单元复习01 集合【过习题】（分级培优练）- 2022-2023学年高一数学单元复习（苏教版2019必修第一册）

单元复习01 集合

一、单选题

1．对与任意集合A，下列各式①，②，③，④，正确的个数是（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知集合，，那么集合等于（       ）

A． B．

C． D．

3．已知集合，则下列选项中说法不正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（       ）

A． B． C． D．

5．已知集合，，若中有三个元素，则实数a的取值集合为（       ）．

A． B． C． D．

6．设集合，，若，且，则实数的取值范围是（       ）

A． B． C． D．或

二、多选题

7．给出下列四个集合，其中为空集的是（　　）

A．{} B．{x∈R|x2+x+1＝0}

C．{（x，y）|，x，y∈R} D．{x∈R||x|＜0}

8．已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（       ）

A．  B．

C．  D．

三、填空题

9．已知为实数，全集，集合，若，则的值为______;

10．已知全集，集合．若，或，则集合B＝______．

四、解答题

11．用描述法表示下列集合：

（1） 所有被3整除的整数组成的集合；

（2） 集合{1， 3， 5， 7， 9}；

（3） 方程x2＋x＋1＝0的所有实数解组成的集合；

（4） 抛物线y＝－x2＋3x－6上所有点组成的集合；

12．设全集为，，.

(1)若，求；

(2)若，求实数的取值组成的集合.

13．已知集合，或，，其中．

(1)求；

(2)若，求实数m的取值范围．

14．请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答. ①；②；③；若集合A={x|-2x-3＞0}，B={x|a-1＜x＜2a+3}设全集为.

(1)若a=-1，求；

(2)若           ，求实数a的取值范围.注：如果选择多个条作分别解答，则按第一个解答计

一、单选题

1．已知非空集合A，B满足以下两个条件：

（1），；

（2）A的元素个数不是A中的元素，的元素个数不是中的元素．

则有序集合对的个数为（       ）

A．1 B．2 C．4 D．6

2．如图，三个圆的内部区域分别代表集合，，，全集为，则图中阴影部分的区域表示（       ）

A． B．

C． D．

3．已知集合，，且，则的元素个数为（       ）

A． B． C． D．

4．设集合，则下列说法一定正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则有4个元素

D．若，则

5．设I为全集，、、是I的三个非空子集且.则下面论断正确的是（       ）

A． B．

C． D．

6．已知集合中有10个元素，中有6个元素，全集有18个元素，.设集合中有个元素，则的取值范围是（       ）

A． B．

C． D．

二、多选题

7．已知全集，集合，，则使成立的实数的取值范围可以是（　　）

A． B．

C． D．

8．我们知道，如果集合，那么的子集的补集为且，类似地，对于集合，我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，，则有，，下列解答正确的是（       ）

A．已知，，则

B．已知或，，则或

C．如果，那么

D．已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则

三、填空题

9．已知全集，集合．若，或，则集合B＝______．

10．设集合，若集合C = AB，且C的子集有4个，则实数a的取值集合为______________.

四、解答题

11．已知全集为R，集合，.

(1)求A∪B;

(2)求;

(3)若，且,求a的取值范围.

12．设集合，．

(1)若，求实数m的取值范围；

(2)当集合A中的时，求集合A的非空真子集的个数；

(3)若，且不存在元素x，使得与同时成立，求实数m的取值范围．

13．设集合.

（1）证明：属于的两个整数，其积也属于；

（2）判断32、33、34是否属于，并说明理由；

（3）写出“偶数属于”的一个充要条件并证明.

14．设非空集合中的元素都是实数，且满足：若，则．

（1）若，求出中的另外两个元素；

（2）给出命题“中至少有三个元素”，判断该命题是否正确，并证明你的判断；

（3）若中的元素个数不超过个，所有元素之和为，所有元素的积恰好等于中某个元素的平方，求集合．

15．已知，，，记，用表示有限集合的元素个数.

（I）若，，，求；

（II）若，，则对于任意的，是否都存在，使得？说明理由；

（III）若，对于任意的，都存在，使得，求的最小值.

一、单选题

1．（2022·四川广安·模拟预测（文））已知集合，，则（       ）

A． B． C． D．

2．（2022·江苏省木渎高级中学模拟预测）已知全集U，集合A，B为其子集，若，则（       ）

A． B． C．A D．B

3．（2022·江苏·沭阳如东中学模拟预测）正确表示图中阴影部分的是（     ）

A．M∪N B．M∩N

C．（M∪N） D．（M∩N）

4．（2021·湖南·长郡中学一模）已知非空集合、满足以下两个条件：（1），；（2）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素.则有序集合对的个数为（       ）

A． B． C． D．

5．（2021·广东·珠海市第二中学模拟预测）已知为全集的两个不相等的非空子集，若，则下列结论正确的是（       ）

A． B． C． D．

6．（2021·全国·模拟预测）已知集合}，则集合中元素的个数是（       ）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．（2022·云南民族大学附属中学模拟预测（理））设集合，，，若点，则的最小值为（       ）

A． B． C． D．

8．（2021·全国·模拟预测）设，其中，，，是1，2，3，4的一个组合，若下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是错误的，则满足条件的的最大值与最小值的差为（          ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．（2021·湖南·模拟预测）已知全集，集合，，则（       ）

A． B．

C． D．的真子集个数是7

10．（2022·江苏南京·模拟预测）已知､均为实数集的子集，且，则下列结论中正确的是（       ）

A． B．

C． D．

三、填空题

11．（2020·江苏镇江·三模）已知集合，，若，则实数__________．

12．（2021·上海·模拟预测）已知集合，，若，则非零实数的可能取值集合是________

四、解答题

13．（2018·云南·曲靖一中一模（理））已知集合，．

(1)若，求实数m的取值范围；

(2)若且，求实数m的值．

14．（2021·辽宁沈阳·高一期中）在①，②函数的图象经过点，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.

问题：已知集合，，且_________，求.