人教版 数学七下 期中测试卷（困难）

人教版 数学  七下 期中测试题（困难）

一．选择题（共30分）

1.下列各数中，是无理数的是（　　）

A．﹣ B．3. C． D．

2.平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（　　）

A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（3，﹣1） D．（0，﹣1）

3.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a的值为（　　）

A．1 B．3 C．2或3 D．1或3

4.古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧有y个，则下列方程组正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

5.有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

6．关于x、y的二元一次方程2x+y＝7的自然数解有（　　）

A．3组 B．4组 C．5组 D．6组

7.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2022的坐标是（　　）

A．（505，﹣505） B．（﹣505，505） C．（506，﹣506） D．（﹣506，506）

8.线段CD是由线段AB平移得到的，若点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（　　）

A．（1，2） B．（5，3） C．（2，9） D．（﹣9，﹣4）

9.为响应国家“双减”政策，丰富学生的课余生活．“青青草原”社团打算规划一块面积为的土地，使它的长与宽的比为3∶2，则宽约为多少m？（    ）

1. 12~13之间  B. 13~14之间  C. 15~16之间  D. 14～15之间

10. 若方程组的解为．则方程组的解为（    ）

A.   B.   C.   D.

二．填空题（共24分）

11.若点A（a，b）在第三象限，则点C（﹣a，b﹣5）在第　　象限．

12.如图，PC∥OA，PD∥OB，∠AOB＝∠CPD，则∠AOB＝　　°．

13.关于xy的方程组，则x+3y的值等于 　　．

14．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是 　   　．

【分析】找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题．

15.若方程是二元一次方程，则mn＝　　．

16. 若a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b＝　　．

若x，y为实数，且|x+1|+＝0，则的值是 　　．

三．解答题（共24分）

17.           （6分）（1）（）2﹣+（）3+．

 （2）：+2﹣|﹣1|．

18.（8分）如图，（1）如果∠EGB＝∠GHD，那么直线AB与CD平行吗？写出理由；

（2）当∠AGE与∠CHF之和为180°时，直线AB与CD平行？说明理由．

19.（8分）解方程：

（1）4（3x+1）2﹣1＝0；

（2）x3﹣2＝0．

20.（10分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，d是的小数部分．

（1）求a，b，c，d的值  （2）求3a﹣b+c的平方根．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（6，c）三点，其中a，b，c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0，

（1）求A．B．C的坐标；

（2）求三角形ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使三角形APC的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22.（12分）如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．

（1）求证：AD∥BC；

（2）求证：AB∥EF；

（3）若AF平分∠BAD，求证：∠E+∠F＝90°．

23．（12分）已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG，NG．

（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；

（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，且∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN的度数．