新高考数学一轮复习《导数的运算及几何意义》课时练习(2份打包，教师版+原卷版)

新高考数学一轮复习

《导数的运算及几何意义》课时练习

一、单选题

1.已知函数f(x)＝(x2＋ax)ex＋e1﹣x，若f′(1)＝e﹣1，则实数a的值为(　　)

A.﹣2         B.﹣1           C.﹣           D.3

2.已知函数f(x)＝(2x﹣a)ex，且f′(1)＝3e，则曲线y＝f(x)在x＝0处的切线方程为(　　)

A.x﹣y＋1＝0         B.x﹣y﹣1＝0

C.x﹣3y＋1＝0        D.x＋3y＋1＝0

3.已知曲线y＝aex＋xln x在点(1，ae)处的切线方程为y＝2x＋b，则(　　)

A.a＝e，b＝﹣1        B.a＝e，b＝1

C.a＝e﹣1，b＝1        D.a＝e﹣1，b＝﹣1

4.曲线f(x)＝x3＋x﹣2在P0处的切线平行于直线y＝4x﹣1，则P0点的坐标为(　　)

A.(1,0)       B.(2,8)      C.(1,0)和(﹣1，﹣4)     D.(2,8)和(﹣1，﹣4)

5.函数f(x)＝aln x﹣＋x存在与x轴平行的切线，则实数a的取值范围是(　　)

A.(﹣∞，﹣]          B.[﹣2，＋∞)

C.(﹣∞，﹣2]         D.(﹣∞，﹣2]∪[2，＋∞)

6.若直线y＝kx＋b是曲线y＝ln x＋3的切线，也是曲线y＝ln (x＋2)的切线，则实数b的值是(　　)

A.2＋ln         B.2﹣ln 6       C.2＋ln 6        D.2＋ln

二、多选题

7. (多选)下列求导运算正确的是(　　)

A.(tan x)′＝﹣tan x             B.(log2x)′＝

C.()′＝(4x＋2)       D.′＝﹣

8. (多选)已知函数f(x)＝x2＋f(0)·x﹣f′(0)·cos x＋2，其导函数为f′(x)，则(　　)

A.f(0)＝﹣1    B.f′(0)＝1       C.f(0)＝1      D.f′(0)＝﹣1

9. (多选)若函数y＝f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y＝f(x)具有T性质，下列函数中具有T性质的是(　　)

A.y＝cos x        B.y＝ln x        C.y＝ex        D.y＝x2

10. (多选)给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝[f′(x)]′，若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数.以下四个函数在(0,)上是凸函数的是(　　)

A.f(x)＝sin x＋cos x         B.f(x)＝ln x﹣2x

C.f(x)＝﹣x3＋2x﹣1          D.f(x)＝xex

三、填空题

11.已知函数f(x)＝f′()cos x＋sin x，则f()的值为________.

12.已知函数f(x)＝＋x＋a﹣1的图象是以(﹣1，﹣1)为中心的中心对称图形，g(x)＝ebx＋ax2＋bx，若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与曲线y＝g(x)在点(0，g(0))处的切线互相垂直，则a＋b＝________.

13.已知函数f(x)＝g(x)＝f(x)﹣kx＋1.若g(x)恰有4个零点，则实数k的取值范围是________.