2023年中考第一次模拟考试卷数学（黄冈卷）（参考答案）

这是一份2023年中考第一次模拟考试卷数学（黄冈卷）（参考答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学第一次模拟考试卷数学·参考答案 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678DBADDDAD第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.72     10.6    11．   12．或   13．55   14．    三、（本大题共8小题，满分78分）17.  解：原式． （6分）18.  证明：四边形是菱形，
，，
，
，
，
，，
，
，
≌；（4分）
≌，
，，
，
． （8分） 19.  解：该班学生人数有人，
项目人数为人，项目的人数为人，（1分）
则项目的人数为人，，
项目，（2分）
补全图象如下：
（3分）
人，
答：估计有人选修足球；（5分）
画树状图：
（6分）
共有种等可能的结果数，其中选出的人恰好人选修篮球，人选修足球占种，
所以选出的人恰好人选修篮球，人选修足球的概率． （8分） 20.  解：正方形， ， ．
 ，  ．
的图象经过点，
，即，
反比例函数为；
一次函数的图象经过点和点，
，
解得，
一次函数为；（3分）
解得或，
，，
由图可得，的解集是：或；（5分）
设点的坐标为．
，
，
解得
当时，；当时，，
点的坐标为或 （9分） 21.  解：连接．
，
；
，
，
，
，
，
，且为半径；
是的切线；（4分）
，
，
，，
，
，
∽，
，
，
，
即的半径为． （9分） 22.  解：设一台型手机的进价为元，则一台型手机的进价为元，由题意可得，（2分）解得．经检验，是原分式方程的解且满足题意，．答：一台型手机的进价为元，一台型手机的进价为元．（5分）设购进型手机台，则购进型手机台，总利润为元由题意可得，（7分），随的增大而增大，型手机的台数不大于型手机的台数，不小于台，，解得，当时，取得最大值，此时，．答：当购进型手机台，购进型手机台时，才能在销售这批手机时获最大利润，最大利润是元．（10分）  23.  证明：四边形是正方形，
，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
．（3分）
解：四边形为正方形，
理由如下：，为，的中点，
为的中位线，
，，
同理可得，，，，，，
，，
四边形为平行四边形，
，
，
四边形为菱形，
，，
，
，
，
四边形为正方形．（6分）
延长交于点，

由对称性可知，，，
，
，
设，则，
在中，，
，
，
． （10分）   解：，
，
点绕原点逆时针旋转到点，
，
将，，代入，
，
，
；（4分）
，
，
，
，
，
，
直线的解析式为，
直线的解析式为，
联立，
解得或，
点在轴右侧的抛物线上，
，
；（8分）
设直线的解析式为，


，
点横坐标为，
，
如图：过点作交于点，过点作交于点，
，，，，

，
，
，
，
当时，为钝角；
过点作轴，过点作交于点，过点作交于点，
，
，
，
，
∽，
，
，
，
与都是等腰直角三角形，
，
，
，
当时，为钝角；
当或时，为钝角三角形；
综上所述：或时，为钝角三角形． （12分）