中考数学一轮复习课时练习第8单元第25课时相似形(含答案)

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第八单元 相似形
第25课时 相似形
1．(贺州)如图25­1，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC.若AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC等于( )
A．5 B．6
C．7 D．8
图25­1
2．(淄博)如图25­2，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B.若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为( )
图25­2
A．2a B．eq \f(5,2)a
C．3a D．eq \f(7,2)a
3．(昆明)黄金分割数eq \f(\r(5)－1,2)是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算eq \r(5)－1的值( )
A．在1.1和1.2之间 B．在1.2和1.3之间
C．在1.3和1.4之间 D．在1.4和1.5之间
4．(乐山)如图25­3，DE∥FG∥BC，若DB＝4FB，则EG与GC的关系是( )
图25­3
A．EG＝4GC B．EG＝3GC
C．EG＝eq \f(5,2)GC D．EG＝2GC
5．(重庆)制作一块3 m×2 m的长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( )
A．360元 B．720元
C．1 080元 D．2 160元
6．(雅安)如图25­4，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是 ( )
7.(安徽)如图25­5，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12.点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G.若EF＝EG，则CD的长为( )
A．3.6 B．4
C．4.8 D．5
图25­5
8．(宁夏)已知eq \f(a,b)＝eq \f(2,3)，则eq \f(a－2b,a＋2b)的值是________．
图25­6
9．(邵阳)如图25­6，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF.写出图中任意一对相似三角形：________________.
10．(阜新)如图25­7，在矩形ABCD中，E为AD的中点，BD和CE相交于点F.如果DF＝2，那么线段BF的长度为________．
图25­7
11．(安顺)如图25­8，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4.若点P1，P2的坐标分别为(0，－1)，(－2,0)，则点P4的坐标为________．
图25­8
12．(杭州)如图25­9，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.
(1)求证：△ADE∽△ABC；
(2)若AD＝3，AB＝5，求eq \f(AF,AG)的值．
图25­9
13．(江西)如图25­10，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长．
图25­10
14．(凉山)如图25­11，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于点M，连接CM交DB于点N.
(1)求证：BD2＝AD·CD；
(2)若CD＝6，AD＝8，求MN的长．
图25­11
15．(河池)(1)如图25­12①，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE⊥BF于点M.求证：AE＝BF；
(2)如图25­12②，将(1)中的正方形ABCD改为矩形ABCD，AB＝2，BC＝3，AE⊥BF于点M.探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论．
图25­12
参考答案
第八单元 相似形
第25课时 相似形
课时作业
1．B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.B 7.B
8．－eq \f(1,2) 9.△ADF∽△ECF或△EBA∽△ECF或△ADF∽△EBA(任意写一对即可)
10．4 11.(8,0) 12.(1)略 (2)eq \f(3,5)
13．4 14.(1)略 (2)eq \f(4,5)eq \r(7)
15．(1)略 (2)AE＝eq \f(2,3)BF，证明略．