初中数学青岛版七年级上册第4章 数据的收集整理与描述4.4 扇形统计图精品习题课件ppt

《扇形统计图》教案

教学目标

1、明确扇形统计图的制作步骤，能够根据相关数据较为准确地制作扇形统计图．

2、进一步理解扇形统计图的特点，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度．

3、能够实现不同统计图数据间的合理转换，再次体会几种统计图的不同特点，为合理选择统计图表示数据打下一定的基础．

4、通过实例，理解三种统计图的特点，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地描述数据．

5、在统计活动的过程中，通过相互间的合作与交流，掌握画统计图和选择统计图的方法；经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的统计活动过程，发展统计观念．

6、通过对现实生活中的数据分析，感受数学与现实生活的密切联系，说出统计图在现实生活中的应用，提高学习数学兴趣．

教学重点

1、明确扇形统计图的制作步骤，能够根据相关数据较为准确地制作扇形统计图．同时，能从扇形统计图中获取相关信息，做出合理的判断．

2、了解不同统计图的特点；

3、能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念．

教学难点

1、计算并准确地画出各个扇形的圆心角，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度．

2、根据实际问题选择合适的统计图；

3、会制作三种统计图并从中获取有用的信息．

教学过程

【课时一】

一、复习提问，引入新课

本环节有两个问题，问题1引导学生回顾扇形统计图的概念和基本特征；问题2让学生关注决定扇形大小的因素，为本节制作扇形统计图打下基础．

问题1：扇形统计图中的圆代表什么？每一个小扇形代表什么？

师生活动：让学生短暂回顾后回答问题，教师在语言的准确性上作必要补充．

问题2：在同一个圆中，扇形面积的大小和扇形张角(圆心角)的大小有何关系？

师生活动：让学生用自己的语言回答这个问题，教师根据学生的回答适时地提出圆心角的概念．

本环节是建立在学生认知基础和活动经验基础之上的问题过渡，鼓励学生尽可能明确地回答问题，争取让学生提出圆心角的概念及圆心角的大小和扇形大小之间的关系，学生认识到这一点，就为本节课的顺利进行作了很好的铺垫．

二、新课讲解

1、设计问题情境，归纳结论．

利用学生身边的问题情景，通过调查问卷的途径获得表格形式的调查结果，在对调查结果的讨论中，使学生体会百分比与扇形圆心角的关系，并能根据百分比计算出每个扇形圆心角的度数，这是制作扇形统计图的关键之处．

问题情境：小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛．于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：

你最喜欢的球类运动是(    )(单选)

A、篮球B、足球C、排球D、乒乓球E、羽毛球F、其他

(1)如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？

(2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？

(3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？

引导学生完成上述题目．

2、经历扇形统计图的制作过程．

利用前面提出的问题情境，明晰制作扇形统计图的主要步骤．

问题1：根据上述小强的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图．

(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比．

(2)计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比．

(3)在圆中画出各个扇形，并标上百分比．

3、巩固练习

根据情境导航中的两幅统计图，回答下列问题：

(1)从图中你能获得哪些信息？

(2)这两幅统计图分别属于哪种类型的统计图？

解：(1)从图一能看出国内生产总值逐年升高，而增长速度每年都不一样，2006、2007年增长较快，后三年增长比前两年慢；从图二能看出在中央财政收入中，国内增值税占的比例最大，营业税占的比例最少．

(2)这两幅统计图分别属于条形统计图和扇形统计图．

4、正确理解扇形统计图的特征．

通过两例易错的问题，让学生进一步明确扇形统计图的两个特征，一是扇形统计图反映的是各部分占总体的百分比，而反映不出扇形所表示的各项目的实际数量；二是扇形统计图中各部分所占百分比之和应等于1，不能大于或小于．

问题1：下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？

通过讨论交流，得出小刚的看法是错误的结论．从两个扇形统计图中尽管能看出乙家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的34%，甲家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的31%，但由于两个家庭的全年总支出数目均不明确，故无法进行比较．

问题2：小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人．他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？

