人教版初中数学九年级上册期中测试卷（困难）（含答案解析）

这是一份人教版初中数学九年级上册期中测试卷（困难）（含答案解析），共34页。试卷主要包含了二十二章等内容，欢迎下载使用。
人教版初中数学九年级上册期中测试卷
考试范围：第二十一 二十二章 二十三章 考试时间 ：120分钟 总分 ：120分
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰好有一个相同的实数根a，则a+b+c的值为(    )
A. 0 B. 1 C. 3 D. 不确定
2.如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，对角线AC、BD的长度分别是一元二次方程x2-mx-x+2m=0的两实数根，DH是AB边上的高，则DH的值为(    )





A. 94 B. 114 C. 115 D. 3
3.某小区计划在一块长32m、宽20m的长方形空地上修建三条同样宽的道路(如图)，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是(    )

A. 32×20-3x2=570 B. (32-x)(20-x)=570
C. (32-2x)(20-x)=570 D. 3x2=570
4.已知抛物线y1:y=-2(x-4)2+2和抛物线y2:y=2x2+8x+18，若无论k取何值，直线y=kx-kp+q被两条抛物线所截的两条线段都保持相等，则(    )
A. pq=3 B. pq=4 C. pq=5 D. pq=6
5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b23，
∴2能为等腰三角形的腰；
②当2为等腰三角形的底时，方程(x-3)(x-2)=m(m+1)有两个相等的实数根，
∴Δ=25-4×6-mm+1=0，
解得：m1=m2=-12，
此时x1=x2=52=2.5，
∵2、2.5、2.5可以围成等腰三角形， 
∴m=-12．
故答案为0或-1或-12．
14.【答案】2 2 
【解析】【分析】
本题考查了矩形的性质，二次函数的性质，两点距离公式等知识，建立平面直角坐标系是本题的关键．
建立平面直角坐标系，求出AE的解析式，设点F(a,-a+2)，可求点M坐标，由两点距离公式和二次函数性质可求BM的最小值．
【解答】
解：以点B为原点，BC所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，

∵AB=2，BC=4，
∴点A(0,2)，点C(4,0)，点D(4,2)，
∵AE为∠BAD的角平分线，
∴∠BAE=∠DAE=45°，
∴∠BAE=∠AEB=45°，
∴AB=BE=2，
∴点E(2,0)，
设直线AE的解析式为y=kx+b，
将点A(0,2)，E(2,0)代入上式，得：
b=22k+b=0,
解得：k=-1b=2,
∴直线AE解析式为y=-x+2，
∴设点F(a,-a+2)，
∵M为DF的中点，
∴点M(4+a2,-a+42)，
∴BM2=(4+a2)2+(-a+42)2=a2+16+8a4+a2+16-8a4=12a2+8，
∵0≤a≤2，
∴当a=0时，BM的最小值为2 2，
故答案为2 2．
15.【答案】5 
【解析】【分析】
本题考查二次函数的应用，掌握二次函数的增减性是解题的关键．
根据题意列出每天的利润的函数解析式，再根据自变量的取值范围确定对称轴的取值范围，从而可求出a的范围，进而求出其最大整数值．
【解答】
解：设未来30天每天获得的利润为y，
y=(110-40-t)(20+4t)-(20+4t)a，
化简，得：y=-4t2+(260-4a)t+1400-20a，
每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t为正整数)的增大而增大，
∴-260-4a2×(-4)≥30
解得，a≤5，
又∵a>0，
即a的取值范围是：0