初中人教版18.2.2 菱形优秀课后测评

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数学人教版8年级下册第18单元 18.2.2《菱形》分层作业（基础版）一、单选题1．如图，已知菱形的周长为，两条对角线、的和为8，则菱形的面积为（    ）A．6 B．12 C． D．2．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，于点E，则（    ）A．6 B．8 C． D．3．在菱形中，M是边的中点，，若，则的长为（    ）A． B． C． D．44．在四边形中，若两条对角线且，则这个四边形（　　）A．一定是平行四边形 B．可能不是平行四边形C．一定是矩形 D．一定是菱形5．如图，在菱形中，的垂直平分线交于点为垂足，连接，则的度数是（    ）A． B． C． D．6．如图，在四边形中，点E，F，G，H分别是的中点，添加下列条件，可以判定四边形为菱形的是（    ）A． B． C． D．7．如图，菱形的对角线、相交于点．若，，，垂足为，则的长为 （    ） A．12 B．14 C． D．8．如图，菱形的边长为2，边在轴上，，对角线、相交于点，则点的坐标是（    ）A． B． C． D． 二、填空题9．如图，在周长为16的菱形中，点E、F分别在边上，，P为上一动点，则线段长度的最小值为____________．10．如图，菱形的边长为6，点E是边AD上的动点，是等边三角形，点F在上，线段EF与线段BD交于点G，点E从点A开始出发运动到点D停止，在这个运动过程中，点G所经过的路径长为____．11．菱形中，，，点E为上的动点，连接，以、为边作平行四边形，则长的最小值为___________．12．已知，菱形中，，对角线、相交于点，点在菱形的边上，且与顶点不重合，若，则的度数为_______．13．如图，在边长为12的菱形中，，连接，为图中任意线段上一点，若，则的长为______14．如图，在菱形中，M、N分别为、的中点，若，则菱形的周长为_____． 三、解答题15．如图，在中，，，点G、F分别是、的中点，过点A作交的延长线于点H．(1)求证：四边形是菱形；(2)请判断四边形的形状并加以证明．16．如图，在四边形中，，，平分，连接交于点O，过点C作交延长线于点E．(1)求证：四边形为菱形；(2)若，，求的长．17．如图，是菱形的对角线，．(1)请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为E，交于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）条件下，连接，求的度数．18．已知：如图，在菱形中，E，F是对角线上两点，连接．求证：．19．如图，已知中，D是的中点，过点D作交于点E，过点A作交于点F，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，，求的长．20．如图，在中，，点D为中点．过点C作，交射线于点E，连接，点G为中点，连接．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)请你直接写出当满足什么条件时，四边形为菱形．
参考答案1．A2．C3．B4．B5．D6．C7．C8．B9．10．311．312．或13．6或或14．1615．(1)略(2)四边形是矩形，证明略16．(1)略(2)17．(1)略(2)18．略19．(1)略(2)20．(1)略(2)当是等边三角形时，四边形为菱形，理由略