通过探究活动，首先明确扇形统计图中各部分所占百分比之和等于1，否则就无法利用扇形统计图表示这些数据．究其原因，可能是在调查问卷时，设计了多选问题，使有些数据重复出现，进而导致了各项百分比之和大于1的情况出现．

三、归纳小结，反思提高

1、谈谈制作扇形统计图的注意事项．

要点如下：(1)各部分占总数量的百分比之和为1；(2)圆心角度数＝该部分的百分比乘以360°，圆心角度数之和等于360°；(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角度数，在圆里画出各个扇形，用量角器画角度时要力求准确；(4)在每个扇形中标明所表示的各部分名称和所占的百分比，还要标明这个扇形统计图的名称．

2、谈谈你的收获．

扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，制作扇形统计比条形图和折线图更难一些，主要难点是把百分比转化为圆心角度数并正确做出已知度数的角．

【课时二】

一、课前准备，启发引入

内容：社会调查(提前一周布置)

以学习小组为单位，开展调查活动：

(1)各尽所能收集生活中各行各业、各学科中应用的各种统计图．

(2)收集你生活中最感兴趣的一件事情的有关数据(要求学生必须通过实际调查收集数据，保证数据来源的准确，收集的题材尽量多样化．在必要的情况下，教师可以对学生选择的调查对象方面给予一定的指导，使调查更有实效性)．

通过第1个活动，希望学生能从统计图中获取尽可能多的信息，体会统计图在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究及与他人合作交流的意识；而在第2个活动中，学生通过对他们感兴趣的问题展开调查采访或查阅资料，经历搜集数据的过程，真正能使用两种调查方式(普查和抽样调查)进行准确而有效地获取数据，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神．同时这两个活动所收集的数据和图表为选择制作统计图提供了极好的素材，在课堂中用源于学生真实调查的数据或图表展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性．

二、探究体验，归纳特点

提供情境问题：下面是某媒体公布的反映世界人口情况的数据．(教材P99页的例2)

小莹同学根据上面的数据制成了统计图．

根据小莹制作的统计图，分组讨论，回答下列问题：

(1)三幅统计图分别表示了什么内容？

(2)从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？

(3)2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？

(4)2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？

通过以上问题的设计，帮助学生认识并能说出三种统计图的特点．

以问题的形式引导学生逐步深入的思考选择统计图的条件，培养学生从统计图中获取大量信息的识图能力．让学生再次说明三种统计图的不同特点，体验三种统计图在现实生活中的实际意义．

学生通过对问题的解答，通过对各种统计图特点的一个自然感知的过程，对选择统计图的决定因素有了全面的了解：根据统计图的特点、数据本身的特点、以及研究问题的需要合理的选择统计图．学生通过对问题的争论辨析，对统计图的特点的相互提示补充，学生在这种主动学习的状态中对各个统计图的特点和作用有了更加深入清晰的认识．

三、应用拓展，合作实践

1．对于下列统计的数据，选用哪种统计图表达较为适宜：

(1)我国2000年~2010年国内生产总值(GDP)；

(2)我国运动员在历届奥运会上获得金牌的总数；

(3)银行营业厅调查一周内顾客对工作人员服务态度的评价(满意、一般、差)；

(4)学校合唱队队员的年龄．

解：(1)折线图；

(2)条形统计图；

(3)扇形统计图；

(4)条形统计图．

2．小彬随机调查了他们学校50名同学某月家庭用水量．

请你制作适当的统计图，反映这50名同学某月家庭用水量的大致分布情况．

在这一环节留给学生充分的时间与空间去制作统计图．培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力．

若要了解2008-2010年，C品牌空调在该卖场销售量的变化情况，一般选用折线统计图；要了解2010年A、B、C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况，一般选用扇形统计图．

第2题中由于在第三节讨论过程中将频数直方图作为特殊的条形统计图，它具有数据的连续性，因而采用频数直方图，这样让学生真正悟出频数分布直方图是用来处理连续型数据的条形统计图．

四、小结归纳

师生互相交流总结三种统计图的特点，怎样选择统计图？统计对于合理决策的作用是什么？