中考数学一轮复习课时练习第3单元第7课时一次方程(组)(含答案)

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第三单元 方程(组)与不等式(组)
第7课时 一次方程(组)
1．(杭州)设x，y，c是实数，则下列选项正确的是( )
A．若x＝y，则x＋c＝y－c
B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则eq \f(x,c)＝eq \f(y,c)
D．若eq \f(x,2c)＝eq \f(y,3c)，则2x＝3y
2．在解方程eq \f(x－1,3)＋x＝eq \f(3x＋1,2)时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( )
A．2x－1＋6x＝3(3x＋1)
B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)
C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1)
D．(x－1)＋x＝3(x＋1)
3．(天津)二元一次方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＋2y＝7，,6x－2y＝11))的解是( )
A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝5)) B．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2))
C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－1)) D．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝\f(1,2)))
4．(桂林)若|3x－2y－1|＋eq \r(x＋y－2)＝0，则x，y的值为( )
A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝4)) B．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝0))
C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝0，,y＝2)) D．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝1))
5．(荆州)为配合荆州市“我读书，我快乐”的读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受八折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款 ( )
A．140元 B．150元
C．160元 D．200元
6．(邵阳)某出租车起步价所包含的路程为0～2 km，超过2 km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7 km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13 km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2 km后超过部分每千米收费y元，则下列方程组正确的是( )
A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋7y＝16，,x＋13y＝28)) B．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋7－2y＝16，,x＋13y＝28))
C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋7y＝16，,x＋13－2y＝28)) D．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋7－2y＝16，,x＋13－2y＝28))
7．(巴中)已知关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(ax－y＝4，,3x＋by＝4))的解是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－2，))则a＋b的值是( )
A．1 B．2
C．－1 D．0
8．(淮安)若关于x，y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝2，))则a＝________.
9．(岳阳)我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺，问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布________尺．
10．(临沂)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.eq \(7,\s\up6(·))为例进行说明：设0.eq \(7,\s\up6(·))＝x，由0.eq \(7,\s\up6(·))＝0.777 7…可知，10x＝7.777 7…，∴10x－x＝7，解方程，得x＝eq \f(7,9)，于是得0.eq \(7,\s\up6(·))＝eq \f(7,9).将0.eq \(36,\s\up6(··))写成分数的形式是________．
11．解下列方程或方程组：
(1)(武汉)4x－3＝2(x－1)；
(2)(武汉)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝10，①,2x＋y＝16；②))
(3)(金华)解方程组：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x－4x－2y＝5，,x－2y＝1.))
12．(嘉兴)用消元法解方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－3y＝5，①,4x－3y＝2②))时，两位同学的解法如下：
(1)上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”．
(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
13．(长春)学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．求：
(1)每套课桌椅的成本；
(2)商店的利润．
14．(安徽省级联考)我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房．问该店有客房多少间？房客多少人？
15．(宁德)小明的作业本中有一页被墨水污染了(如图7­1)，已知他所列的方程组是正确的，写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．
16．若关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋y＝－3m＋2，,x＋2y＝4))的解满足x＋y>－eq \f(3,2)，求出所有满足条件的m的正整数值．
17．(桂林)为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7 500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元．
(1)求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元；
(2)通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4 800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？
参考答案
第三单元 方程(组)与不等式(组)
第7课时 一次方程(组)
课时作业
1．B 2.B 3.D 4.D 5.B 6.D 7.B
8．4 9.eq \f(5,31) 10.eq \f(4,11)
11．(1)x＝eq \f(1,2) (2)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝6，,y＝4)) (3)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝1))
12．(1)解法一中的计算有误(标记略)． (2)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝－2))
13．(1)82元 (2)1 080元
14．店有客房8间，房客63人．
15．“五一”前同样的电视每台2 500元，空调每台3 000元．
16．1,2,3
17．(1)购买一个A类足球需要90元，购买一个B类足球需要120元．
(2)本次至少可以购买40个A类足球．
解法一：
由①－②，得3x＝3.
解法二：由②，得
3x＋(x－3y)＝2，③
把①代入③，得3x＋5＝2.