沪科版 (2019)必修 第二册3.2 匀速圆周运动的规律一课一练

这是一份沪科版 (2019)必修 第二册3.2 匀速圆周运动的规律一课一练，共10页。试卷主要包含了如图所示的传动装置中，B，向心加速度的公式，如图所示，A，质量相等的A等内容，欢迎下载使用。
【名师】3.2匀速圆周运动的速率-1练习一．填空题1．
如图所示，皮带传动装置，主动轮O1的半径为R，从动轮O2的半径为r，R＝r.其中A，B两点分别是两轮缘上的点，C点到主动轮轴心的距离R′＝R，设皮带不打滑，则A，B，C三点的线速度之比vA∶vB∶vC=___________；角速度之比ωA：ωB：ωC =_____________；向心加速度之比aA：aB：aC=_______________.2．如图所示的传动装置中，B．C两轮固定在一起绕同一轴转动，A．B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA=rC=2rB；若皮带不打滑，则A．B．C轮边缘的a．b．c三点的线速度之比va： vb：vC =__________ 角速度之比ωa：ωb：ωc=__________ ；向心加速度之比aa：ab：ac= __________ 。 3．
如图所示，A．B两个小球用轻质细杆连着，在光滑的水平桌面上以相同的角速度绕轴O做匀速圆周运动．两个小球的质量比mA∶mB＝1∶2，OA∶AB＝1∶1，则球的向心加速度之比aA∶aB＝________；两段杆OA．AB受的拉力之比为________．4．
航天员王亚平曾在“天宫一号”内做了如图所示实验：长度为30cm的细线一端固定，另 一端系质量为50g的小球，在最低点给小球一个初速度，小球将在竖直平面内作匀速圆周运动.稳定后，它在15s内共转了30圈，则小球在最低点时，绳子的拉力____N(取π2 =10 ).如果在最髙点恰好剪断细绳，则小球将会是下列二种运动中的哪一种（填A或B)______A．沿最髙点切线方向做匀速直线运动B．沿原圆周轨道继续匀速圆周运动5．向心加速度的公式（含v．ω．T的）：a=　      　=　            　=     　． 6．如图所示，A．B是两个摩擦传动轮（设不打滑），两轮半径大小关系为RA=2RB，则两轮边缘上的角速度之比ωA：ωB=　     　；周期之比TA：TB=　    　；向心加速度之比aA：aB=　      　． 7．A．B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比SA：SB=2：3，而通过的圆心角之比φA：φB=3：2，则它们的周期之比TA：TB=_____，向心加速度之比aA：aB=_____．8．
在长0.2m的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.6m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为___________,向心加速度为______.9．机车轮子的转速是，车厢轮子的转速为，且，车厢轮子的半径，这两种轮子边缘的点的向心加速度大小之比为___________． 10．质量相等的A．B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长之比为2:3,而转过角度之比为3:2，则A．B两质点周期之比为________,向心加速度之比为________11．
1849年，法国科学家斐索用如图所示的方法在地面上测出了光的速度。他采用的方法是：让光束从高速旋转的齿轮的齿缝正中央穿过，经镜面反射回来，调节齿轮的转速，使反射光束恰好通过相邻的另一个齿缝的正中央(即此过程齿轮只转动了一齿)，由此可测出光的传播速度。若齿轮每秒转动n周，齿轮半径为r，齿数为P，齿轮与镜子间距离为d，则齿轮的转动周期为_____，每转动一齿的时间为______，斐索测定光速c的表达式为c＝_______。12．
如图所示，一皮带传动装置右轮半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则a．b．c．d四点线速度之比为__________，角速度之比为___________。13．
如图所示，O1．O2为两皮带轮，大轮O1的半径是小轮O2的两倍，A．B分别是O1．O2轮缘上的点，当皮带轮匀速转动且皮带不打滑时，A．B两点的线速度大小之比为_____，向心加速度大小之比为_____．14．
如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是RA∶RB∶RC＝1∶2∶3，A，B，C分别为轮子边缘上的三点，那么三点线速度之比vA∶vB∶vC＝______________，角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝__________.15．
