人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项当堂检测题

这是一份人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项当堂检测题，共10页。试卷主要包含了2解一元一次方程 同步练习，4；，5．等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共11题；共22分）
1、把方程 x=1变形为x=2，其依据是（ ）
A、分数的基本性质
B、等式的性质1
C、等式的性质2
D、解方程中的移项
2、解方程1﹣ ，去分母，得（ ）
A、1﹣x﹣3=3x
B、6﹣x﹣3=3x
C、6﹣x+3=3x
D、1﹣x+3=3x
3、方程2x﹣1=3x+2的解为（ ）
A、x=1
B、x=﹣1
C、x=3
D、x=﹣3
4、若代数式4x﹣5与 的值相等，则x的值是（ ）
A、1
B、
C、
D、2
5、方程 =x﹣2的解是（ ）
A、x=5
B、x=﹣5
C、x=2
D、x=﹣2
6、老师在黑板上出了一道解方程的题 =1﹣ ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： 4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①
8x﹣4=1﹣3x﹣6②
8x+3x=1﹣6+4③
11x=﹣1 ④
x=﹣ ⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（ ）
A、①
B、②
C、③
D、④
7、解方程3﹣5（x+2）=x去括号正确的是（ ）
A、3﹣x+2=x
B、3﹣5x﹣10=x
C、3﹣5x+10=x
D、3﹣x﹣2=x
8、下列方程中，变形正确的是（ ）
A、由3x﹣2=4，得3x=4﹣2
B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5
C、由﹣ x=2，得x=8
D、由 x=﹣2，得x=﹣3
9、如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（ ）
A、1
B、2
C、3
D、4
10、若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（ ）
A、﹣5
B、5
C、﹣1
D、1
11、下列方程中变形正确的是（ ） ①4x+8=0变形为x+2=0；
②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1；
③ =3变形为4x=15；
④4x=2变形为x=2．
A、①④
B、①②③
C、③④
D、①②④
二、填空题（共6题；共7分）
12、方程 x﹣2=4的解是________．
13、当x=________时，代数式 与 互为相反数．
14、当x=________时，代数式2x+3与3x﹣2的值相等．
15、若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=________．
16、已知m1=3y+1，m2=5y+3，当y=________时，m1=m2 ．
17、在梯形面积公式S= （a+b）h中，用 S、a、h表示b，b=________，当S=16，a=3，h=4时，b的值为________．
三、计算题（共2题；共15分）
18、①2﹣ =x﹣ ②3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）
③ （用代入法）
④ （用加减法）
19、解一元一次方程
(1)5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）=4x﹣1
(2)﹣ =1+ ．
四、解答题（共3题；共15分）
20、解方程： ﹣ =1．
21、若不等式组 ，的整数解是关于x的方程2x－4=ax的根，求a的值．
22、已知a、b满足 +|b﹣ |=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．
五、综合题（共1题；共10分）
23、解不等式和不等式组：
(1)x为何值时，代数式 的值比 的值大1．
(2)解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】C
【考点】等式的性质，解一元一次方程
【解析】【解答】解：把方程 x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2， 故选C
【分析】利用等式的基本性质判断即可．
2、【答案】B
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x． 故选B．
【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．
3、【答案】D
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程2x﹣1=3x+2， 移项得：2x﹣3x=2+1，
合并得：﹣x=3．
解得：x=﹣3，
故选D．
【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
4、【答案】B
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：4x﹣5= ， 去分母得：8x﹣10=2x﹣1，
解得：x= ，
故选B．
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
5、【答案】A
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解： =x﹣2， 2x﹣1=3（x﹣2），
2x﹣1=3x﹣6，
2x﹣3x=﹣6+1，
﹣x=﹣5，
x=5．
故选：A．
【分析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1，从而得到方程的解．
6、【答案】A
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：解题时有一步出现了错误，他错在①， 故选A
【分析】利用解一元一次方程的步骤判断即可．
7、【答案】B
