数学七年级下册第六章 实数6.2 立方根精品测试题

数学人教版7年级下册

第6单元 6.2《立方根》

分层作业（培优版）

一、单选题

1．64的立方根是（  ）

A．4 B．±4 C．8 D．±8

2．0.000125的立方根是（    ）．

A．0.5 B． C．0.05 D．0.005

3．若一个数的立方根是－3，则该数为(      )

A．－ B．－27

C．± D．±27

4．化简：=（　　）

A．±2 B．﹣2 C．2 D．

5．下列说法正确的是(　　)

A．﹣81的平方根是±9 B．7的算术平方根是

C．的立方根是± D．(﹣1)2的立方根是﹣1

6．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的(   )

A．2倍 B．3倍

C．4倍 D．5倍

7．的算术平方根是（　　）

A．2 B．±2 C． D．

8．下列各组数中互为相反数的一组是（    ）

A．与 B．与 C．与 D．与

9．若x=，则下列式子正确的是(　　)

A．3x=﹣8 B．x3=﹣8 C．(﹣x)3=﹣8 D．x=(﹣8)3

二、填空题

10．（1）一般地，如果___________，那么这个数叫做a的立方根或___________；数a的立方根记为___________：在“”中，a是___________，3是___________；

（2）正数的立方根是___________；负数的立方根是___________；0的立方根是___________．___________都有立方根．

11．－64的立方根是______，－是________的立方根．

12．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是______.

13．－3的立方根是_______．

14．如果的平方根是±3，则＝__________．

15．计算－＋=______

三、解答题

16．求下列各数的立方根：

(1)0.216；

 (2)0；

 (3)－2；

 (4)－5.

17．求下列各式的值：

(1) ；

 (2)；

 (3)－.

18．求下列各式中的x：(1)8x3+27=0；(2)64(x+1)3=27．

19．阅读下列材料：

如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根，即xn＝a，则x叫做a的n次方根．如：24＝16，(－2)4＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.

回答问题：

(1)64的6次方根是     ，－243的5次方根是      ，0的10次方根是       ；

(2)归纳一个数的n次方根的情况．

20．小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出的立方根？他进行了如下步骤：

①首先进行了估算：因为，，所以是两位数；

②其次观察了立方数：；猜想的个位数字是7；

③接着将往前移动3位小数点后约为50，因为，，所以的十位数字应为3，于是猜想，验证得：的立方根是；

④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立．

请你根据小明的方法和结论，完成下列问题：

(1)=     ；

(2)若，则     ；

(3)已知，且与互为相反数，求的值．

参考答案

1．A

2．C

3．B

4．C

5．B

6．B

7．C

8．C

9．B

10．     （1）一个数的立方等于a，     三次方根，     ，     被开方数，     根指数；     （2）正数，     负数，     0；     任何一个数

11．     -4     -

12．﹣1

13．

14．4

15．0

16．(1)0.6(2)0(3)-(4).

17．(1)0.1；(2)-；(3)-

18．（1）-;（2）-.

19．（1）±2，-3，0；（2）略

20．(1)

(2)3

(3)，；，；，