限时小练38　几种函数增长快慢的比较

1.在y＝2x，y＝log2x，y＝x这三个函数中，当0<x1<x2<1时，使f>恒成立的函数的个数是(　　)

A.0   B.1 

C.2   D.3

答案　B

解析　作出图象(略)，图象分三种：直线型，例如一次函数的图象；向上弯曲型，例如指数函数f(x)＝2x的图象；向下弯曲型，例如对数函数f(x)＝log2x的图象，可知只有y＝log2x符合要求.

2.(多选)当a>1时，有下列结论，正确的为(　　)

A.指数函数y＝ax，当a越大时，其函数值的增长越快

B.指数函数y＝ax，当a越小时，其函数值的增长越快

C.对数函数y＝logax，当a越大时，其函数值的增长越快

D.对数函数y＝logax，当a越小时，其函数值的增长越快

答案　AD

解析　结合y＝ax的图象，当a越大，增长越快，而对数函数y＝logax(a>1)当a越小，函数值增长越快.

3.如图所示给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么最能拟合诗句“红豆生南国，春来发几枝”所提到的红豆生长时间与枝数的关系的函数模型为(　　)

A.指数函数：y＝2t B.对数函数：y＝log2t

C.幂函数：y＝t3 D.二次函数：y＝2t2

答案　A

解析　由散点图可知，与指数函数拟合的最贴切.