2023年云南省文山州初中学业水平考试第一次模拟数学试卷（无答案）

2023年云南省文山州初中学业水平考试第一次模拟卷

数学

（全卷共三个大题，24个小题，共8页）

温馨提示：

 亲爱的同学：在辛勤的付出后，你一定希望自己有一个美好的收获。这个时刻到来了，

请认真细心地对待每一道习题吧！这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定会成为最好的自己！

一、选择题（本大题共12小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上12 ℃记作+12 ℃，则零下5 ℃可记作            （     ）

A．-5 ℃   B．0 ℃    C．5 ℃    D．-12 ℃

2．下列几何体中，主视图和左视图不相同的是        （     ）

         A                  B                   C                   D

3．下列运算中，正确的是             （     ）

A．       B．

C．       D．

4．已知∠A =72°25′，则∠A的补角度数为         （     ）

A．108°25′   B．17°35′   C．108°35′   D．107°35′

5．据云南省统计局消息，2022年，云南省实现地区生产总值达289 540亿元，数据289 540用科学记数法表示为             （     ）

A．       B．

C．       D．

6．已知一个正多边形的每一个外角都是45°，则这个正多边形的边数是   （     ）

A．4    B．6    C．8    D．10

7．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九十七文钱，甜果苦果买九十九个，甜果一个三文钱，苦果三个一文钱，试问甜果苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则列方程为                                                                                                                              （     ）

A．       B．

C．       D．

8．如图，在△ABC中，∠ACB =90°，CD⊥AB于点D，若AD =8，，那么tanB的值为                （     ）

A．

B．

C．

D．

9．函数中，自变量x的取值范围是        （     ）

A．        B．

C．        D．

10．某公司今年1~6月份的利润增长率的变化情况如图所示，下列结论正确的是 （     ）

A．该公司1~6月份利润在逐渐减少

B．在这六个月中，该公司每月的利润逐渐增加

C．在这六个月中，该公司1月份的利润最大

D．在这六个月中，该公司的利润有增有减

11．计算3的正数次幂，，，，，，，……，观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得的个位数字是    （     ）

A．1    B．3    C．7     D．9

12．某圆锥的侧面展开图是半径为9，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（     ）

A．3    B．4    C．5     D．6

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13．若点A（1，2）在反比例函数（k≠0）的图象上，则k的值为            ．

14．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，且DE∥BC，AD =BD，则△ADE与△ABC的面积之比为            ．

15．如果分式的值为0，那么x的值是          ．

16．在正方形ABCD中，将边AB绕着点A旋转，当点B恰好落在边CD的垂直平分线上的点E处时，则∠BED的度数为            ．

三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17．（6分）先化简，再求值：，其中，．

18．（6分）如图，AB∥DE，AB =DE，BE =CF．求证：△ABC ≌△DEF．

19．（7分）小刚在今年的全校篮球联赛中表现优异，下表是他在这场联赛中，分别与甲队和乙队各四场比赛中的得分统计．

（1）小刚在对阵甲队时的平均每场得分a的值是           ；

（2）小刚在这8场比赛的篮板统计中，众数是         ；中位数是          ；

（3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.2+平均每场失误×（-1），且综合得分越高表现越好，利用这种计算方式比较小刚在对阵哪一个队时表现更好．

20．（7分）田忌赛马的故事为我们熟知，在学习概率知识后老师设计了如下游戏：已知甲、乙两人手中各有牌面数字为2、5、7和3、6、8的三张扑克牌，每次同时各出一张牌（打出的牌不收回），谁的牌数字大谁赢．

（1）若甲、乙将手中的牌随机抽出一张，一局定胜负，请用列表或画树状图的方法，比较谁的获胜机会比较大？

（2）若规定三局两胜者为胜，已知乙按从小到大的顺序出牌，甲应该怎样出牌，才能保证获胜？

21．（7分）甲、乙两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为每人90元，但优惠的办法不同．甲旅行社的优惠是：全家有一人购全票，其余人半价优惠；乙旅行社的优惠是：全家按六折优惠．设某一家庭共有x人，甲、乙两家旅行社的收费分别是y1、y2元．

（1）求y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）请根据不同家庭的人数情况，说明选择哪家旅行社的费用较低？

22．（7分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE =OC，连接CE、OE，OE =CD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB =4，∠ABC =60°，求AE的长．

23．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，顶点B在第三象限，点A关于抛物线对称轴的对称点为点C，AC =4．

（1）求m的值；

（2）抛物线与x轴正半轴交于点D，顺次连接AB、BC、CD、DA，形成四边形ABCD，点E在抛物线上，若直线BE将四边形ABCD分割成面积相等的两部分，求点E的坐标．

24．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，弦AD平分∠BAC，过点D作射线AC的垂线，垂足为点P，点E是线段AB上的动点．

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）若∠B =30°，AB =8，在点E运动过程中，EC+EP是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．