陕西省渭南市华州区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

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绝密★启用前2021-2022学年陕西省渭南市华州区七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在中，如果，，那么等于(    )A.  B.  C.  D. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是(    )A. 打喷嚏  捂口鼻 B. 喷嚏后   慎揉眼
C. 勤洗手   勤通风 D. 戴口罩   讲卫生下列事件中，随机事件是(    )A. 购买一张福利彩票中奖了
B. 通常水加热到时会沸腾
C. 在地球上，抛出的篮球会下落
D. 掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零下列语言是命题的是(    )A. 画两条相等的线段 B. 等于同一个角的两个角相等吗？
C. 延长线段到，使 D. 两直线平行，内错角相等．若且，，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 小明有两根长度分别为和的木棒，他想钉一个三角形的木框．现在有根木棒供他选择，其长度分别为、、、、小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为(    )A.  B.  C.  D. 如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度随注水时间变化规律的是(    )A.  B.  C.  D. 已知，，，都是正数，如果，，那么，的大小关系是(    )A.  B.  C.  D. 不确定第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）用科学记数法表示：______．如图所示：已知，请你补充一个条件：______ ，使得≌只需填写一种情况即可 某商店进了一批货，每件进价为元，售价为每件元，如果售出件，售出件的总利润为元，则与的函数关系式为______ ．如图，中，垂直平分，若的周长为，，则 ______ ．
 如图，长方体的底面边长分别为 和，高为如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达点，那么所用细线最短需要______．
 三、解答题（本大题共11小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）计算：
；
．化简求值：，其中．如图，用尺规在的右侧作不写作法，只需保留作图痕迹．
如图，直线，点在直线上，且，，求的度数．
全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘质地均匀平均分成份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到，则小丽去；若指针指到，则小芳去这个游戏规定对双方公平吗？为什么？若不公平，请修改游戏规定，使这个游戏对双方公平．
一个零件的形状如图所示，按规定，和分别是和的零件为合
格零件，现质检工人量得，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由． 完成下面的证明过程
已知：如图，，于，于，．
求证：≌．
证明：，______两直线平行，内错角相等
，，
______．
，______．
在和中，
≌______．
已知：点、、、在同一条直线上，，，求证：．
受疫情的影响，各类学校纷纷延迟开学时间，教育部提倡“停课不停教，停课不停学”的在线教学方式．寒假期间，线上教育的用户使用量猛增，现“钉钉”平台整理出“线上教学”项目投入资金及预计利润如表：投入资金亿元预计利润千万元如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
如果预计获得千万元的利润，投入资金应为______亿元．
如果公司可以拿出亿元进行“线上教学”项目的投资，预计利润是多少？说说理由．阅读下面的材料，然后解答问题：
我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的倍的三角形叫做奇异三角形．
理解并填空：
根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定是奇异三角形吗？______填“是”或“不是”
若某三角形的三边长分别为、、，则该三角形______填“是”或“不是”奇异三角形．
探究：在，两边长分别是、，且，，则这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．如图，点、在直线上，点、在直线上，平分，平分且
判断直线与的位置关系，并说明理由；
如图，为线段上一定点，为直线上一动点，当点在直线上运动时不与点合，猜想、与之间的数量关系，并说明理由．

答案1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】  9.【答案】 10.【答案】或或 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】解：

；


． 15.【答案】解：原式
，
，
且，
解得：，，
则原式． 16.【答案】解：如图，为所作．
 17.【答案】解：如图：，
，
又，
，

，
，
． 18.【答案】解：不公平，
小丽获胜的概率为、小芳获胜的概率为，
，
此游戏不公平；
修改规则为：若指针转到偶数，则小丽胜；若指正转到奇数，则小芳胜． 19.【答案】解：如图，延长交于，

，，
，
，
．
又，
这个零件不合格． 20.【答案】       【解析】证明：，
两直线平行，内错角相等，
，，
，
，
，
在和中，
，
≌．
故答案为：；；；，，；．
根据，可得，根据于，于，可得，然后根据，可得，利用可证明≌．
21.【答案】证明：，
，
即：，
，
，
在和中，
≌，
，
． 22.【答案】 【解析】反映了投入资金和预计利润之间的关系，投入资金是自变量，预计利润是因变量；

从表格数据看，如果预计获得千万元的利润，投入资金应为亿元，
故答案为；

从表格数据看，与之间的关系为，
当时，，
故预计利润是千万元．
根据函数的定义即可求解；
查表格数据即可求解；
从表格数据看，与之间的关系为，进而求解．
23.【答案】解：是；
是；
当为斜边时，则，
则，，
不是奇异三角形；
当为斜边时，，
则有，
是奇异三角形，
答：当为斜边时，不是奇异三角形；当为斜边时，是奇异三角形． 24.【答案】解：，
理由如下：
如图中，

平分，平分已知，
，角平分线的定义，
又已知，
等量代换，
同旁内角互补，两直线平行．

如图中，当在点左侧时，过点作，

已证，
同平行于一条直线的两直线互相平行，
，两直线平行，内错角相等，
，两直线平行，同位角相等，
又，
等量代换．

 如图中，当在点右侧时，过点作，

已证，
同平行于一条直线的两直线互相平行，
，，两直线平行，内错角相等，
又，
平角定义，
．