中考数学一轮复习课时练习第7单元第22课时多边形及其内角和(含答案)

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第七单元 四边形
第22课时 多边形及其内角和
1．(陇南)如图22­1，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )
图22­1
A．180° B．360°
C．540° D．720°
2．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是( )
A．6 B．12
C．16 D．18
3．(乌鲁木齐)如果n边形的每一个内角都等于与它相邻的外角的2倍，则n的值是( )
A．4 B．5
C．6 D．7
4．一个多边形的外角和是内角和的eq \f(2,5)，则这个多边形的边数为( )
A．5 B．6
C．7 D．8
5．(邵阳)如图22­2，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是________．
图22­2
6．(郴州)一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是________．
7．(南京)如图22­3，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1－∠2＝________.
图22­3
8．(山西)冰裂图案是我国古代建筑中常见的一种窗格图案，象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图22­4是从冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝________.
图22­4
9．(上海)通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是________．
10．(枣庄)用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图22­5①所示)，然后轻轻拉紧，压平就可以得到如图22­5②所示的正五边形ABCDE.图中，∠BAC＝________.

① ②
图22­5
11．如图22­6，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有( )
图22­6
A．∠ADE＝20°
B．∠ADE＝30°
C．∠ADE＝eq \f(1,2)∠ADC
D．∠ADE＝eq \f(1,3)∠ADC
12．如图22­7，E，D分别是正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C为顶点的相邻两边上的点，且BE＝CD，BD交AE于点P.
图22­7
(1)求图22­7①中∠APD的度数；
(2)在图22­7②中，∠APD的度数为________，在图22­7③中，∠APD的度数为________；
(3)根据前面的探索，你能否将本题推广到一般的正n边形的情况？若能，请写出推广的问题和结论；若不能，请说明理由．
参考答案
第七单元 四边形
第22课时 多边形及其内角和
课时作业
1．C 2.B 3.C 4.C
5．40° 6.720° 7.72° 8.360° 9.540° 10.36°
11．D
12．(1)60° (2)90° 108°
(3)能，点E，D分别是正n边形ABCM…中以C为顶点的相邻两边上的点，且BE＝CD，BD与AE交于点P，则∠APD的度数为eq \f(n－2×180°,n).