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：去括号得：3﹣5x﹣10=x， 故选B．
【分析】去括号时，注意符号的变化，不要漏乘括号里的每一项．
8、【答案】D
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：A、由3x﹣2=4，得3x=4+2，错误； B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=﹣1﹣，错误；
C、由﹣ x=2，得x=﹣8，错误；
D、由 x=﹣2，得x=﹣3，正确，
故选D．
【分析】原式各项变形得到结果，即可做出判断．
9、【答案】C
【考点】同类项、合并同类项，解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项， ∴3n﹣5=2（n﹣1），
解得n=3．
故选C．
【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可直接求得n的值．
10、【答案】A
【考点】相反数，解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意，得 5x+2+（﹣2x+7）=0，
解得x=﹣3，
x﹣2=﹣3﹣2=﹣5，
故选：A．
【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据有理数的减法，可得答案．
11、【答案】B
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵①4x+8=0两边同除以4可得：x+2=0；故①正确； ②x+6=5﹣2x移项并合并同类项可得：3x=﹣1；故②正确；
③ =3两边同乘以5可得：4x=15；故③正确；
④4x=2两边同除以4可得：x= ．故④错误．
∴变形正确的是①②③．
故选B．
【分析】利用一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，与等式的基本性质，即可求得答案．
二、填空题
12、【答案】x=9
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：去分母得：2x﹣6=12， 移项合并得：2x=18，
解得：x=9，
故答案为：x=9
【分析】方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
13、【答案】
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得： + =0， 去分母得：9﹣3x+4﹣2x=0，
移项合并得：5x=13，
解得：x= ，
故答案为：
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
14、【答案】5
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：2x+3=3x﹣2， 移项，得2x﹣3x=﹣2﹣3，
合并同类项，得﹣x=﹣5，
系数化成1得x=5．
故答案是：5．
【分析】根据代数式2x+3与3x﹣2的值相等，即可列方程2x+3=3x﹣2，解方程即可求解．
15、【答案】﹣3
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：4x﹣1+7﹣2x=0， 移项合并得：2x=﹣6，
解得：x=﹣3，
故答案为：﹣3
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
16、【答案】﹣1
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：3y+1=5y+3， 解得：y=﹣1，
故答案为：﹣1．
【分析】根据题意列出关于y的方程，求出方程的解即可得到y的值．
17、【答案】﹣a；5
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：由梯形面积公式S= （a+b）h，得到b= ﹣a； 把S=16，a=3，h=4代入得：b= ﹣3=8﹣3=5，
故答案为： ﹣a；5．
【分析】由梯形面积公式表示出b即可，把S，a，h的值代入计算即可求出b的值．
三、计算题
18、【答案】解：①去分母得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2， 移项合并得：5x=5，
解得：x=1；
②去括号得：3x﹣6+1=x﹣2x+1，
移项合并得：2x=3，
解得：x= ；
③ ，
由①得：y=3x﹣7③，
把③代入②得：5x+6x﹣14=8，
解得：x=2，
把x=2代入③得：y=﹣1，
则方程组的解为 ；
④方程组整理得： ，
①×3+②×4得：25m=600，即m=24，
把m=24代入①得：n=12，
则方程组的解为
【考点】解一元一次方程，解二元一次方程组
【解析】【分析】①方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；③方程组利用代入消元法求出解即可；④方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
19、【答案】（1）解：去括号得：5x﹣5﹣6x+2=4x﹣1， 移项合并得：﹣5x=2，
解得：x=﹣0.4；
（2）解：去分母得：3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8， 移项合并得：﹣6x=9，
解得：x=﹣1.5．
【考点】解一元一次方程
【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
四、解答题
20、【答案】解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6， 去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，
移项得：﹣x=17，
系数化为1得：x=﹣17
【考点】解一元一次方程
【解析】【分析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．
21、【答案】解：解不等式2 x+ 3 < 1，得x （ x- 3 ） ，得x>-3，
则不等式组的解集为-3