如图所示，压路机后轮半径是前轮半径的3倍，A．B分别为前轮和后轮边缘上的一点，C为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，则A．B．C三点的角速度之比____________，线速度之比__________，向心加速度之比____________.（化简为最简比例）16．
时钟中，时针．分针．秒针的周期之比为____________，角速度之比为____________。17．
如图所示为探究质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化关系实验时得到的图象，其中A为双曲线的一个分支．该实验使用了________法，得到A图线是控制________大小不变，研究向心加速度a与半径r的关系．得到B图线是控制_________不变，研究向心加速度a与半径r的关系．18．
如图所示，是自行车传动结构的示意图， 测得脚踏板的转速是n= 0.7r/s ，其中测得大齿轮半径为 r1= 7.5cm, 小齿轮r2=2.5cm，后轮半径为r3= 30cm，请写出自行车行驶速度大小的计算表达式v= _____（用字母符号表字），并算出结果是v= _______km/h（用数字表示，保留三位有效数字）
参考答案与试题解析1．【答案】  2∶2∶1；　  2∶3∶2；　  2∶3∶1；【解析】AB线速度相同，线速度之比vA：vB=1：1，根据v=rω，A的线速度是C的2倍，则：vA：vc=2：1，三点的线速度之比vA∶vB∶vC=2：2：1；
A点和C点具有相同的角速度，ωA：ωc=1：1；根据v=rω，A的角速度是B的2/3，则有，角速度之比ωA：ωB=2：3；角速度之比ωA：ωB：ωC=2：3：2；
根据a=vω得：aA：aB：aC=vAωA：vBωB：vCωC=2：3：1；
点睛：解决本题的关键知道共轴转动角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等，以及知道线速度．角速度．向心加速度之间的关系．
2．【答案】1：1：2    1：2：2    1：2：4    【解析】【来源】湖南省衡阳市欧阳遇实验中学2018-2019学年高一（下)期末物理试题 【分析】由于皮带不打滑，各处的线速度相等，而同一固定轴上的轮，角速度相等，从而推出各处的线速度，角速度及向心加速度的关系。【详解】[1]由于A．B两轮皮带连接，不打滑，因此a．b两点线速度相B．C两轮固定在一起绕同一轴转动，因此角速度相等又由于rC=2rB因此可得出 va： vb：vC =1：1：2[2]由于rA=2rB可得ωb=2ωa因此ωa：ωb：ωc=1：2：2[3]由于向心加速度可得aa：ab：ac=1：2：43．【答案】  1∶2　  5∶4【解析】A．B两球绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，根据公式an＝ω2r，球的向心加速度之比aA∶aB＝1∶2；对B球有：FTAB＝2m·2l·ω2，对A球有：FTOA－FTAB＝mlω2，联立两式解得：FTOA∶FTAB＝5∶4。
4．【答案】  2.4  A【解析】(1)在运行的天宫一号内，物体都处于完全失重状态，相当于不考虑重力，给小球一个初速度，由绳子的拉力提供向心力，小球能做匀速圆周运动. 15s内共转了30圈可得， 则。(2)剪断绳后，拉力消失，小球只有速度而没有力提供向心力，故沿着速度方向做匀速直线运动，故选A。【点睛】在运行的天宫一号卫星内，物体都处于完全失重状态，相当于不考虑重力，给小球一个初速度，小球能做匀速圆周运动；如果外力消失，将做离心运动。
5．【答案】：．ω2R．．【解析】【分析】向心加速度与速度垂直，在匀速圆周运动中，公式为：a==ω2R，其中ω=．【解答】解：向心加速度的公式为：a==ω2R=；故答案为：．ω2R．．　 6．【答案】1：2，2：1，1：2．【解析】【考点】向心加速度；线速度．角速度和周期．转速【分析】解决本题的关键是两轮边缘上接触的地方线速度相等，然后根据角速度和线速度半径之间关系等求解．同时注意转速的物理意义，其在数值上和频率是相等的．【解答】解：两轮边缘的线速度相等，即：vA=vB… ①线速度．角速度．半径关系为：v=ωr==2πnr…②向心加速度为：a=…③半径关系为：RA=2RB…④联立①②③④可解得：ωA：ωB=1：2，TA：TB=2：1，aA：aB=1：2．故答案为：1：2，2：1，1：2．【点评】描述圆周运动的物理量较多如线速度．角速度．向心加速度．周期．频率．转速等，明确各物理量之间的关系，是解题的关键．　7．【答案】2:3 ，1:1【解析】【详解】在相同时间内，它们通过的弧长之比sA：sB=2：3由 公式可知，线速度之比vA：vB=sA：sB=2：3在相同时间内，转过的角度之比θA：θB=3：2由公式 可知角速度之比ωA：ωB=θA：θB=3：2由 得周期之比TA：TB=ωB：ωA=2：3由a=vω得向心加速度之比8．【答案】  3rad/s  1.8m/s2【解析】角速度为：，向心加速度为：。
