专题1　平抛运动及一般曲线运动规律的拓展应用（专题训练）-2022-2023学年高一物理单元复习（人教版2019必修第二册）

专题01平抛运动及一般曲线运动规律的拓展应用

一、单选题

1．（2022·江西省乐平中学高二开学考试）如图，倾角的斜面体放在水平面上，斜面ABCD为边长为L的正方形，在斜面左上角A点沿AB方向水平抛出一个小球，小球做平抛运动，结果恰好落在斜面体的右下角C点。不计空气阻力，重力加速度为g，则小球水平抛出的初速度大小为（  ）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】小球从A点开始做类平抛运动到C点，沿斜面向下有

水平方向位移

解得

A正确，BCD错误。

故选A。

2．（2022·黑龙江·哈师大附中高二开学考试）如图所示的光滑斜面长为，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则 （    ）

A．P→Q所用的时间 t=2    B．P→Q所用的时间 t=

C．初速度v0=b      D．初速度v0=b

【答案】C

【详解】AB．物体的加速度为

根据

得

故AB错误；

CD．初速度

故C正确，D错误。

故选C

3．（2022·山东·青岛二中高二期末）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（　　）

A．将击中P点，t大于 B．将击中P点，t等于

C．将击中P点上方，t大于 D．将击中P点下方，t等于

【答案】B

【详解】由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木运动时间相同，根据

可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有

故选B。

4．（2022·江苏南通·高二期末）如图所示，甲、乙两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v0斜向上抛出，B竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）

A．B从抛出到最高点前相对于A水平向左做匀速运动

B．相遇时B的速度可能不为零

C．B从抛出到最高点的时间为

D．从抛出到相遇，B的速度变化量比A的大

【答案】A

【详解】A．依题意，两篮球能在空中相遇，可知B篮球的初速度与A篮球初速度的竖直分速度相等，设A篮球的初速度与水平面夹角为，即

A篮球的斜抛运动分解为水平方向的匀速直线和竖直方向的竖直上抛，可知两篮球在竖直方向上相对静止，则B从抛出到最高点前相对于A水平向左做匀速运动。故A正确；

B．相遇时A到达最高点，竖直分速度为零，则B的速度为零。故B错误；

C．B从抛出到最高点的时间为

故C错误；

D．根据

易知从抛出到相遇，B的速度变化量和A的一样大。故D错误。

故选A。

5．（2022·广西·高二阶段练习）如图所示，为了模拟和体验运动会的射击项目，在地面B处的微型水火箭竖直向上发射的同时，小华同学用气枪水平射出塑料子弹，枪口A距离地面1.6m，A、B的水平距离为8m，微型水火箭刚发射的瞬间获得初速度5m/s，上升过程仅考虑重力，若微型水火箭在上升过程被击中，微型水火箭和子弹视为质点，忽略一切阻力，取，则子弹刚出枪口的速度是（　　）

A．25m/s B．20m/s

C．15m/s D．10m/s

【答案】A

【详解】A、B相遇，在竖直方向上

可得相遇的时间

在水平方向上

解得

故选A。

6．（2022·山西省定襄县定襄中学校高二期末）如图所示，M、N为水平地面上的两点，在M点上方高处有一个小球A以初速度v0水平抛出，同时，在N点正上方高h处有一个小球B由静止释放，不计空气阻力，结果小球A在与地面第一次碰撞后反弹上升过程中与小球B相碰，小球A与地面相碰前后，水平方向分速度相同，竖直方向分速度大小相等，方向相反，则B球由静止释放到与A球相碰所用的时间为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】A球下落时有

解得

则A球落地速度为

设A球反弹后运动时间为，则

解得

B球由静止释放到与A球相碰所用的时间为

故A正确，BCD错误。

故选A。

7．（2022·山东省青岛第十五中学高二期中）如图所示，窗子上、下沿间的高度H=1.6m，墙的厚度d=0.4m，某人在离墙壁距离L=1.4m、距窗子上沿h=0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g=10m/s2，则v的取值范围是（　　）

A．v＞7m/s B．2.3m/s＜v＜7m/s

C．3m/s＜v＜7m/s D．2.3m/s＜v＜3m/s

【答案】C

【详解】小物件做平抛运动，当从窗台上沿通过时，根据运动学公式有

，

代入数据解得

当从窗台下沿通过时，根据运动学公式有

，

代入数据解得

则v的取值范围是3m/s＜v＜7m/s。

故选C。

8．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，在水平路面上一特技运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8m，水平距离为8m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为（g取10m/s2）（　　）

A．0.5m/s B．2m/s C．10m/s D．20m/s

【答案】D

【详解】运动员驾驶摩托车做平抛运动，据位移公式可得

x=v0t，

代入数据解得

v0=20m/s

故选D。

9．（2022·江苏南通·高二期末）如图所示，一阶梯每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球从台阶最高点边缘水平飞出，初速度大小为5 m/s，不计阻力，重力加速度取10 m/s2，则小球将打在台阶的（　　）

