期中解决问题常考易错综合卷（专项突破）-小学数学五年级下册人教版

期中解决问题常考易错综合卷（专项突破）-小学数学五年级下册人教版

1．

①从正面看是图（1）的立体图形有（    ）和（    ）；从左面看是图（2）的立体图形有（    ）个，它们是（    ）。

②从上面看到的图形相同的是（    ）和（    ）。将看到的这个相同图形画在下面方格图中。

2．按要求答题。

（1）从①号物体和②号物体的（    ）面、（    ）面看到的图形相同。

（2）从①号物体和②号物体的（    ）面看到的图形不同。

（3）画出两个物体从前面看到的图形。

3．明明小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？

4．小明的妈妈从批发市场买来90千克大枣，如果每15千克装一包，能正好装完吗？还可以怎么装？能装多少包？

5．一个无盖的长方体木箱，长1.5米，宽0.8米，高0.5米。做这个木箱至少需要多少平方米的木板？

6．一间长8米、宽6米、高3米的办公室，需要粉刷四壁，已知门窗共42平方米，需要粉刷的面积有多大？

7．实验小学五年级共有学生220人，其中五一班有女生20人，男生35人。五一班女生人数是男生的几分之几？五年级的人数是五一班女生人数的多少倍？

8．生产50个如图所示的手提袋，一共需要多少平方分米的纸？（提手以及连接处忽略不计）

9．用下面五块玻璃（如图）可以拼接成一个无盖的长方体玻璃容器（接头处忽略不计）。现将500毫升水倒入这个容器中，水面高多少厘米？（单位：厘米）

10．小明家养了4只公鸡，9只母鸡，公鸡的只数是母鸡的几分之几？公鸡的只数占总数的几分之几？

11．王叔叔四月份的工作天数占整个月天数的几分之几？休息天数占整个月天数的几分之几？（结果化成最简分数）

12．有一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。这个铁盒的容积是多大？（铁皮的厚度忽略不计）

13．某司机拿一张55升的汽油票给车加油，这辆汽车的油箱从里面量长8分米、宽4分米，高3分米。用这张油票能加这个油箱容积的几分之几？

14．一个长方体油桶，里面底面积是25平方分米，深4分米，这个油桶能盛了多少升油？已知每升柴油重0.85千克，这个油桶最多能盛多少千克柴油？

15．把48个苹果和64个梨平均分给若干个小朋友，如果苹果和梨都没有剩余，且保证分到的苹果和梨的小朋友人数相同，分到苹果和梨的小朋友最多是几个人？

16．一本成语词典的长、宽、高分别是15厘米、10厘米和4厘米，王老师买了4本这样的字典，他要把它们的全部用包装纸包装起来，至少需要多少平方厘米的包装纸？

17．一个长方体容器，底面积是180平方厘米，高是10厘米，里面盛有5厘米深的水。现把一块不规则的石块浸入水中，水面上升了1.5厘米，这块石块的体积是多少立方厘米？

18．王师傅做了一个长12分米，宽和高都是4分米的长方体无盖鱼缸。

（1）至少需要多少平方分米的玻璃？

（2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大小的小球后，水面上升了0.5分米，每个小球的体积是多少立方分米？

参考答案：

1．①A；D；3；A、B、C；②B；C；图见详解。

【分析】根据从不同方向观察物体的方法，找出四个图形从各个方向看到的图形，即可得出符合题意的选项。

【详解】①从正面看是图（1）的立体图形有A和D；从左面看是图（2）的立体图形有3个，它们是A、B、C；

②从上面看到的图形相同的是B和C。画图如下：

【考点】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

2．（1）上；侧（2）前、后（3）见详解

【分析】（1）分别从不同方向观察两个图形可知，从①号物体和②号物体的上面看到的都是，从左侧面和右侧面看到的图形都是。

（2）通过观察可知，从两个图形的前面和后面看到的图形不同。

（3）①号物体从前面看有2层：下层3个小正方形，上层1个小正方形居左；②号物体从前面看有2层：下层3个小正方形，上层1个小正方形居中。据此画图。

【详解】（1）从①号物体和②号物体的上面、侧面看到的图形相同。

（2）从①号物体和②号物体的前、后面看到的图形不同。

（3）

【考点】本题考查物体三视图的认识和画法。需要运用空间想象力解决此类问题。

3．不对，理由见详解

【分析】纯牛奶和可乐的单价分别是5元和10元，都是5的倍数，所以不论买几瓶，总钱数也应是5的倍数；付了100元，用100元减去找回的钱数就是应付的总钱数，如果不是5的倍数，找回的钱就不对。

