第11章 简单几何体【过知识】- 2022-2023学年高二数学单元复习（沪教版2020必修第三册）

这是一份第11章 简单几何体【过知识】- 2022-2023学年高二数学单元复习（沪教版2020必修第三册），共28页。PPT课件主要包含了知识网络，知识梳理，空间几何体的结构特征，直观图，斜二测，°或135°，平行于，常见结论，考点突破，真题实战等内容，欢迎下载使用。
空间几何体的直观图常用 画法来画，其规则是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为 ，z′轴与x′轴、y′轴所在平面 .(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别 坐标轴.平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度 ，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的 .
考点1、空间几何体的结构特征
对应练习1.给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.其中正确命题的个数是 (　　)A.0 B.1 C.2 D.3
解析　①不一定，只有当这两点的连线平行于轴时才是母线；②不一定，当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转一周形成的面所围成的几何体不是圆锥，如图所示，它是由两个同底圆锥组成的几何体；③错误，棱台的上、下底面相似且是对应边平行的多边形，各侧棱延长线交于一点，但是侧棱长不一定相等.
对应练习2.以下四个命题中，真命题为 (　　)A.侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥B.底面是矩形的平行六面体是长方体C.直四棱柱是直平行六面体D.棱台的侧棱延长后必交于一点解析　A中等腰三角形的腰不一定是侧棱，A是假命题，B中，侧棱与底面矩形不一定垂直，B是假命题，C中，直四棱柱的底面不一定是平行四边形，C不正确，根据棱台的定义，选项D是真命题.
考点2、空间几何体的直观图
解析　如图(1)和(2)的实际图形和直观图所示.
考点3、空间几何体的表面积与侧面积
解析　如图所示，过点P作PE⊥平面ABC，E为垂足，点E为等边三角形ABC的中心，连接AE并延长，交BC于点D.
解析　设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为l，因为侧面展开图是一个半圆，所以πl＝2πr，即l＝2r，所以πr2＋πrl＝πr2＋πr·2r＝3πr2＝12π，解得r＝2.
考点4、空间几何体的体积