高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.3.4 频率与概率学案及答案

频率与概率

【学习目标】

1．通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意义；

2. 根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键。

【学习过程】

课前准备:

1. 本节课要学习什么知识？

2．判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

（1） “抛一石块，下落”；           （2） “明天天晴”；     

（3） “某人射击一次，中靶”；       （4） “如果a＞b,那么a－b＞0”;   

（5） “掷一枚硬币，出现正面”；     （6） “导体通电后，发热”；       

（7） “手电筒的的电池没电，灯泡发亮”；

（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； （9）“没有水份，种子能发芽”；

（10）“在常温下，焊锡熔化”．         （11）“随机选取一个实数x，得|x|≥0”.

（12）“自由下落的物体作匀加速直线运动”；

（13）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；

（14）“函数(,且)在定义域上为增函数”；

（15）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；

课前合作探究

思考1：在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为，则称为事件A出现的频数，那么事件A出现的频率=________,频率的取值范围是          

思考2：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如课本上的表格所示。

在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为           ？

思考3：上述试验表明，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出            。

思考4：既然随机事件A在大量重复试验中发生的频率趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件A发生的     ，记作      .那么在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的概率是      ？

思考5：在实际问题中，随机事件A发生的概率往往是未知的（如在一定条件下射击命中目标的概率），你如何得到事件A发生的概率？                                      

思考6：在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率是否一定相等？             事件A在先后两次试验中发生的概率P（A）是否一定相等？        

思考7：必然事件、不可能事件发生的概率分别为        ，概率的取值范围         

课堂合作探究事件A发生的频率与概率

例1 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

（1）填写表中击中靶心的频率；

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？

例2 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？

课堂检测

1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是  （    ）

A．必然事件      B．随机事件  C．不可能事件    D．无法确定

2．下面事件：①在标准大气压下,水加热到80℃时会沸腾；②抛掷一枚硬币,出现反面；③实数的绝对值不小于零；其中是不可能事件的是  (    )

A． ②      B． ①      C． ① ②      D． ③

3．从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中,任意取3个的必然事件是  (    )

A．3个都是正品    B．至少有1个是次品    C．3个都是次品   D．至少有1个是正品

4．某人将一枚硬币连掷了10次,正面朝上出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则A的频率为（   )

A．     B．      C． 6     D． 接近

5. 随机事件A发生的概率范围是   (    )

A． P（A）>0           B．P（A）<1          C．0<P（A）<1      D．0≤P（A）≤1

6．某人抛掷一枚硬币100次,结果正面朝上有53次,设正面朝上为事件A,则事件A出现的频数为           ,事件A出现的频率为_______。

7．下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。

（1）完成上面表格：

（2）该油菜子发芽的概率约是多少？