初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定优秀综合训练题

数学人教版8年级下册

第18单元 18.1.2《平行四边形的判定》

分层作业（提升版）

一、单选题

1．下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）．

A．AB＝DC，AD＝BC B．

C．，AB＝DC D．，AD＝BC

2．如图，在四边形中，，，点为延长线上一点，连接AC、AE，AE交于点H，的平分线交于点．若，点为的中点，，则的长为（　　）

A．9 B． C．10 D．

3．顺次连接任意四边形的各边中点，所得图形一定是（    ）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形

4．在四边形中，对角线相交于点O．给出下列四组条件：①，；②，；③，；④，．其中一定这个四边形是平行四边形的条件有（    ）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

5．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF，若四边形ABCD的面积为20，则△BEF的面积为（　　）

A．2 B． C．5 D．9

6．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（　　　）

A．一组对角相等 B．对角线互相平分

C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线互相垂直

7．如图，在平行四边形中，与相交于点，图中共有个平行四边形(    )

A．4个 B．5个 C．8个 D．9个

8．下列给出的条件能判定四边形为平行四边形的是（    ）

A．AB//CD， B．，

C．， D．，

二、填空题

9．如图，点A，B，C在同一直线上，点D，E，F，G在同一直线上，且．图中平行四边形有____________个．

10．平行四边形的判定：

一组对边_____________的四边形是平行四边形．

两组对边_____________的四边形是平行四边形．

对角线_____________的四边形是平行四边形．

11．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF＝DE，=7，图中有 _____个平行四边形，四边形BCFD的面积为 _____．

12．如图，在四边形ABCD中，ADBC，∠B=90°，AB=6cm，AD=12cm，BC=15cm．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始，当运动时间t=__________ s时，PQCD，且PQ=CD．

13．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD=13时，线段BC的长为______．

14．如图，在四边形ABCD中，，请添加一个条件，使四边形ABCD成为平行四边形，你所添加的条件为___________ （写一个即可）．

三、解答题

15．如图，E、F是四边形对角线上两点，，，．求证：四边形是平行四边形．

16．如图，在四边形中，，与交于点E，点E是的中点，延长到点F，使．连接．

(1)求证：；

(2)求证：四边形是平行四边形．

17．已知，如图，在四边形中，，点E，F为对角线上两点，且，．求证：四边形为平行四边形．

18．如图，中，，点在上，过点作的平行线，与相交于点，点在上，．求证：四边形是平行四边形．

19．如图，已知点，在平行四边形的对角线上，且．求证：

(1)；

(2)四边形是平行四边形．

20．如图，是的角平分线，点E，F分别在，上，且，．

(1)求证：四边形是平行四边形

(2)若，，求平行四边形的面积．

参考答案

1．D

2．B

3．D

4．A

5．D

6．B

7．D

8．C

9．5

10．     平行且相等     分别平行或相等     互相平分

11．     2     28

12．4

13．13

14．ABDC(答案不唯一)

15．略

16．略

17．略

18．略

19．略

20．(1)略；

(2)．