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初中人教版18.2.2 菱形优秀课后测评
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数学人教版8年级下册第18单元 18.2.2《菱形》分层作业(基础版)一、单选题1.如图,已知菱形的周长为,两条对角线、的和为8,则菱形的面积为( )A.6 B.12 C. D.2.如图,在菱形中,对角线与相交于点O,且,于点E,则( )A.6 B.8 C. D.3.在菱形中,M是边的中点,,若,则的长为( )A. B. C. D.44.在四边形中,若两条对角线且,则这个四边形( )A.一定是平行四边形 B.可能不是平行四边形C.一定是矩形 D.一定是菱形5.如图,在菱形中,的垂直平分线交于点为垂足,连接,则的度数是( )A. B. C. D.6.如图,在四边形中,点E,F,G,H分别是的中点,添加下列条件,可以判定四边形为菱形的是( )A. B. C. D.7.如图,菱形的对角线、相交于点.若,,,垂足为,则的长为 ( ) A.12 B.14 C. D.8.如图,菱形的边长为2,边在轴上,,对角线、相交于点,则点的坐标是( )A. B. C. D. 二、填空题9.如图,在周长为16的菱形中,点E、F分别在边上,,P为上一动点,则线段长度的最小值为____________.10.如图,菱形的边长为6,点E是边AD上的动点,是等边三角形,点F在上,线段EF与线段BD交于点G,点E从点A开始出发运动到点D停止,在这个运动过程中,点G所经过的路径长为____.11.菱形中,,,点E为上的动点,连接,以、为边作平行四边形,则长的最小值为___________.12.已知,菱形中,,对角线、相交于点,点在菱形的边上,且与顶点不重合,若,则的度数为_______.13.如图,在边长为12的菱形中,,连接,为图中任意线段上一点,若,则的长为______14.如图,在菱形中,M、N分别为、的中点,若,则菱形的周长为_____. 三、解答题15.如图,在中,,,点G、F分别是、的中点,过点A作交的延长线于点H.(1)求证:四边形是菱形;(2)请判断四边形的形状并加以证明.16.如图,在四边形中,,,平分,连接交于点O,过点C作交延长线于点E.(1)求证:四边形为菱形;(2)若,,求的长.17.如图,是菱形的对角线,.(1)请用尺规作图法,作的垂直平分线,垂足为E,交于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)条件下,连接,求的度数.18.已知:如图,在菱形中,E,F是对角线上两点,连接.求证:.19.如图,已知中,D是的中点,过点D作交于点E,过点A作交于点F,连接.(1)求证:四边形是菱形;(2)若,,,求的长.20.如图,在中,,点D为中点.过点C作,交射线于点E,连接,点G为中点,连接.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)请你直接写出当满足什么条件时,四边形为菱形.
参考答案1.A2.C3.B4.B5.D6.C7.C8.B9.10.311.312.或13.6或或14.1615.(1)略(2)四边形是矩形,证明略16.(1)略(2)17.(1)略(2)18.略19.(1)略(2)20.(1)略(2)当是等边三角形时,四边形为菱形,理由略
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