9．【答案】3∶5【解析】【详解】[1]．机车轮子和车厢轮子边缘的线速度相等，即：可得根据可知，10．【答案】    (1). 2:3    (2). 1:1【解析】在相同时间内，它们通过的弧长之比 SA：SB=2：3，由公式可知，线速度之比vA：vB=SA：SB=2：3．在相同时间内，转过的角度之比φA：φB=3：2，由公式可知角速度之比ωA：ωB=φA：φB=3：2．由T=得周期之比TA：TB=ωB：ωA=φB：φA=2：3．向心加速度之比. 11．【答案】      【解析】根据齿轮每秒转动n周，则可求出齿轮的转动周期，则为，由于齿轮数P，则就求出每转动一齿的时间，则为，根据题意可知，当光从齿缝正中央穿过，经镜面反射回来，反射光束恰好通过相邻的另一个齿缝的正中央，所以由x=vt可得：，解得：。【点睛】由题意可知，根据齿轮每秒转动n周，则可求出齿轮的转动周期；由知道齿轮数P，就求出每转动一齿的时间；当光从齿缝正中央穿过，经镜面反射回来，反射光束恰好通过相邻的另一个齿缝的正中央，因此根据x=vt可求出光速．
12．【答案】  2:1:2:4  2:1:1:1【解析】由于b．c．d为同轴转动，角速度相同。由，可知。由于c与a线速度相等。故；c与a线速度相等，由，可知。由于b．c．d为同轴转动，角速度相同。故。
13．【答案】  1：1；  1：2；【解析】在皮带轮问题中要注意：同一皮带上线速度相等，同一转盘上角速度相等．在该题中，A．B两点的线速度相等，即有：vA=vB，所以A．B两点的线速度大小之比为1：1；根据a=v2/r，所以向心加速度大小之比为1：2；
点睛：本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等．同轴传动角速度相同以及线速度与向心加速度关系公式a=v2/r列式求解．
14．【答案】  1∶1∶3  2∶1∶2【解析】对于A．C两点：角速度ω相等，由公式v=ωr，得：vA：vC=rA：rC=1：3；对于A．B两点，线速度大小v相等，由公式v=ωr，得：ωA：ωB=rB：rA=2：1；所以三点线速度之比：vA：vB：vC=1：1：3；角速度之比为：ωA：ωB：ωC=2：1：2。
点睛：本题是圆周运动中常见的问题，关键抓住两个相等的物理量：共轴转动的同一物体上各点的角速度相等；两个轮子边缘上各点的线速度大小相等．
15．【答案】  3:1:1    2:2:1    6:2:1【解析】压路机前轮．后轮与地面均不打滑，相等时间内前轮．后轮在地面上辗过的路程一样，相当于皮带传动。压路机后轮半径是前轮半径的3倍，A．B分别为前轮和后轮边缘上的一点，则．；据可得；据可得。C为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，则．；据可得；据可得。综上A．B．C三点的角速度之比；线速度之比；向心加速度之比。点睛：同轴传动：被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上，主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动，两轮等转速及角速度。皮带传动：两转轮在同一平面上，皮带绷紧与两轮相切，主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动，两轮边缘线速度相等。
16．【答案】720:60:11:12:720【解析】【详解】匀速圆周运动中，转动一圈的时间为周期，时针的周期为12h，分针的周期为1h，秒针的周期为1min，故分针与秒针的周期之比为720：60：1；根据，可得时针．分针．秒针的角速度之比为1：12：720。
17．【答案】  控制变量；   线速度；  角速度【解析】在研究两个物理量之间关系时，要控制其他的量保持不变，这是物理上常用的方法，叫控制变量法．A为双曲线的一个分支，知A的向心加速度与半径成反比，根据根据a=v2/r知，A的线速度不变．B为过原点的倾斜直线，知B的向心加速度与半径成正比，根据a=rω2知，B的角速度不变．点睛：根据a=v2/r知，线速度不变时，向心加速度与r成反比；角速度不变时，向心加速度与r成正比．
18．【答案】    【解析】转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为，所以，因为要测量自行车前进的速度，即后轮边缘上的线速度的大小，根据题意知：大齿轮和小齿轮边缘上的线速度的大小相等，据可知：，已知，则小齿轮的角速度，因为小齿轮和后轮共轴，所以转动的相等即，根据可知，，代入数据整理可以得到：。 点睛：大齿轮和小齿轮靠链条传动，线速度相等，根据半径关系可以求出小齿轮的角速度，后轮与小齿轮具有相同的角速度，若要求出自行车的速度，需要知道后轮的半径，抓住角速度相等，求出自行车的速度。