数学（全国通用卷）-学易金卷：2023年中考第二次模拟考试卷

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2023年中考数学第二次模拟考试卷数学·参考答案 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910ACBABADCCC第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．或  12．  13．乙  14．  15．  16．①②④三、（本大题共9小题，满分72分）17． 【详解】解：方法一：∴，即或∴，．(3分)方法二：∵，，∴∴，∴，．(3分)方法三：∴或，∴，．(3分)(2)解：原式=﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°=﹣+1﹣（2﹣）﹣2×=-+1﹣2+﹣=﹣．(6分) 18．【详解】（1）根据题意知本次调查是抽样调查；故答案为：抽样．（1分）（2）x=50-5-15-8-4=18，中位数为第25个和第26个平均数故答案为：18，74.5．（3分）（3）补全频数分布直方图：（4分）（4）因为A学校的方差为127.36，B学校的方差为144.12，127.36＜144.12，∴课后书面作业时长波动较小的是A学校，故答案为：A． （6分）（5）（人）故答案为：920． （8分）19．【详解】解：设CD=x，则 ，，∵AB=AD-BD，∴ ，解得x≈31，故CD=31（米），答：火炬塔CD的高31米．（6分）20． 【详解】解：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE，∴ABEF，∴∠ADE=∠3；（4分）（2）∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠EDF，∵∠3=∠B，∠ADE=∠3，∴∠B=∠ADE，∵∠2=3∠B，∴∠2+∠ADE+∠EDF=3∠B+∠B+∠B=180°，∴∠B=36°．（8分）21． 【详解】(1)360，2    (2分)(2)的值为120，小明的速度为60米/分  (4分)(3)  (6分)(4)分或分  (8分)22． 【详解】证明：（1）过点D作DF⊥AC于F；∵AB为⊙D的切线，AD平分∠BAC，∴BD=DF， ∴AC为⊙D的切线．（4分）（2）∵AC为⊙D的切线，∴∠DFC=∠B=90°，在Rt△BDE和Rt△FCD中；∵BD=DF，DE=DC，∴Rt△BDE≌Rt△FCD（HL），∴EB=FC． ∵AB=AF，∴AB+EB=AF+FC，即AB+EB=AC． (8分)23． 【详解】（1）设与的函数关系为，如图所示：图象过，两点，代入解析式得：，解得：，，与的函数关系为，，整理得：，解得：（件；九月份A、B、C三种型号产品的销售的总件数为30件；(4分)（2）设公司九月份售出A种产品件，售出B种产品件，售出C种产品件，∵九月份该公司的总销售量是30件；∴，整理得：，∴九月份总销售利润为：，，，∴与的函数关系式为：，∵每种型号产品不少于4件，的取值范围是：；(8分)24． 【详解】（1）解：，理由如下：线段平移后得到线段，， 的平分线与的平分线相交于点，，，∴，∴；（3分）（2），理由如下：延长交于点，如图（2），由（1）得：，，，，∵，∴，即，∵，∴，∴；（6分）（3）由（1）得，， ，，∵，∴，解得：，，∴，∵，，∴，解得：，∴．(10分)25． 【详解】解：（1）∵抛物线，∴当x=0时，y=8，∴点C的坐标为(0，8)，OC=8，∵，∴，解得：BO=6，∴点B的坐标为(6，0)，∴将B(6，0)和D代入得：，解得：∴抛物线的解析式为；（3分）（2）如图所示，构造矩形DEFG，设点P(t，)，∵四边形DEFG是矩形，D，C(0，8)，∴E，F，G，∴，，，，，，即；（6分）（3）如图所示，过点E作EN⊥BF于点N，过点F作FQ⊥CE于点Q，∵EN⊥BF，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，∴和都是等腰直角三角形，由(2)知，，∴，∴，在中，∴，，∴，∴，∴，∴，∵，∴++＝，解得：t=4，∴，∴P(4，6)，∴． (10分)