2023年中考第一次模拟考试卷数学（海南卷）（参考答案）

这是一份2023年中考第一次模拟考试卷数学（海南卷）（参考答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学第一次模拟考试卷 数学·全解全析第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）123456789101112BBADDBABDCDC第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.      14.144    15.12       16.15     三、（本大题共6小题，17题12分，18、19、20题各10分，21、22题15分，本大题满分72分）17.(1)6(2)【详解】(1) ；         （6分）(2)．   （12分）18.甲乙工程队各用了4天，6天．【详解】解：设甲乙工程队各用了x天，y天，则　        （4分）解得，        答：甲乙工程队各用了4天，6天．（10分）19.(1)1500，统计图见解析(2)108(3)1000【详解】（1）解：这次抽样调查中调查的总人数为：人，岁部分的人数为（人），补全统计图，如图，故答案为：；          （3分）（2）扇形统计图中岁部分的圆心角的度数是，故答案为：；     （6分）（3）根据题意得：万人，即其中岁的人数有万人．故答案为：．     （10分）20.(1)1.54千米   (2)7.2千米【详解】（1）解：过点作于点，过点作于点． ，，在中，，，千米，答：无人机距离地面的飞行高度约是千米；       （5分）（2）在中，千米，，，四边形是矩形．千米，，在中，，，解得千米，千米，千米，答：该机场东西两建筑物的距离约为千米．   （10分）21.(1)①见解析；②见解析    (2)（1）中的结论②仍然成立，证明见解析【详解】（1）①∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD,∠BCP=∠DCP=45°,又∵CP=CP，∴△PBC ≌△PDC ，      （4分）②过点P分别作PF⊥BC于点F，PG⊥CD于点G，易证四边形PFCG为正方形，∴∠BFP=∠EGP=90°，PF=PG，∵∠EPG+∠EPF=90°=∠BPF+∠EPF，∴∠BFP=∠EGP∴△PGE ≌△PFB(ASA)，∴PB=PE.        （5分）（2）PB=PE成立，证明：设PE交BC于点O，∵∠BPE=∠BCE=90°，∠BOP=∠COE，∴∠PBC=∠PEC，由（1）得：∠PBC=∠PDC，∴∠PDC=∠PEC，PB=PD，∴PE=PD=PB，故（1）中的结论②仍然成．  （15分）22.(1)yx2+3x+8，y＝﹣x+8  (2)70(3)点P的坐标为（2，12）或P（6，8）(4)存在，点M的坐标为（3，0）或（3，﹣5）或（3，5+5）或（3，5﹣5）   22.【详解】(1)解：∵抛物线y＝ax2+3x+c（a≠0）过点A（﹣2，0）和C（0，8），∴，解得，∴抛物线的解析式为yx2+3x+8．令y＝0，得．解得x1＝﹣2，x2＝8．∴点B的坐标为（8，0）．设直线BC的解析式为y＝kx+b．把点B（8，0），C（0，8）分别代入y＝kx+b，得，解得，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+8．   （3分）(2)解：如图1，设抛物线的对称轴l与x轴交于点H．∵抛物线的解析式为，∴顶点D的坐标为．∴S四边形ABDC＝S△AOC+S梯形OCDH+S△BDH70．           （7分）(3)解：∵．∴．如图2，过点P作PG⊥x轴，交x轴于点G，交BC于点F．设点，F（t，﹣t+8）．∴．∴．∴．解得t1＝2，t2＝6．∴点P的坐标为（2，12）或P（6，8）．        （11分）(4)解：存在．∵△BEM为等腰三角形，∴BM＝EM或BE＝BM或BE＝EM，设M（3，m），∵B（8，0），E（3，5），∴BE5，EM＝|m﹣5|，BM，当BM＝EM时，|m﹣5|，∴m2+25＝（m﹣5）2，解得：m＝0，∴M（3，0）；、当BE＝BM时，5，∴m2+25＝50，解得：m＝﹣5或m＝5（舍去），∴M（3，﹣5）；当BE＝EM时，5|m﹣5|，解得：m＝5+5或m＝5﹣5，∴M（3，5+5）或（3，5﹣5）．综上所述，点M的坐标为（3，0）或（3，﹣5）或（3，5+5）或（3，5﹣5）． （15分）