浙教版 数学 七下 期中测试卷（困难）

浙教版 初中数学 七下期中测试卷（困难）

一．选择题（共30分）

1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．已知1微米相当于1米的一百万分之一，则2.5微米用科学记数可表示为（　　）

A．2.5×10﹣7米 B．2.5×10﹣6米 C．2.5×107米 D．2.5×106米

2.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

A．x3﹣xy2＝x（x﹣y）2 B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 

C．a2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1 D．﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）

3.如图，，，则以下说法中正确的是  (    )

1. ，的角度数之和为定值 B. 随的增大而增大
   C. ，的角度数之积为定值 D. 随的增大而减小

4.某旅行团到森林游乐区参观，下表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行团中的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有人搭乘缆车，回程有人搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为元，则此旅行团的人数是(    )

A.  B.  C.  D.

5.若关于x，y的方程组有非负整数解，则正整数m为（　　）

A．0，1 B．1，3，7 C．0，1，3 D．1，3

6．若（x﹣2）（x2﹣mx+1）的展开式中不含x的二次项，则化简后的一次项系数是（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C． D．

7.已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，则M、N的大小关系是（　　）

A．M≥N     B．M＞N    C．M＜N     D．M，N的大小由a的取值范围

8.在“双减”政策下，王老师把班级里43名学生分成若干小组，每组只能是4人或5人，则分组方案有（   ）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

9.已知关于x，y的方程，给出下列结论：

①存在实数a，使得x，y的值互为相反数；

②当a＝2时，方程组的解也是方程3x+y＝4+a的解；

③x，y都为自然数的解有3对．

其中正确的是（　　）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

10.如图，AB∥CD，点P在AB，CD之间，∠ACP＝2∠PCD＝40°，连结AP，若∠BAP＝α，∠CAP＝α+β．下列说法中正确的是（　　）

A．当∠P＝60°时，α＝30° B．当∠P＝60°时，β＝40° 

C．当β＝20°时，∠P＝90° D．当β＝0°时，∠P＝90°

二．填空题（共24分）

11.已知x2+kx+12＝（x+a）（x+b），x2+kx+15＝（x+c）（x+d），其中a，c，d均为整数.则k＝　     　.

12.若是关于x，y的二元一次方程，则_______．

13.已知，，则的值为　     　．

14.如图，已知直线，点，分别在直线，上，点为，之间一点，且点在的右侧，．若与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点……以此类推，若，则的值是______．

15.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1=　     　度．

16.有下列说法：

①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②无论k取任何实数，多项式x2﹣ky2总能分解成两个一次因式积的形式；

③已知二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣3y＝﹣2的解，则a的值是2；

④若x＝2m+1，y＝4m﹣3，则y＝x2﹣4．

其中正确的说法是 　   　．

三．解答题（共66分）

17.（6分）解下列二元一次方程组：

（1）

（2）.

18．（8分）因式分解

（1）

（2）

（3）

19.（8分）计算：

(1)；    (2) ；   (3)．

20.（10分）如图，AC//EF，∠1+∠3＝180°．

（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；

（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝72°，求∠BCD的度数．

21.（10分）如图，D，E，F，G，H，Ⅰ是三角形ABC三边上的点，且EF∥BC，GH∥AC，DI∥AB，连结EI．

（1）判断∠GHC与∠FEC是否相等，并说明理由．

（2）若EI平分∠FEC，∠C＝54°，∠B＝49°．求∠EID的度数．

22.（12分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a，b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．

（1）求a，b的值；

（2）若两灯同时转动，经过42秒，两灯射出的光束交于C，求此时∠ACB的度数；

（3）若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（直接写出答案）

23.（12分）已知关于x，y的方程组

（1）写出方程x+3y=7的所有正整数解；

（2）若方程组的解满足2x-3y=1，求m的值：

（3）无论m取何值，方程x-3y+mx+3=0总有一个公共解，求出这个方程的公共解．