=代入①，得x=，∴原方程组的解为．22．【解析】（1），①+②，得3x=-3，解得x=-1，把x=-1代入①，得y=2，所以原方程组的解为．（2），由①，得5x+y=6，③由②，得-x+9y=-38，所以x=9y+38，将x=9y+38代入③，得46y=-184，所以y=-4，把y=-4代入x=9y+38，得x=2，所以原方程组的解为．23．【解析】把代入②得：，解得：，把代入①得：，解得：，即方程组为：，①×2-②得：，解得：，把代入①得：，解得：，即原方程组的解为：．25．【解析】（1）设打折前A商品每件x元、B商品每件y元，根据题意，得：，解得：．答：打折前A商品每件30元、B商品每件20元．（2）打折前，买100件A商品和100件B商品共用：100×30+100×20=5000（元）比不打折少花：5000-3800=1200（元），答：打折后，买100件A商品和100件B商品比不打折少花1200元．26．【解析】（1）设1台大面粉机每小时加工小麦x万斤，1台小面粉机每小时加工小麦y万斤，根据题意得：，解得：，答：1台大面粉机每小时加工小麦0.2万斤，1台小面粉机每小时加工小麦0.03万斤；（2）（8×0.2+10×0.03）×5=9.5（万斤），∵9.5>9.45，∴能全部加工完．27．【解析】（1）a+3b．（2）根据题意，得，解得，所以12+20×2=52，答：第21排有52个座位．28．【解析】（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组为：，解得，答：1辆A型车辆装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．（2）结合题意，和（1）可得3a+4b=35，∴a=，∵a、b都是整数，∴或或，答：有3种租车方案：方案一：A型车8辆，B型车2辆；方案二：A型车5辆，B型车5辆；方案三：A型车1辆，B型车8辆．（3）∵A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，∴方案一需租金：8×200+2×240=2080（元），方案二需租金：5×200+5×240=2200（元），方案三需租金：1×200+8×240=2120（元），∵2200>2120>2080， ∴最省钱的租车方案是方案一：A型车8辆，B型车2辆，最少租车费为2080元．