北师大版七年级下册1 同底数幂的乘法课堂检测

同底数幂的乘法练习

一.选择题

1.计算（-a）2•a4的结果是（　　）

2.若a•2•23=26，则a等于（　　）

3.已知2a=3，2b=6，2c=18，那么a,b,c之间满足的等量关系不成立的是（　　）

4.若m为奇数，则（a-b）m•（b-a）n与（b-a）m+n的结果是（　　）

5.已知m为奇数，n为偶数，则下列各式的计算中正确的是（　　）

二．填空题

6.若10m=5，10n=4，则10m+n=     ．

7.若a＞0，且ax=3，ay=5，则ax+y的值等于      ．

8.用（x-y）的幂的形式表示：（x-y）5（y-x）4=      ．

9.若x•xa•xb•xc=x2023，则a+b+c=      ．

10.若a+b+c=1，则（-2）a-1×（-2）2b+2×（-2）a+2c的值为     ．

三．解答题

11.（计算：-x4•（-x）3+（-x）4•（-x3）．

12.已知2x=3，2y=5，求2x+y+3的值．

13.计算下列各式：
（1）（-x）3•（-x）2-m3•m2•（-m）3；
（2）已知2x=3，2y=4，求2x+y的值．

14.（1）若2x=3，2y=5，则2x+y=    ．
（2）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．
（2）已知x2a+b•x3a-b•xa=x12，求-a100+2101的值．

同底数幂的乘法练习（答案）

一.选择题

1.计算（-a）2•a4的结果是（　　）

【解答】解：（-a）2•a4=a6．
故选：B．

2.若a•2•23=26，则a等于（　　）

【解答】解：∵a•2•23=26，
∴a=26÷24=22=4．
故选：A．

3.已知2a=3，2b=6，2c=18，那么a,b,c之间满足的等量关系不成立的是（　　）

【解答】解：∵2a=3，2b=6，2c=18，
∵18=3×6，
∴2c=2a×2b=2a+b，
∴c=a+b,
故选：B．

4.若m为奇数，则（a-b）m•（b-a）n与（b-a）m+n的结果是（　　）

【解答】解：∵m为奇数，
∴（a-b）m•（b-a）n
=-（b-a）m•（b-a）n
=-（b-a）m+n，
故（a-b）m•（b-a）n与（b-a）m+n互为相反数．
故选：B．

5.已知m为奇数，n为偶数，则下列各式的计算中正确的是（　　）

【解答】解：A．因为（-3）2•（-3）m=（-3）2+m，m为奇数，m+2为奇数，（-3）2+m=-3m+2，所以所以A选项计算不正确，故A选项不符合题意；
B．因为（-2）3•（-2）m=（-2）3+m，m为奇数，m+3为偶数，（-2）3+m=23+m，所以B选项计算不正确，故B选项不符合题意；
C．因为（-4）4•（-4）n=（-4）n+4，n为偶数，n+4为偶数，（-4）n+4=4n+4，所以C选项计算不正确，故C选项不符合题意；
D．因为（-5）5•（-5）n=（-5）n+5，所以D选项计算正确，故D选项符合题意．
故选：D．

二．填空题

6.若10m=5，10n=4，则10m+n=     ．

【解答】解：当10m=5，10n=4时，
10m+n
=10m×10n
=5×4
=20．
故答案为：20．

7.若a＞0，且ax=3，ay=5，则ax+y的值等于      ．

【解答】解：当ax=3，ay=5时，
ax+y
=ax×ay
=3×5
=15．
故答案为：15．

8.用（x-y）的幂的形式表示：（x-y）5（y-x）4=      ．

【解答】解：（x-y）5（y-x）4=（x-y）5（x-y）4=（x-y）9．
故答案为：（x-y）9．

9.若x•xa•xb•xc=x2023，则a+b+c=      ．

【解答】解：∵x•xa•xb•xc=x2023，
∴1+a+b+c=2023，
∴a+b+c=2022．
故答案为：2022．

10.若a+b+c=1，则（-2）a-1×（-2）2b+2×（-2）a+2c的值为     ．

【解答】解：当a+b+c=1时，
（-2）a-1×（-2）2b+2×（-2）a+2c
=（-2）a-1+2b+2+a+2c
=（-2）2a+2b+2c+1
=（-2）2（a+b+c）+1
=（-2）2×1+1
=（-2）3
=-8．
故答案为：-8．

三．解答题

11.（计算：-x4•（-x）3+（-x）4•（-x3）．

【解答】就：-x4•（-x）3+（-x）4•（-x3）
=x4•x3-x4•x3
=x7-x7
=0．

12.已知2x=3，2y=5，求2x+y+3的值．

【解答】解：∵2x=3，2y=5，
∴2x+y+3=2x•2y•23=3×5×8=120．

13.计算下列各式：
（1）（-x）3•（-x）2-m3•m2•（-m）3；
（2）已知2x=3，2y=4，求2x+y的值．

【解答】解：（1）原式=-x3•x2-m5•（-m3）
=-x5+m8；
（2）∵2x=3，2y=4，
∴2x+y=2x•2y=3×4=12．

14.（1）若2x=3，2y=5，则2x+y=    ．
（2）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．
（2）已知x2a+b•x3a-b•xa=x12，求-a100+2101的值．

【解答】解：（1）∵2x=3，2y=5，
∴2x+y=2x•2y=3×5=15．
故答案为：15．
（2）∵ax=5，
∴ax+y=ax•ay=5ay=25．
∴ay=5．
∴ax+ay=5+5=10．
（3）∵x2a+b•x3a-b•xa=x12，
∴x6a=x12．
∴6a=12．
∴a=2．
∴-a100+2101=-2100+2101=-2100+2×2100=2100．