陕西省渭南市华州区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷（含答案）

这是一份陕西省渭南市华州区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了领到试卷和答题卡后，请用0等内容，欢迎下载使用。
试卷类型：A华州区2021~2022学年度上学期期末教学质量检测九年级数学试题（卷）注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，共有三道大题（26道小题），总分120分。考试时间120分钟。2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题  共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.若，则的值为A.   B.3   C.   D.2.下列几何体的三视图相同的是A.   B.C.     D.3.圆形物体在阳光下的投影可能是A.三角形   B.圆形   C.矩形   D.梯形4.如图，，直线AC和DE分别交、、于点A、B、C和点D、B、E，，，，则DE的长为A.4   B.5   C.6   D.95.下列说法不正确的是A.一组邻边相等的矩形是正方形B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C.所有矩形都是相似的D.四条长度依次为1cm，2cm，2cm，4cm的线段是成比例线段6.已知两点、都在反比例函数的图象上，当时，下列结论正确的是A.   B.C.   D.7.如图，四边形ABCD为菱形，若CE为边AB的垂直平分线，则的度数为A.20°   B.25°   C.30°   D.40°8.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则反比例函数的图象在A.第一、三象限   B.第二、四象限C.第二、三象限   D.第一、四象限第二部分（非选择题  共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.若m、n是一元二次方程的两个根，则_____________.10.如图，在正方形网格中，的顶点均在格点上，则的值为_____________.11.在一个不透明的袋中装有材质、大小完全相同的红球和黑球共100个，小明每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有_____________个.12.如图，点P在反比例函数第一象限的图象上，轴于点A，则的面积为_____________.13.如图，平行四边形ABCD中，，和的平分线分别交CD于E、F两点，AE、BF交于点G，则G到DC与G到AB的距离比是_____________.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5分）解方程：.15.（5分）如图，AD是的高，，，，求AD及AB的长.16.（5分）一艘轮船从相距200km的甲地驶往乙地，设轮船的航行时间为，航行的平均速度为.（1）求出v关于t的函数表达式；（2）若航行的平均速度为40km/h，则该轮船从甲地匀速行驶到乙地要多长时间?17.（5分）如图，已知O是内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，连接DE、EF、DF.求证：.18.（5分）从大正方体中挖去一个小正方体，得到一个如图所示的零件，画出该零件的三视图.19.（5分）如图，的三个顶点坐标分别为，，，以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将放大，放大后得到.（1）写出点、、的坐标（点A、B、C的对应点分别为、、）；（2）求与的周长比.20.（5分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且，点M是EF的中点，连接CM、CF、CE.求证：.21.（6分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前.其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺.立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何?意即：有一根竹竿AB不知道有多长，量出它在太阳下的影子长BC为一丈五尺.同时立一根一尺五寸的小标杆DE，它的影长EF为五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），，，问竹竿AB长为几丈几尺?22.（7分）水果店购进一种优质水果，进价为10元/kg，售价不低于10元/kg，且不超过16元/kg，根据销售情况，发现该水果一天的销售量与该天的售价x（元/kg）满足一次函数关系：.如果某天销售这种水果获利100元，那么该天水果的售价为多少元/kg?23.（7分）为庆祝神州十三号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天航空学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加.抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取第一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字.（1）抽取第一张卡片，则抽到的卡片为“A志愿者”的概率为_________；（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者同时被选中的概率.24.（8分）晓琳想用所学知识测量塔CD的高度.她找到一栋与塔CD在同一水平面上的楼房，在楼房的A处测得塔CD底部D的俯角为26.6°，测得塔CD顶部C的仰角为45°，，，，求塔CD的高度.（参考数据：，，）25.（8分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交BC于点E，.（1）求D点的坐标及反比例函数的关系式；（2）连接DE，若矩形的面积是24，求出的面积.26.（10分）已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是BC边的中点，过点M作交BD于点E，作交AC于点F.（1）如图1，若四边形ABCD是菱形，求证：四边形OEMF是矩形；（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，请判断四边形OEMF是什么特殊四边形?并说明理由；（3）如图3，若四边形ABCD是矩形，点M是BC延长线上的一个动点，点F落在AC的延长线上，点E落在线段OD上，其余条件不变，求出OB，ME，MF三条线段之间存在的数量关系，并说明理由.华州区2021~2022学年度上学期期末教学质量检测九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.A  2.D  3.B  4.D  5.C  6.A  7.C  8.B二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.3  10.  11.85  12.3  13.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.解：∵，∴，则或，解得，.15.解：在中，，∵，，∴，∴.在中，∵，∴，∴，∴，∴，∴.16.解：（1）∵，∴v关于t的函数表达式为.（2）当时，，解得，∴该轮船从甲地匀速行驶到乙地要5h.17.证明：∵D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，∴，，，即，∴.18.解：（画出主视图得1分，画出左视图和俯视图各得2分，共5分）19.解：（1）∵以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将放大，、、，∴点的坐标为、的坐标为、的坐标为，∴点的坐标为、的坐标为、的坐标为.（2）与的周长比为2：1.20.证明：∵四边形ABCD是正方形，∴，，∵，∴，∴，∴，∵点M是EF的中点，∴.21.解：由题可得，BC=一丈五尺=15尺，DE=一尺五寸=1.5尺，EF=0.5尺，，，∴，∴，∴，解得（尺）.答：竹竿AB长为4丈5尺.22.解：根据题意得：，整理得：，解得：，.又∵，∴.∴该天水果的售价为15元/千克.23.解：（1）.（2）列表如下：第一次第二次ABCDA…B…C…D…由表可知，共有12种等可能结果，其中A，B两名志愿者同时被选中的有2种结果，所以A，B两名志愿者同时被选中的概率为.24.解：过A点作于E点，由题意得，四边形ABDE为矩形，∵，，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴塔的高度是45m.25.解：（1）根据题意得：点D的纵坐标为3，把代入得：，解得：，即点D的坐标为：，把点代入得：，解得：，即反比例函数的关系式为：.（2）设线段AB，线段CD的长度为m，根据题意得：，解得：，即点B，点C的横坐标为：4+8=12，把代入得：，∴点E的坐标为：，∴，∴.26.（1）证明：∵，，∴四边形OEMF是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴，∴，∴是矩形.（2）解：若四边形ABCD是矩形，则四边形OEMF是菱形，理由是：由（1）得：四边形OEMF是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴，，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴是菱形.（3）解：，理由是：由（2）得：，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，由（1）得四边形OEMF是平行四边形，∴，∵，∴.