人教版高中数学选择性必修第一册第二章综合训练含答案

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第二章综合训练
一、选择题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知直线l过点(2,-1),且在y轴上的截距为3,则直线l的方程为(　　)
A.2x+y+3=0 B.2x+y-3=0
C.x-2y-4=0 D.x-2y+6=0
2.已知直线l1:xcos2α+3y+2=0,若l1⊥l2,则l2倾斜角的取值范围是(　　)
A.π3,π2 B.0,π6
C.π3,π2 D.π3,5π6
3.(2021江西南昌检测)已知圆A:x2+y2=1,圆B:(x-2)2+y2=r2(r>0),圆A与圆B的公切线的条数的可能取值共有(　　)
A.2种 B.3种
C.4种 D.5种
4.光线自点M(2,3)射到N(1,0)后被x轴反射,则反射光线所在的直线方程为(　　)
A.y=3x-3 B.y=-3x+3
C.y=-3x-3 D.y=3x+3
5.(2021山东济南质检)在一个平面上,机器人到与点C(3,-3)的距离为8的地方绕C点顺时针而行,它在行进过程中到经过点A(-10,0)与B(0,10)的直线的最近距离为(　　)
A.82-8 B.82+8
C.82 D.122
6.若直线ax+by+2=0(a>0,b>0)截得圆(x+2)2+(y+1)2=1的弦长为2,则1a+2b的最小值为(　　)
A.4 B.6 C.8 D.10
7.过原点O作直线l:(2m+n)x+(m-n)y-2m+2n=0的垂线,垂足为P,则P到直线x-y+3=0的距离的最大值为(　　)
A.2+1 B.2+2
C.22+1 D.22+2
8.(2021陕西西安期末)平面直角坐标系中,设A(-0.98,0.56),B(1.02,2.56),点M在单位圆上,则使得△MAB为直角三角形的点M的个数是(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
二、选择题:在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.
9.已知A(1,2),B(-3,4),C(-2,0),则(　　)
A.直线x-y=0与线段AB有公共点
B.直线AB的倾斜角大于135°
C.△ABC的边BC上的中垂线所在直线的方程为y=2
D.△ABC的边BC上的高所在直线的方程为x-4y+7=0
10.(2021山东枣庄期中)已知圆C1:x2+y2=r2与圆C2:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)交于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),下列结论正确的有(　　)
A.a(x1-x2)+b(y1-y2)=0
B.2ax1+2by1=a2+b2
C.x1+x2=a
D.y1+y2=2b
11.若P是圆C:(x+3)2+(y-3)2=1上任一点,则点P到直线y=kx-1距离的值可以为(　　)
A.4 B.6
C.32+1 D.8
12.瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC,AB=AC,点B(-2,4),点C(5,-3),且其“欧拉线”与圆M:(x-5)2+y2=r2相切,则下列结论正确的是(　　)
A.圆M上点到直线x-y+3=0的最大距离为42
B.若点(x,y)在圆M上,则yx-1的取值范围是[-1,1]
C.若点(x,y)在圆M上,则x+y的最小值是1
D.圆(x-a-1)2+(y-a)2=2与圆M有公共点,则a的取值范围是[2-5,2+5]
三、填空题.
13.经过点P(1,4),且在两坐标轴上的截距相反的直线方程是　　　　　　　　. 
14.已知向量OA=(k,12),OB=(4,5),OC=(10,k),且A,B,C三点共线,当k0),
所以rA+rB=1+r,
|rA-rB|=|1-r|,两圆心的距离为2,
①若两圆外离,则有2>1+r,即0