沪科版 (2019)必修 第二册3.2 匀速圆周运动的规律课时练习

这是一份沪科版 (2019)必修 第二册3.2 匀速圆周运动的规律课时练习，共10页。
【精挑】3.2匀速圆周运动的速率-1优选练习一．填空题1．
做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则其线速度大小是________ m/s，周期是________ s，角速度是________ rad/s．2．如图所示，是带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心．垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转50圈。在暗室中用每秒闪光52次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿______方向旋转，白点转动一圈的时间为_____s。3．
一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲．乙两物体的质量分别为M与m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l（l＜R）的轻绳连在一起，如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲．乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过 _______ 4．
如图所示，一皮带传动装置，皮带与轮不打滑，左边为主动轮， 在传动中A．B．C点的线速度之比 ____________，角度之比 ________，加速度之比 ________。5．
如图，光滑水平面上固定的两个钉子A．B相距0.1m．长为0.5m的细绳一端系有质量为0.2kg小球（可看作质点），另一端固定在A钉上，细绳处于伸直状态，现给小球一个垂直于绳子方向，大小为1m/s的水平速度时细绳的拉力大小为________N，当细绳第一次碰到钉子B后小球的角速度为________rad/s．6．
中国高铁的技术代表当今世界最先进的技术，最高时速可达500km/h．有一高速列车在水平面内行驶，以360km/h的速度拐弯，拐弯的半径为1km，则质量为假设50kg的乘客在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力的大小为 ________N（g取10m/s2）。7．如图所示传送装置中，三个轮的半径分别为 R，2R，4R；则图中 A，B，C 各点的线速度之比为___________；角速度之比为___________；加速度之比为___________。8．
如图所示，光滑的水平圆盘中心O处有一个光滑小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各系一个小球A和B，圆盘上的A球做半径为r的匀速圆周运动，B球恰好保持静止状态，已知A球的质量为B球质量的2倍，重力加速度为g，则A球的角速度ω=______．9．
如下图所示，一半径足够大的圆台可绕其竖直轴在水平面内转动，质量相同的两木块A和B与台间的动摩擦因数都是μ，用一根长为L的细线将它们联接.若将A放在轴心处，B在距轴L处，使它们与圆台不发生相对滑动，则角速度ω应为__________，此时处在平衡状态的物体是_____________. 10．
如图所示地球绕地轴匀速转动，在地面上有两个点P．Q，P在赤道上，Q 的纬度是600，则它们的线速度之比为____________，加速度之比为__________。11．
汽车在水平地面上转弯时，是________力提供向心力；转弯时车速不能太快，当速度为v时，安全转弯的半径最小为R，若当转弯半径为3R时，该汽车安全转弯的最大速度为________。12．如图所示，一圆环圆心为O，若以它的直径AB为轴作匀速转动，圆环上P．Q两点的线速度大小之比是___________；若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是1s，环上Q点的向心加速度大小是______m/s2。
 13．两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2：1，CD两点的半径之比也为2：1，则ABCD四点的角速度之比为　          　，这四点的线速度之比为　        　，向心加速度之比为　              　． 14．匀速圆周运动的加速度大小向心加速度公式：或an=______。向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。 15．
下列关于向心加速度的说法中正确的是(　　)A． 向心加速度的方向始终指向圆心B． 向心加速度的方向保持不变C． 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D． 在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化16．
如下图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为ω，已知A．B轮的半径分别是R1和R2，C点离圆心捉为R2/2，则C点处的向心加速度是______。17．自行车的小齿轮A．大齿轮B和后轮C是相互关联的三个传动部分，且A．B两轮的半径之比RA:RB=p,B．C两轮的半径之比RB:RC=q,如图所示。当自行车正常骑行时：（1）B．C两轮边缘的线速度大小之比B: vC=_________。
（2）A．B两轮边缘的向心加速度大小之比aA:aB=_________。
（3）B．C两轮边缘的向心加速度大小之比aB:aC=_________。18．
一钟表的分针长10cm，估算分针的角速度为______，分针尖端的线速度大小为_________。
参考答案与试题解析1．【答案】  10；  4π；  0.5【解析】【详解】根据题意得：线速度v＝；周期为匀速圆周运动的物体运动一周的时间即；角速度
