初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线教案

5.1.2 垂线

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学习目标：

1.理解垂线、垂线段等概念.

2.学会过一点画已知直线的垂线.

3.掌握基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

学习过程：

一、导入

两条直线相交，所形成的夹角有没有特殊的角？它的邻补角是什么？

二、自学部分

自学教材P3-5页，完成下面的问题：

1.如果两条直线AB，CD相交有一个角成       ，那么这两条直线互相垂直，它们的       叫垂足.记作          ，垂足为         .

2.如果两直线AB，CD相交于点O，∠BOD=90°，那么       .用几何语言表示：           

反过来，如果AB⊥CD，则∠BOD=      .用几何语言表示：                                 

3.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.如图，请你过P点画出射线AB或线段AB的垂线，你能得出什么结论？

4.如图，已知直线AB，OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系，并说明理由.

三、我的疑惑： 

四、我的收获：

知识：

方法：

五、堂清练习

基础题

1.如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是(   )

A．35°        B．40°          C．45°           D．60°

2.如图，∠1＝15°，AO⊥OC，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为(    )

A．75°        B．15°          C．105°          D．165°

3.如图，直线AB，CD相交于点O.若∠AOC＝90°，则AB与CD的位置关系是        ；

若已知AB⊥CD，则∠AOC＝∠COB＝∠BOD＝∠AOD＝       °.

4.如图，A，B，C三点在一条直线上．若CD⊥CE，∠1＝23°，则∠2的度数是        °．

第1题图             第2题图          第3题图           第4题图

能力题

5.已知OA⊥OC，过点O作射线OB，且∠AOB＝30°，则∠BOC的度数为          ．

6.如图，在∠AOB内部作OC⊥OB，OD平分∠AOB.若∠AOB＝130°，求∠COD的值．

拓展题

7.已知OA⊥OB，OC⊥OD.

(1)如图1，若∠BOC＝50°，求∠AOD的度数；

(2)如图2，若∠BOC＝60°，求∠AOD的度数；

(3)根据(1)(2)的结果猜想∠AOD与∠BOC有怎样的数量关系？并根据图1说明理由；

(4)如图2，若∠BOC∶∠AOD＝7∶29，求∠BOC和∠AOD的度数．