数学人教B版 (2019)5.3.4 频率与概率当堂达标检测题

二十　频率与概率

基础练习

一、选择题(每小题5分,共15分)

1.“今天北京的降雨概率是80%,上海的降雨概率是20%”,下列说法不正确的是  (　　)

A.北京今天一定降雨,而上海一定不降雨

B.上海今天可能降雨,而北京可能没有降雨

C.北京和上海都可能没降雨

D.北京降雨的可能性比上海大

2.某制药厂正在测试一种减肥药的疗效,有1 000名志愿者服用此药,体重变化结果统计如下:

如果另有一人服用此药,估计这个人体重减轻的概率约为 (　　)

A.0.1　 B.0.2　 C.0.5　 D.0.6

3.抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1 000次,那么第999次出现正面朝上的概率是              (　　)

A. B.

C. D.

【补偿训练】

　　　(多选题)近年来,某市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾的分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000 t生活垃圾,经分拣以后统计数据如表(单位:t).根据样本估计本市生活垃圾的分类投放情况,则下列说法正确的是              (　　)

A.厨余垃圾投放正确的概率为

B.居民生活垃圾投放错误的概率为

C.该市三类垃圾中投放正确的概率最高的是可回收垃圾

D.厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为18 000

二、填空题(每小题5分,共10分)

4.一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下:[10,20)2个;[20,30)3个;[30,40)x个;[40,50)5个;[50,60)4个;[60,70)2个.则x等于　　　　;根据样本的频率分布估计,数据落在[10,50)的概率约为　　　　. 

5.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20 000部汽车的相关信息,时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎,则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似值是　　　　. 

三、解答题(共10分)

6.健身馆某项目收费标准为每次60元,现推出会员优惠活动:具体收费标准如下:

现随机抽取了100位会员统计他们的消费次数,得到数据如下:

假设该项目的成本为每次30元,根据给出的数据回答下列问题:

(1)估计1位会员至少消费2次的概率;

(2)某会员消费4次,求这4次消费获得的平

均利润.

提升练习

一、选择题(每小题5分,共20分)

1.每道选择题有4个选项,其中只有1个选项是正确的.某次考试共12道选择题,某同学说:“每个选项正确的概率是,若每题都选择第一个选项,则一定有3道题的选择结果正确”.这句话              (　　)

A.正确 B.错误

C.有一定道理 D.无法解释

【补偿训练】

　　　某工厂生产的产品合格率是99.99%,这说明 (　　)

A.该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件

B.该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件

　　　C.合格率是99.99%,很高,说明该厂生产的10 000件产品中没有不合格产品

D.该厂生产的产品合格的可能性是99.99%

2.小明同学进行投球练习,连投了10次,恰好投进了8次.若用A表示“投进球”这一事件,则事件A发生的              (　　)

A.概率为0.8　 B.频率为0.8

C.频率为8　 D.以上都不正确

3.有5本中文书,2本英文书,3本日文书,从中任意取出一本书,取到中文书的概率为              (　　)

A.　 B.　 C.　 D.

4.(多选题)下列说法错误的是 (　　)

A.抛掷一枚硬币正面朝上的概率为0.5,则抛掷两次硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上

B.抛掷一枚质地均匀的硬币10次,结果是4次正面朝上,所以事件“正面朝上”的概率为0.4

C.当试验次数很大时,随机事件发生的频率接近其概率

D.在一次试验中,随机事件可能发生也可能不发生,所以事件发生和不发生的概率各是0.5

二、填空题(每小题5分,共10分)

5.设有外形完全相同的两个箱子,甲箱中有99个白球,1个黑球,乙箱中有1个白球,99个黑球.随机地抽取一箱,再从取出的一箱中抽取一球,结果取得白球,我们可以认为这球是从　　　　　箱中取出的. 

【补偿训练】

　　　某工厂为了节约用电,规定每天的用电量指标为1 000度,按照上个月的用电记录,在30天中有12天的用电量超过指标,若这个月(按30天计)仍没有具体的节电措施,则该月的第一天用电量超过指标的概率约是　　　　. 

6.投掷硬币的结果如下表:

则a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　. 

据此可估计若掷硬币一次,正面向上的概率为　　　　. 

三、解答题(共10分)

7.汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现着人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图所示,三个汉字可以看成轴对称图形.

小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计了一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上,背面朝上,洗匀后抽出一张,放回洗匀后再抽出一张,若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”),则小敏获胜,否则小慧获胜.你认为这个游戏对谁有利?说明理由.

【补偿训练】

　　　某中学为了了解初中部学生的某项行为规范的养成情况,在校门口按系统抽样的方法:每2分钟随机抽取一名学生,登记佩戴胸卡的学生的名字.结果,150名学生中有60名佩戴胸卡.然后,调查了初中部的所有学生,有500名学生佩戴胸卡.据此估计该中学初中部共有多少名学生.