2023年中考第一次模拟考试卷数学（广西卷）（参考答案）

这是一份2023年中考第一次模拟考试卷数学（广西卷）（参考答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学第一次模拟考试卷 数学·全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）123456789101112ABACDBDBBDCD第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．；14．；15．3；16．64；17．8.5；18．；三、（本大题共8小题，满分72分）19．（本题6份）＝2﹣1+.........................4分＝；..............................6分20．（本题6份）＝ ..........2分＝2x+2．.............................4分当x=-2时，原式=-2.....................6分21．（本题10份）【详解】（1）解：由题意可得：点在线段的垂直平分线与的交点，如下图：.............5分（2）证明：连接，∵，，∴∵，∴，∴，∴为等边三角形．.......................................................................10分22．（本题10份）【详解】（1）解：点、在函数图象上，，点坐标为，点坐标为，.........................................................1分把，代入一次函数中，得，解得：，一次函数的解析式为：；..............................................................3分（2）解：如图所示，连接，一次函数与轴交于点，与轴交于点，当时，，当时，，点的坐标为，点的坐标为，........................................5分，的面积为；.............................................................................7分（3）解：根据图象可知：当或时，．......................................10分23．（本题10份）【详解】（1）解：∵，∴，由中位数的定义可知，，故答案为：18，82.5；...................................................................3分（2）解：小凡的说法不正确，理由：因为八年级小宇的成绩是81分低于中位数82.5分，所以小宇的成绩不可能高于一半学生的成绩；.........................6分（3）解：心梦用A表示，其他3名同学分别用B，C，D表示，根据题意画图如下：共有12种等可能的情况，其中心梦被选中参加区知识竞赛的有6种，则心梦被选中参加区知识竞赛的概率是．..................................10分24．（本题10分）【详解】（1）解：设一个礼包的进价是元，则一个礼包比礼包的进价为元，根据题意得，    解得，.............................................3分经检验：是原方程的解 答；一个礼包的进价是元．.......................................................................5分（2）设此次购买个礼包，依题意得： ..................................................8分解得 ∵是整数∴最大为 答：此次最多可购买个礼包．................................................................10分25．（本题10分）【详解】（1）解：，理由如下：如下图，连接，，∵四边形 内接于，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴，∴点B在线段的垂直平分线上，∵，∴点O在线段的垂直平分线上，∴垂直平分线段，∴；..................................................................................................4分（2）解∶ 连接，，∵与相切，∴，∵为的直径，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，∵，，，∴，，∴，，，  ∴，，∴，∴的半径为．......................................................................................10分26．（本题10分）【详解】（1）解：点，，，，点，将点和点代入得，，解得：，抛物线的解析式为．...........................................................3分（2）解：，点的坐标为，当时，，解得：或，点，设直线的解析式为，则，解得：，直线的解析式为，如图1，过点作轴交于点，设点，则点，，，，当时，的面积最大值为，此时，点的坐标为；..............................................................6分（3）解：抛物线向右平移后过点，，抛物线向右平移2个单位，平移后抛物线的对称轴为，设直线的解析式为，则，解得：，直线的解析式为，由线段沿着直线上移动，设点，点，则点的坐标为，①当时，，如图2，过点作于点，过点作于点，则，，，，，，，，，，，，且，解得：，，点；②当时，，如图3，过点作于点，过点作，交的延长线于点，则，，，，，，，，，，，，且，解得：，，点；③当时，，如图4，过点作于点，过点作，则，，，，，，，，，，，，且，解得：，，点．综上，点的坐标可能是：、、．...........................................................10分