A．第11级

B．第12级

C．第13级

D．第14级

【答案】C

【详解】设小球落在第n个台阶上，由平抛运动规律可得

解得

则小球将打在台阶的第13级。故选C。

二、多选题

10．（2022·湖北·巴东县第三高级中学高二阶段练习）削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，将一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.45m，面团离锅上沿最近的水平距离为0.3m，锅的直径为0.6m。运动中忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s，要使削出的面片落人锅中，则面片的水平初速度可能是（　　）

A．1.2m/s B．2.4m/s C．3.6m/s D．4.8m/s

【答案】AB

【详解】依题意，知面片做平抛运动，根据

得

要使削出的面片落入锅中，则面片平抛运动的水平位移需要满足

根据

知，面片初速度的范围为

故选AB。

11．（2022·山西·忻州一中高二期末）如图所示为一张标准的乒乓球台。甲、乙两同学都非常喜欢乒乓球运动，他们在没有球台的情况下，用两张课桌拼成了一个40cm×120cm的简易球台，甲同学在一端短边的正中央放上一只15cm高的瓶子（上端有红色瓶盖），要求乙同学在另一端短边的正中央上方、距台面20cm处将乒乓球水平击出，并提出要求：乒乓球直接打中瓶盖得一分；乒乓球经一次落台反弹后击中瓶盖得两分，每人有5次击球机会，比比谁得分更多。若在本游戏中不考虑瓶子的大小，乒乓球视为质点，乒乓球在台面反弹前后的速度大小相等，方向关于台面对称，g取10m/s2，不计空气阻力。若要能在游戏中得分，则乒乓球被水平击出的速度大小应该为（　　）

A．12m/s B．4m/s C．3m/s D．2.4m/s

【答案】ABD

【详解】若乒乓球直接打中瓶盖，设乒乓球运动时间为t1，由题意可得

   ①

   ②

联立①②解得

   ③

若乒乓球经一次落台反弹后击中瓶盖，从发球到反弹所经过的时间为

   ④

乒乓球反弹位置距离发球位置的水平距离为

   ⑤

由题意可知反弹后乒乓球的竖直分速度大小为

   ⑥

乒乓球从反弹到击中瓶盖所经历的时间为

   ⑦

在竖直方向上有

   ⑧

联立④~⑧式解得

或   ⑨

综上所述，ABD正确，C错误。

故选ABD。

三、解答题

12．（2022·河北省唐县第一中学高二阶段练习）刀削面是北方的一种特色传统面食，操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈（视为质点）刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度大小为g，求落入锅内的小面圈刚被削离时的速度大小的范围。

【答案】

【详解】根据得

水平位移的范围

根据得初速度的范围为

13．（2022·全国·高二课时练习）溜井是指利用自重从上往下溜放矿石的巷道，如图所示为某溜井在竖直平面内的示意图。可视为质点的矿石从A点由静止开始沿倾角=37°的斜面滑下，到达底端B点后进入水平面，然后从边缘C处抛出，落入井底。已知AB长4m，BC长1.2m，B、C、D在同一条水平线上。斜面与水平面平滑连接，矿石与斜面及水平面动摩擦因数均为0.5，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）矿石在斜面上运动时的加速度大小；

（2）矿石运动到C处的速度大小；

（3）若主溜井足够深，侧面DE倾角β=60°，矿石从C处抛出后恰好与DE不相撞直接落入井底，CD宽度为多大？

【答案】（1）2m/s2；（2）2m/s；（3）m

【详解】（1）根据牛顿第二定律，矿石在斜面上运动时有

代入数据解得

（2）矿石在AB面上运动时，有

在BC面上运动时，有

又

联立代入数据解得

（3）矿石从C处抛出，平抛轨迹与DE相切时，有

t时间内，水平位移

根据平抛知识可知CD宽度

联立代入数据解得

14．（2022·广东·高二学业考试）女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，试计算说明：

(1)此球能否过网？

(2)球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，g取10 m/s2)

【答案】(1)能过网　(2)落在对方界外

【详解】(1)当排球在竖直方向下落时，所用时间为t1，满足，，解以上两式得，故此球能过网；

(2)当排球落地时，，将代入得，故排球落在对方界外．

【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．

15．（2022·山西·榆次一中高二开学考试）沿直线运动的木块在水平地面以v1=12m/s的速度经过A点时，在其正上方h=20m高处的B点，有一个小球同时被水平抛出，其平抛速度v0与v1方向相同．若木块停止运动时，恰好被落下的小球击中，不计空气阻力，取g=10m/s2,求：

（1）木块与地面间的动摩擦因数μ

（2）小球平抛速度v0的大小

【答案】（1）μ=0.6；（2）6m/s。

【详解】（1）设木块运动时间为t，则对小球下落高度

解得

s

对木块有

m，，

木块与地面间的动摩擦因数

μ=0.6

（2）小球水平位移

小球平抛速度的大小