2．【答案】逆时针    5    【解析】[1]由于光源的闪光周期小于白点做圆周运动的周期，光源每次闪光时，白点都没有来得及回到前一次闪光时的位置，即都在前一次闪光时位置的左侧，光源连续闪光，白点的位置就连续向左逆时针移到，所以白点逆时针旋转；[2]白点的频率为 ，白点的角速度为 光源的频率为 ，光源的角速度为 设白点转动一圈的时间为t解得3．【答案】【解析】【详解】当绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力时，角速度达到最大，有T+μmg=mω2l，T=μMg．
所以ω= ．【点睛】解决本题的关键知道当角速度达到最大时，绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力，乙靠拉力和乙所受的最大静摩擦力提供向心力．
4．【答案】1:1:2；3:2;3；3:2：6；【解析】【分析】A．B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B．C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同。【详解】由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故有：vA=vB，所以：vA：vB=1：1，由角速度和线速度的关系式v=ωR可得：ωA：ωB=RB：RA=3：2；由于A轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，即：ωA=ωC，故有：ωA：ωC=1：1，所以ωA：ωB：ωC=3：2：3；由角速度和线速度的关系式v=ωR可得：vA：vC=RA：RC=1：2，所以：vA：vB：vC=1：1：2；根据an=vω；则有：aA：aB：aC=（3×1）：（2×1）：（3×2）=3：2：6。【点睛】解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）。
5．【答案】  0.4  2.5【解析】依据绳子的拉力提供向心力，则有，当细绳第一次碰到钉子B时同，运动半径为r′=0.5-0.1=0.4m，根据角速度，可得小球的角速度为2.5rad/s。
6．【答案】500； 【解析】乘客随着火车做匀速圆周运动，受重力．弹力，根据牛顿第二定律，有：
Ny=mg=50×10=500N     
Nx=m=500N     
故火车给乘客的作用力的大小为：
7．【答案】2：1：2    4：1：1    8：1：2    【解析】【来源】安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高一（下）4月物理试题 [1]由于三个轮的半径分别为 R，2R，4R，所以三个轮的半径之比为B．C两个轮子是同轴传动，角速度相等，故根据公式线速度之比为A．C两个轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故因此，各点的线速度之比为[2]由于，，所以又因此，角速度之比为[3]由于向心加速度又因此，加速度之比为8．【答案】【解析】设B球的质量为m，B球处于静止状态，可知拉力F=mg，根据牛顿第二定律得，解；故答案为。【点睛】A球靠绳子的拉力提供向心力，拉力等于B球的重力，结合牛顿第二定律求出A的角速度。
9．【答案】 A【解析】【详解】当绳子的拉力等于A的最大静摩擦力时，角速度达到最大，此时A在水平方向受到的摩擦力与绳子的拉力大小相等，所以绳子的拉力不能超过A受到的最大静摩擦力μmg．对B有：T+μmg=mω2L，其中：T=μmg。
所以． 此时处在平衡状态的物体是A.
10．【答案】  1：2  1：2【解析】点P和点Q绕地球中心地轴匀速转动，角速度相等， P点的转动半径为R， Q两点的转动半径，根据 ，它们的线速度之比为，根据，加速度之比为【点睛】同轴传动角速度相等,然后根据判断线速度之比，根据判断加速度之比。
11．【答案】静摩擦【解析】汽车在水平地面上转弯时，是静摩擦力提供向心力；转弯时车速不能太快，当速度为v时，安全转弯的半径最小为R，则；若当转弯半径为3R时，则，解得汽车安全转弯的最大速度为v。点睛：解决本题的关键是分析向心力是由哪些力提供的．通常这样找向心力：沿半径方向的所有力的合力提供该物体做圆周运动的向心力．
12．【答案】        【解析】【来源】上海市金山区金山中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题 [1]圆环上P．Q两点属于共轴传动，所以角速度相同。所以线速度之比为[2]Q点的向心加速度大小为13．【答案】1：1：2：2；2：1：4：2；2：1：8：4． 【解析】【考点】向心加速度；线速度．角速度和周期．转速【分析】皮带不打滑，A和D两点线速度大小相等，由公式v=ωr，角速度与半径成反比，求出角速度之比，A．B；C．D在同一轮上，角速度相同，进而求出四点线速度．角速度的比例关系，由公式an=研究向心加速度关系．【解答】解：皮带不打滑，A和D两点线速度大小相等，由公式v=ωr，得到：ωA：ωD：=rD：rA=1：2．A．B；C．D在同一轮上，角速度相同，所以ωA：ωB：ωC：ωD=1：1：2：2所以线速度之比为：vA：vB：vC：vD=2：1：4：2根据an=得：向心加速度之比为aA：aB：aC：aD=2：1：8：4故答案为：1：1：2：2；2：1：4：2；2：1：8：4．【点评】本题是圆周运动中典型问题，关键抓住相等量：皮带不打滑时，两轮边缘上各点的线速度大小相等；同一轮上各点的角速度相同．　 14．【答案】ω2r【解析】略15．【答案】A【解析】A．B项：向心加速度的方向始终指向圆心，绕着圆心转动，因此其方向时刻在改变，故A正确，B错误；C项：向心加速度的方向时刻在变化，所以向心加速度在变化，故C错误；D项：由公式线速度大小v和半径r不变，则向心加速度的大小不变，故D错误。点睛：匀速圆周运动中，向心加速度的方向始终指向圆心，其大小保持不变，方向时刻变化。
16．【答案】 ;【解析】【分析】A．B两轮靠摩擦传动，知轮子边缘上的点线速度大小相等，根据v=rω得出B轮的角速度，抓住B轮各点的角速度相等，根据a=rω2求出向心加速度的大小。【详解】A．B两轮子边缘上的点线速度大小相等，有：R1ω=R2ωB，解得，则C处的向心加速度：。【点睛】解决本题要知道共轴转动的点角速度大小相等，靠摩擦传动轮子边缘上的点线速度大小相等，掌握向心加速度与线速度和角速度的关系。
17．【答案】（1)  pq   （2)   （3）p2q【解析】18．【答案】1.74×10-3rad／s1.74×10-4m／s【解析】【详解】因T=1h=3600s，则分针尖端的线速度大小为：