数学（南通卷）-学易金卷：中考第二次模拟考试卷

中考数学第二次模拟考试卷

数  学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．计算的结果是    ）

A． B． C．1 D．3

2．据统计，去年3月至年底，我国口罩出口量约22400000万只，用科学记数法可将数据22400000表示为    ）

A． B． C． D．

3．如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是　　）

A． B． C． D．

4．在下列运算中，正确的是　　）

A．x4）2＝x6 B．x3•x2＝x6 C．x2+x2＝2x4 D．x6÷x2＝x4

5．在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力．较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为　　）

A．3：3：2：2 B．5：2：1：2 C．1：2：2：5 D．2：3：3：2

6．已知m是方程的一个根，则代数式的值等于 ）

A．-1 B．5 C．7 D．-3

7．哥哥和弟弟今年的年龄和是16岁，哥哥对弟弟说：“4年后，我的年龄是你的年龄的2倍．”求弟弟、哥哥今年的年龄，设弟弟，哥哥今年的年龄分别为x岁，y岁，根据题意可列的一个方程为，则另一个方程为　　）

A． B． C． D．

8．如图，点是⊙的弦上一点．若，，的弦心距为，则的长为    ）

A．3 B．4 C． D．

9．如图，在直角坐标系中，点和点在轴上，点在轴负半轴上，，当线段最长时，点的坐标为 ）

A．-2， 0) B．-3， 0) C．-4， 0) D．-5， 0)

10．若关于x的方程kx²+4x-1=0有实数根，则k的取值范围是   ）

A．k-4且k≠0 B．k≥-4 C．k>-4且k≠0 D．k>-4

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分）

11．分解因式：______.

12．在四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，那么当DC＝______，AD＝______时，四边形ABCD是平行四边形．

13．若圆锥的母线长为6，高为，则这个圆锥的全面积为______．

14．如图，在平面直角坐标系中，点为轴上的一点，且点坐标为，过点的直线轴，点为直线上的一动点，连结，交直线于点，则的值为_________．

15．在正方形ABCD中，点E在直线BC上，CE＝AD，连接AE，则∠EAD的大小是_____．

16．若a、b互为相反数，c的绝对值为2，m与n互为倒数，则的值是________．

17．若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 m 的取值范围为_______．

18．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别在OB，OC上，且，连接AE，BF，EF，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是______．填序号）

三、解答题（本大题共8小题，每小题90分）

19．（本题满分10分）如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形其中a,b均为正数,且a>b)，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．

(1)你认为图2中大正方形的边长为___;小正方形阴影部分)的边长为___.用含a、b的代数式表示)

(2)仔细观察图2,请你写出下列三个代数式：a−b),a+b)，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．

20．（本题满分10分）本题10分)如图，是的直径，点在上，平分，是的切线，与相交于点，与相交于点，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

21．（本题满分10分）为了解某市人口年龄结构情况，一机构对该市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计表和如图所示的统计图．

人口年龄结构统计图

根据以上信息解答下列问题：

(1)m＝______，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数是______；

(2)该市现有人口约800万人，请根据此次抽查结果，估计该市现有60岁及以上的人数．

22．（本题满分10分）为提高学生的实践操作能力，达到学以致用的目的，某市举行了理化实验操作考试，有A、B、C、D四个实验可供选择，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验，欣欣、笑笑和佳佳都参加了本次考试．

(1)欣欣参加实验A考试的概率为：______．

(2)请用列表法或画树状图的方法求出笑笑和佳佳抽到同一个实验的概率．

23．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，,，于点E，求和的度数．

24．（本题满分12分）小丽有慢跑的习惯，她常使用某种运动软件来记录她的跑步数据．下面是她4次慢跑的具体数据．

如你所见，她的慢跑速度相对稳定，基本不变．我们把小丽跑步的千米数记为xkm)，把她在此过程中消耗的总热量记为y大卡)．

(1）若y与x满足一次函数关系，求y与x之间的函数关系式；

(2）某日，小丽购买面包和酸奶共计8件食品，已知每袋面包产生110大卡的热量，每杯酸奶产生50大卡的热量．她要跑步10km才能将这8件食品所产生的热量全部消耗掉．跑步10km，她消耗的总热量是多少大卡？她最多购买了几袋面包？请说明你的理由．

25．（本题满分14分）如图1，在中，为锐角，点D为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．

(1)如果，，

①当点D在线段上时（与点B不重合），如图2，线段、所在直线的位置关系为______，线段、的数量关系为______；

②当点D在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由．

(2)如果，是锐角，点D在线段上，当满足什么条件时，（点C、F不重合），并说明理由．

26．（本题满分14分）已知：抛物线经过点，，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，点P为直线上方抛物线上任意一点，

(1)求抛物线的解析式和点D的坐标；

(2)如图1，连交直线于点F，设，求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值．

(3)如图2，连接交y轴于点E，过点P作轴于点Q，当时，求直线的解析式