陕西省渭南市华州区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷

这是一份陕西省渭南市华州区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了领到试卷和答题卡后，请用0，若一次函数等内容，欢迎下载使用。
试卷类型：A华州区2021~2022学年度上学期期末教学质量检测八年级数学试题（卷）题号一二三总分得分    注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，共有三道大题（25道小题），总分120分。考试时间120分钟。2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.实数4的算术平方根是（    ）A. B.2 C. D.162.下列各组线段中不能作为直角三角形三边长的是（    ）A.、、 B.1、、 C.、2、 D.1、、23.估算值（    ）A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间4.若正比例函数的图象经过点，则这个图象必经过点（    ）A. B. C. D.5.如图，点、分别在线段、上，连接、，若，，，则的大小为（    ）A.60° B.70° C.75° D.85°6.我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为尺，绳子长为尺，则下面所列方程组正确的是（    ）A. B. C. D.7.为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（    ）A.7h 7h B.8h 7.5h C.7h 7.5h D.8h 8h8.若一次函数（，都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是（    ）A. B. C. D.9.如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点在边上），折叠后点恰好落在边上的点处，若点的坐标为，则点的坐标（    ）A. B. C. D.10.把直线向上平移后得到直线，直线经过点，且，则直线的关系式是（    ）A. B. C. D.第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.在0，，，，中，无理数的个数有______个.12.如图，已知直线和直线交于点，则关于，的二元一次方程组的解是______.13.已知方程组的解满足，则的值是______.14.如图，在中，，，，点在边上，，，垂足为，与交于点，连接，则的长是______.三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15.（8分）计算：（1）；（2）.16.（4分）解方程组：17.（5分）如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点，若，，求的度数.18.（5分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点、的坐标分别为，.（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出关于轴对称的；（3）写出的面积为______.19.（6分）如图是一块地的平面图，，，，，，求这块地的面积.20.（6分）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量；（2）求小聪成绩的方差；（3）现求得小明成绩的方差为（单位：平方分），根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由.21.（7分）如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点.（1）求，两点的坐标；（2）过点作直线与轴相交于点，且使，求的面积.22.（7分）为了参加国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行了专项训练.在某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共长5千米，共用时15分钟，求自行车路段和长跑路段的长度.23.（8分）某物流公司的一辆货车从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公司的另一辆货车从甲地出发运送货物至乙地.货车、货车距甲地的距离与时间之间的关系如图所示.（1）求货车距甲地的距离与时间的关系式；（2）求货车到达乙地后，货车还需多长时间到达甲地.24.（10分）渭南水晶饼金面银帮，起皮掉酥，凉舌渗齿，清香适口，具有浓郁的传统风味，被商业部定为名特食品.某水晶饼生产商借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台“拼多多”上零售水晶饼，已知线上零售40kg、线下批发80kg水晶饼共获得4000元；线上零售60kg和线下批发80kg水晶饼的销售额相同.（1）求线上零售和线下批发水晶饼的单价分别为每千克多少元？（2）该生产商某月线上零售和线下批发共销售水晶饼2000kg，设线上零售，获得的总销售额为元：①请写出与的函数关系式；②当线上零售和线下批发的数量相等时，求获得的总销售额为多少？25.（12分）如图，直线与直线、分别交于点、，与互补.（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；（2）如图，在（1）的条件下，与的角平分线交于点，的延长线与交于点，点是上一点，且，求证：；（3）如图，在（2）的条件下，连接，是上一点，且，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由.试卷类型：A华州区2021~2022学年度上学期期末教学质量检测八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.B  2.D  3.D  4.D  5.B  6.A  7.C  8.B  9.D  10.D二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.1 12. 13. 14.三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15.解：（1）原式.……（4分）（2）原式.……（8分）16.解： 由①式得，代入②式得，解得，……（2分）将代入②式得，得.∴方程组的解为……（4分）17.解：∵，，∴.……（2分）∵的角平分线交于点，∴，……（3分）∵，∴，故的度数为30°.……（5分）18.解：（1）如图所示.……（2分）（2）如图所示.……（4分）（3）4.……（5分）19.解：如图，连接.在中，，，，∴.……（2分）∵在中，，∴，……（4分）∴这块地的面积.……（6分）20.解：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，选择平均数即可，……（1分）小聪成绩的平均数：（分），……（2分）小明成绩的平均数：（分），答：应选择平均数，小聪、小明的平均数分别是8分、8分.……（3分）（2）小聪成绩的方差为：（平方分）……（5分）（3）小聪同学的成绩较好，理由：由（1）可知两人的平均数相同，因为小聪成绩的方差小于小明成绩的方差，成绩相对稳定.故小聪同学的成绩较好.（答案不唯一，其他说法合理也可）……（6分）21.解：（1）令，得，∴点坐标为；……（1分）令，得，解得，∴点坐标为.……（3分）（2）∵，∴.∵，∴.当在轴负半轴时，，；……（5分）当在轴正半轴时，，.……（7分）22.解：设自行车路段的长度为米，长跑路段的长度为米.可得方程组……（4分）解这个方程组，得.答：自行车路段的长度为3千米，长跑路段的长度为2千米.……（7分）23.解：（1）设与的关系式为，则解得∴货车距甲地的距离与时间的关系式为.……（3分）（2）令，则.设货车距甲地的距离与时间的关系式为，则.解得.∴.……（6分）令，则，.∴货车到达乙地后，货车还需1h到达甲地.……（8分）24.解：（1）设线上零售水晶饼的单价为每千克元，线下批发水晶饼的单价为每千克元，由题意得，……（3分）解得：答：线上零售水晶饼的单价为每千克40元，线下批发水晶饼的单价为每千克30元.……（5分）（2）①由题意得：，即与的函数关系式为：.……（8分）②当时，，即当线上零售和线下批发的数量相等时，获得的总销售额为70000元.……（10分）25.（1）解：∵与互补，∴.……（1分）又∵，，∴，∴.……（3分）（2）证明：由（1）知，，∴.……（4分）又∵与的角平分线交于点，∴，∴，即.……（6分）∵，∴.……（7分）（3）解：的大小不发生变化，理由如下：……（8分）如图，∵，∴.又∵，∴，∴.……（10分）∵平分，∴.∴，∴的大小不发生变化，始终是45°.……（12分）