必修第三册第11章 简单几何体11.4 球单元测试课时作业

第11章 简单几何体（A卷·知识通关练）

核心知识1 简单几何体的结构

1．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心模拟预测）已知直角梯形ABCD，现绕着它的较长底CD所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（       ）

A．一个圆柱、一个圆锥 B．一个圆柱、两个圆锥

C．一个圆台、一个圆柱 D．两个圆柱、一个圆台

2．（2022·上海市吴淞中学高一期末）如图是一个正方体的表面展开图，则图中“有”在正方体中所在的面的对面上的是（     ）

A．者 B．事 C．竟 D．成

3．（2021·上海市建平中学高二期中）以下关于多面体的命题种，真命题为（       ）

A．所有侧面均为正三角形的四棱锥是正四棱锥

B．所有侧面均为正方形的四棱柱是正四棱柱

C．所有侧面均为正三角形的多面体是正四面体

D．所有侧面均为正方形的多面体是正方体

4．（2022·上海市浦东复旦附中分校高一阶段练习）下列说法中，正确的个数为________．

（1）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；

（2）有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台；

（3）底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

（4）棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是正六棱锥．

5．（2021·上海市建平中学高二期中）从四棱锥的5个顶点中任选4个不同的点，则这四点能够构成不同三棱锥的个数是________（结果用数字作答）

核心知识2．简单几何体的表面积与体积

6．（2022·上海普陀·二模）已知一个圆锥的侧面积为，若其左视图为正三角形，则该圆锥的体积为________.

7．（2022·上海奉贤·二模）若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为的三角形，则该圆锥的表面积是________.

8．（2022·上海闵行·二模）已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的4倍，则它的侧面积扩大为原来的___________倍.

9．（2022·上海市嘉定区第二中学模拟预测）《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的体积为________．

10．（2022·上海徐汇·三模）设圆锥底面圆周上两点、间的距离为，圆锥顶点到直线的距离为，和圆锥的轴的距离为，则该圆锥的侧面积为___________.

11．（2022·上海·复旦附中高二期末）小明同学用两个全等的六边形木板和六根长度相同的木棍搭成一个直六棱柱，由于木棍和木板之间没有固定好，第二天他发现这个直六棱柱变成了斜六棱柱，如图所示.设直棱柱的体积和侧面积分别为和，斜棱柱的体积和侧面积分别为和，则（       ）.

A． B． C． D．与的大小关系无法确定

12．（2022·上海青浦·二模）如图，已知圆柱的轴截面是边长为的正方形，是弧的中点．

(1)求该圆柱的表面积和体积；

(2)求异面直线与所成角的大小．

核心知识3．几何体的直观图与三视图

13．（2022·上海师范大学附属中学闵行分校高一期末）在斜二测画法的规则下，下列结论正确的是（       ）

（1）三角形的直观图一定是三角形                    （2）正方形的直观图一定是菱形

（3）等腰梯形的直观图可以是平行四边形       （4）菱形的直观图一定是菱形

A．（1）（2） B．（1） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）

14．（2022·上海奉贤区致远高级中学高一期末）如图，是用斜二测画法得到的的直观图，其中，，则AB的长度为______.

15．（2022·上海市控江中学高三阶段练习）三棱锥中，底面是锐角三角形，垂直平面，若其三视图中主视图和左视图如图所示，则棱的长为______

16．（2022·上海·华东师范大学附属东昌中学高三阶段练习）三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如下图所示．

(1)求直线与平面所成角；

(2)求点到平面距离．