数学八年级下册16.1 二次根式随堂练习题

这是一份数学八年级下册16.1 二次根式随堂练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第16章 二次根式单元综合检测（一）一、选择题(每小题4分,共28分)1.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是(　　)A.x>1    B.x<1    C.x≥1   D.x≤12.计算(-)(+)=(　　)A.2    B.    C.2    D.-23.下面计算正确的是(　　)A.3+=3       B.÷=3C.+=       D.=-74.计算:(-)÷·的值为(　　)A.    B.    C.    D.5.计算:5--(-2)的值为(　　)A.5    B.-5    C.-5   D.2-56.设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简+的结果是(　　)A.-2a+b   B.2a+bC.-b    D.b7.已知a-b=2-1,ab=,则(a+1)(b-1)的值为(　　)A.-     B.3C.3-2    D.-1二、填空题(每小题5分,共25分)8.计算:×的结果是　　　　　.9.(黔西南州中考)已知+|a+b+1|=0,则ab=　　　　　　.10.已知:2<x<4,化简+|x-5|=　　　　.11.如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6,那么矩形内阴影部分的面积是　　　　(结果可用根号表示).12.∵112=121,∴=11;同样1112=12321,∴=111;…,由此猜想=　　　　　.三、解答题(共47分)13.(15分)计算下列各题.(1)÷×.(2)(-2)(+2).(3)-15+.14.(10分)(1)计算:8(1-)0-+.(2)先化简,再求值:+÷,其中a=1+.15.(10分)如图所示是面积为48cm2的正方形,四个角是面积为3cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的体积.16.(12分)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方,如3+2=,善于思考的小明进行了如下探索:设a+b=,(其中a,b,m,n均为正整数)则有a+b=m2+2mn+2n2,∴a=m2+2n2,b=2mn.这样,小明找到了把类似a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b=,用含m,n的式子分别表示a,b得,a=　　　　　,b=　　　　　　.(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:　　　　　　+　　　　　 =(　　　　　　+　　　　　 )2.(3)若a+4=且a,b,m,n均为正整数,求a的值.  
答案解析1.【解析】选C.由二次根式有意义的条件得x-1≥0,解得x≥1.2.【解析】选C.(-)(+)=()2-()2=7-5=2.3.【解析】选B.因为3与不能合并,所以选项A不正确;因为÷===3,所以选项B正确;因为与不能合并,所以选项C不正确;因为==7,所以选项D不正确.4.【解析】选A.原式=(4-3)÷·=÷·=1×=.5.【解析】选D.5--(-2)=--5+2=2-5.6.【解析】选D.根据数轴上a,b的位置得出a,b的符号,a<0,b>0,且a+b>0,∴+=-a+a+b=b.7.【解析】选A.∵a-b=2-1,ab=,∴(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1=-(2-1)-1=-.8.【解析】×===2.答案:29.【解析】由题意知∴∴ab=1-2=1.答案:110.【解析】∵2<x<4,∴x-1>0,x-5<0,∴+|x-5|=x-1+5-x=4.答案:411.【解析】S阴影=(-)×=2-2.答案:2-212.【解析】=11;=111;…由观察得=111111111.答案:11111111113.【解析】(1)÷×==.(2)(-2)(+2)=3-8=-5.(3)-15+=3-5+=-.14.【解析】(1)原式=8-2+2=8.(2)原式=+·=+=.当a=1+时,原式====.15.【解析】∵大正方形面积为48cm2,∴边长为=4(cm),∵小正方形面积为3cm2,∴边长为cm,∴长方体盒子的体积=(4-2)2·=12(cm3).答:长方体盒子的体积为12cm3.16.【解析】(1)∵a+b==m2+2mn+3n2,∴a=m2+3n2,b=2mn.答案:m2+3n2　2mn(2)利用=a+b进行逆推,执果索因,若把m,n分别选定为1,2,则=13+4,∴a=13,b=4.答案:13　4　1　2(答案不唯一)(3)由b=2mn得4=2mn,mn=2,∵a,m,n均为正整数,∴m n=1×2或mn=2×1,即m=1,n=2或m=2,n=1,当m=1,n=2时,a=m2+3n2=12+3×22=13;当m=2,n=1时,a=m2+3n2=22+3×12=7.