【详解】100－18＝82（元）

答：售货员阿姨找回的钱不对。因为买纯牛奶和可乐的总价钱应是5的倍数，而82元不是5的倍数，所以找回的钱不对。

【考点】掌握5的倍数特征是解题的关键；个位上是0或5的数是5的倍数。

4．能正好装完；还可以10千克一包，装9包

【分析】如果90能被15整除，则能正好装完，只要每包的千克数是90合适的因数即可正好分装完，据此解答。

【详解】90÷15＝6（包）

90的因数有1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90。

每包选择合适的千克数即可，可以10千克一包。

90÷10＝9（包）

答：如果每15千克装一包，能正好装完；还可以10千克一包，装9包。

【考点】本题考查了因数和倍数的认识以及应用。

5．3.5平方米

【分析】利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”表示出木箱的表面积，因为木箱无盖，所以需要减去长方体上面的面积，据此解答。

【详解】（1.5×0.8＋1.5×0.5＋0.8×0.5）×2－1.5×0.8

＝（1.2＋0.75＋0.4）×2－1.5×0.8

＝2.35×2－1.5×0.8

＝4.7－1.2

＝3.5（平方米）

答：做这个木箱至少需要3.5平方米的木板。

【考点】本题主要考查长方体表面积公式的应用，熟记并灵活运用公式是解答题目的关键。

6．42平方米

【分析】利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”表示出长方体的表面积，因为只粉刷四壁，不粉刷上、下两个面和门窗，所以长方体的表面积需要减去上、下两个面和门窗的面积，据此解答。

【详解】（8×6＋8×3＋6×3）×2－8×6×2－42

＝（48＋24＋18）×2－8×6×2－42

＝90×2－8×6×2－42

＝180－96－42

＝84－42

＝42（平方米）

答：需要粉刷的面积是42平方米。

【考点】本题主要考查长方体表面积公式的应用，明确需要去掉的面积是解答题目的关键。

7．；11

【分析】用五一班女生的人数除以男生的人数即可；根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算：用220除以20即可。

【详解】20÷35＝

220÷20＝11

答：五一班女生人数是男生的，五年级的人数是五一班女生人数的11倍。

【考点】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。

8．2350平方分米

【分析】先计算做1个手提袋需要纸的面积，只需计算长方体4个侧面的面积与1个底面的面积之和，最后乘需要做的手提袋个数求出一共需要纸的面积，据此解答。

【详解】（4×0.5＋4×5×2＋0.5×5×2）×50

＝（2＋40＋5）×50

＝47×50

＝2350（平方分米）

答：一共需要2350平方分米的纸。

【考点】本题主要考查长方体表面积公式的应用，灵活运用长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。

9．5厘米

【分析】观察图形可知，该长方体玻璃容器的长为20厘米，宽为5厘米，高为10厘米，用水的体积除以容器的底面积即可求出水面的高度。

【详解】500毫升＝500立方厘米

500÷（20×5）

＝500÷100

＝5（厘米）

答：水面高5厘米。

【考点】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。

10．；

【分析】公鸡只数÷母鸡只数＝公鸡的只数是母鸡的几分之几；公鸡只数＋母鸡只数＝总只数，公鸡只数÷总只数＝公鸡的只数占总数的几分之几，据此列式解答。

【详解】

答：公鸡的只数是母鸡的，公鸡的只数占总数的。

【考点】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

11．；

【分析】四月份工作的时间的天数是22天，四月份总天数是30天，休息的天数是（30－22）天，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用四月份工作的时间的天数除以整个月天数即可得解，用四月份休息的天数除以整个月天数即可得解。

