2023年云南省（新中考）初中学业水平模拟考试数学试题卷（三）

2023年云南省（新中考）初中学业水平模拟考试

数学 试题卷（三）

（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟）

注意事项：

1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效。
2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题 （共12题，每题3分，共36分）

1．下列图标是中心对称图形的是（     ）

A．     B．

C．   D．

2．2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1 560 000 000用科学记数法表示为（　　）

A．1.56×109 B．1.56×108 C．15.6×108 D．0.156×1010

3．下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．学校为了培养学生的践行精神和吃苦品质，每学期以班级为单位申报校内志愿者活动．2020年秋季学期某班40名学生参与志愿者活动情况如下表，则他们参与次数的众数和中位数分别是（　　）

A．2，2 B．17，2 C．17，1 D．2，3

5．如图，直线，直线与直线，分别交于点，点，于点，交直线于点．如果，那么的度数为（　　）

A． B． C． D．

6．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（     ）

A． B． C． D．

7．抛物线向右平移2个单位，向下平移1个单位，所得函数的解析式为（      ）

A． B． C． D．

8．如图，在RtABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB+BC＝9cm，则AB的长为（　 　）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

9．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（      ）

A． B． C． D．

10．如图，已知AB＝AC，AB＝6，BC＝4，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点E、F，直线EF与AC相交于点D，则△BDC的周长为（　　）

A．15 B．13 C．11 D．10

11．下列说法正确的个数是（      ）

①的相反数是2                               ②各边都相等的多边形叫正多边形

③了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式   ④一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是六边形

⑤在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是     ⑥与最接近的整数是4

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

12．从－3，－1，，1，2这五个数中，随机抽取一个数，记为，若数使关于的不等式组无解，且使关于的一元一次方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的的值之和是（    ）

A．－2 B． C．－3 D．

二、填空题（共4题，每题2分，共8分）

13．函数中，自变量x的取值范围是_____．

14．如图，，，，，则______．

15．因式分解：______．

16．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛．已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为元，根据题意列出正确的方程是_______________________．

三、解答题(共8题，共56分)

17．（6分）

计算：

18.（6分）

已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，．求证：．

19．（7分）

某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据整理如下：

八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

根据以上值息，解答下列问题：

（1）填空a＝   ；b＝    ；c＝     ．

（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；

（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生整体成绩谁更优异．

20．（7分）

为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收物，D类指其他垃圾．小明、小亮各自投放了一袋垃圾．

（1）小明投放的垃圾恰好是C类的概率是　   　；

（2）求小明投放的垃圾与小亮投放的垃圾是同一类的概率．

21．（7分）

如图，平行四边形ABCD的对角线，交于点，过点作于，延长到点，使，连接，.

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，，试求的长.

22．（7分）

如图，是的外接圆，，点E是弧的中点，过点E作，交的延长线于点D，连接交于点F．

（1）判断与的位置关系，并证明你的结论；

（2）若，，求AE的长．

23.（8分）

习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”．某企业扶贫小组准备在春节前夕慰问贫困户，为贫困户送去温暖．该扶贫小组购买了一批慰问物资并安排两种货车运送．据调查得知；2辆大货车与4辆小货车一次可以满载运输700件；5辆大货车与7辆小货车一次可以满载运输1450件．

（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？

（2）计划租用两种货车共10辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1300件，且总费用不超过46000元．请你指出共有几种运输方案，并计算哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？

24.（8分）

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与抛物线y＝ax2+bx﹣3交于A、B点，点A在x轴上，点B的纵坐标为5．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A，B重合）．过点P作x轴的垂线交直线AB于点C．作PD⊥AB于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点P的横坐标为m．

①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；

②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，若这两个三角形的面积之比为2：3，求出m的值．