2023年云南省初中学业水平考试模拟卷（含答案）
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2023年云南省初中学业水平考试模拟卷（含答案）
数学
（全卷三个大题，共24个小题，共8页：满分120分，考试用时120分钟）
注意事项:
1、本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一 并交回。
一、选择题(本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分)
1.国家统计局网站公布我国人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为
A． B． C． D．
2.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ）
A.10℃ B.0℃
C.-10℃ D.-20℃
3. 计算a2•a＝（ ）
A．a B．3a C．2a2 D．a3
4.反比例函数 的图象分别位于（ ）
A.第一、第三象限 B.第一、第四象限
C.第二、第三象限 D.第二、第四象限
5.不等式3x+1＜2x的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6.代数式有意义时，x应满足的条件为（ ）
A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1
7.下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正试图，左视图也称侧视图），则这个几何体（ ）
A．三棱柱
B．三棱锥
C．圆柱
D．圆锥
8.按一定规律排列的单项式：x , 3x2 , 5x3 , 7x4 , 9x5 ,……,第n个单项式是（ ）
A.(2n-1)xn B.(2n+1)xn
C.(n-1)xn D.(n+1)xn
9.某地开展建设绿色家园活动,活动期间，计划每天种植相同数量的树木,该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同.设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是
10．如图，已知，点在线段上（不与点，点重合），连接．若，，则
A． B． C． D．
11.某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有
A．75人 B．90人 C．108人 D．150人
12．如图，扇形纸片的半径为3，沿折叠扇形纸片，点恰好落在上的点处，图中阴影部分的面积为
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题,每小题4分,共24分）
13.分解因式： ．
14.点A(1,-5)关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为________________.
15.在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为S甲2＝1.45，S乙2＝0.85，则考核成绩更为稳定的运动员是 ．（填“甲”、“乙”中的一个）．
16.有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于 ．
三、解答题（本大题共6小题,共48分）
17．（本小题满分5分) 计算：；
18（本小题满分8分)化简求值：，其中．
19.（本小题满分8分)
如图，点D，E在△ABC的边BC上，∠B＝∠C，BD＝CE，求证：△ABD≌△ACE．
20.(本小题满分8分)
某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表
运动时间t/min | 频数 | 频率 |
30≤t＜60 | 4 | 0.1 |
60≤t＜90 | 7 | 0.175 |
90≤t＜120 | a | 0.35 |
120≤t＜150 | 9 | 0.225 |
150≤t＜180 | 6 | b |
合计 | n | 1 |
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝ ，b＝ ，n＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数．
21.小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，OB＝OD．求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．
小惠： 证明：∵AC⊥BD，OB＝OD， ∴AC垂直平分BD． ∴AB＝AD，CB＝CD， ∴四边形ABCD是菱形． | 小洁： 这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明． |
若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．
22.《本小题浦分8分)
如图，在中，，点为边的中点，点在线段上，于点，连接，．已知，．
（1）求证：．
（2）若，求线段的长．
23．（本小题满分9分）
已知抛物线L1：y＝a（x+1）2﹣4（a≠0）经过点A（1，0）．
（1）求抛物线L1的函数表达式．
（2）将抛物线L1向上平移m（m＞0）个单位得到抛物线L2．若抛物线L2的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线L1上，求m的值．
（3）把抛物线L1向右平移n（n＞0）个单位得到抛物线L3，若点B（1，y1），C（3，y2）在抛物线L3上，且y1＞y2，求n的取值范围．
2023年云南省初中学业水平考试模拟卷答案解析
一.选择题
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
B | C | D | A | B | B |
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
C | C | B | C | B | B |
二. 填空题
13： （m+n）（m-n） 14：(-1,5)
15： 乙 16：
三.解答题
17：2
18:
19证明：∵∠B＝∠C，
∴AB＝AC.
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
20．解：（1）由题意可知，n＝4÷0.1＝40，
∴a＝40×0.35＝14，b＝6÷40＝0.15.
故答案为：14；0.15；40.
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）480×＝180（名），
21解：赞成小洁的说法，补充条件：OA＝OC，证明如下：
∵OA＝OC，OB＝OD，
∴四边形ABCD是平行四边形.
又∵AC⊥BD，
∴平行四边形ABCD是菱形．
22（1）证明：，点为边的中点，
.
，.
，
，.
.
，
.
.
.
（2）解：，
.
，，
．
23.略
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