【详解】22÷30＝

（30－22）÷30

＝8÷30

＝

答：四月份工作时间的天数占整个月天数的，休息天数占整个月天数的。

【考点】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。

12．3000毫升

【分析】通过观察图形可知，这个铁盒的表面积等于长方形铁皮的面积减去4个边长是5厘米的正方形的面积，这个铁盒的长是（40－5－5）厘米，宽是（30－5－5）厘米，高是5厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答，最后再转换成容积单位。

【详解】（40－5－5）×（30－5－5）×5

＝30×20×5

＝3000（立方厘米）

＝3000（毫升）

答：这个铁盒的容积是3000毫升。

【考点】此题属于长方体的体积的实际应用，在求铁盒的容积时，关键是求出盒子的长、宽、高，再根据长方体的体积（容积）公式解决问题。

13．

【分析】根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，先求出油箱的容积，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用这张油票能加油的升数除以这个油箱的容积即可。注意单位的换算：1立方分米＝1升。

【详解】8×4×3

＝32×3

＝96（立方分米）

96立方分米＝96升

55÷96＝

答：用这张油票能加这个油箱容积的。

【考点】本题考查长方体的体积（容积）公式的运用，以及分数与除法的关系。

14．100升；85千克

【分析】长方体容积＝底面积×高，据此求出这个油桶的容积。将容积再乘0.85千克，求出这个油桶最多能盛多少千克柴油。

【详解】25×4＝100（立方分米）＝100（升）

0.85×100＝85（千克）

答：这个油桶能盛了100升油；这个油桶最多能盛85千克柴油。

【考点】本题考查了长方体的容积，熟记长方体的容积公式是解题关键。

15．16个

【分析】把48个苹果和64个梨平均分给若干个小朋友且没有剩余，说明分到苹果和梨的小朋友的人数是48和64的公因数，求最多是几个人，则是求48和64的最大公因数，求出它们的最大公因数，即可得到答案。

【详解】48＝2×2×2×2×3

64＝2×2×2×2×2×2

48和64的最大公因数是：2×2×2×2＝16。

即最多是16个人。

答：分到苹果和梨的小朋友最多是16个人。

【考点】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。

16．1100平方厘米

【分析】由题意可知，把4本字典全部包装起来，要使用的包装纸最少，则需要把词典的最大面连在一起，即长为15厘米，宽为10厘米的面，此时所组成的是一个长为4×4＝16厘米，宽为10厘米，高为15厘米，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可。

【详解】（厘米）

（平方厘米）

答：至少需要1100平方厘米的包装纸。

【考点】本题考查长方体的表面积，明确用包装纸最少的包装方式是解题的关键。

17．270立方厘米

【分析】求不规则物体的体积可以用排水法，水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。因为5＋1.5＝6.5（厘米），6.5＜10，所以水没有溢出，水面上升的那部分水的体积＝这块石块的体积。根据“长方体的体积＝底面积×高”求出水面上升的那部分水的体积，即这块石块的体积。

【详解】180×1.5＝270（立方厘米）

答：这块石块的体积是270立方厘米。

【考点】用排水法求不规则物体的体积时，将物体放入水中后（物体完全浸没在水中），明确水上升的高度是解题的关键。

18．（1）176平方分米；（2）6立方分米

【分析】（1）鱼缸是无盖的，相当于求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，利用长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出至少需要多少平方分米的玻璃。

（2）4个同样大小的小球完全浸没在水里后，4个小球的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为12分米，宽为4分米，高为0.5分米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入求出4个小球的体积，再除以4即可求出每个小球的体积。

【详解】（1）12×4＋12×4×2＋4×4×2

＝48＋96＋32

＝176（平方分米）

答：至少需要176平方分米的玻璃。

（2）12×4×0.5÷4

＝24÷4

＝6（立方分米）

答：每个小球的体积是6立方分米。

【考点】这是一道长方体表面积和体积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，从而列式解答即可。