2023年中考数学精选真题实战测试56 与圆相关的计算 B

这是一份2023年中考数学精选真题实战测试56 与圆相关的计算 B，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学精选真题实战测试56 与圆相关的计算 B一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）（2022·安顺）如图，边长为的正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D．2．（3分）（2022·柳州）如图，圆锥底面圆的半径 ，母线长 ，则这个圆锥的侧面积为（　　）  A． B． C． D．3．（3分）（2022·贺州）如图，在等腰直角 中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为 ，则EF的长度为（　　）  A． B．2 C． D．4．（3分）（2022·北部湾）如图，在 中， ，将 绕点A逆时针旋转 ，得到 ，连接 并延长交AB于点D，当 时， 的长是（　　） A． B． C． D．5．（3分）（2022·毕节）如图，一件扇形艺术品完全打开后，夹角为，的长为，扇面的长为，则扇面的面积是（　　）A．375πcm2 B．450πcm2 C．600πcm2 D．750πcm26．（3分）（2022·荆州）如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（　　）  A． B． C． D．7．（3分）（2022·山西）如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（　　）A． B． C． D．8．（3分）（2022·苏州）如图，在 的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（　　）  A． B． C． D．9．（3分）（2022·丽水）某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图.已知矩形的宽为2m，高为2 m，则改建后门洞的圆弧长是（　　） A． m B． mC． m D．（ +2）m10．（3分）（2022·达州）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边 ，分别以点A，B，C为圆心，以 长为半径作 ， ， ，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形.如果一个曲边三角形的周长为 ，则此曲边三角形的面积为（　　） A． B． C． D．二、填空题（每空3分，共18分）(共6题；共18分)11．（3分）（2022·西宁）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BC=2，则图中阴影部分的面积是　             　．12．（3分）（2022·盐城）如图，在矩形中，，将线段绕点按逆时针方向旋转，使得点落在边上的点处，线段扫过的面积为　     　．13．（3分）（2022·长春）将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A、B两点.若厘米，则的长度为　              　厘米．（结果保留）14．（3分）（2022·朝阳）如图，在矩形ABCD中，AD＝2，DC＝4，将线段DC绕点D按逆时针方向旋转，当点C的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部分的面积是　             　．15．（3分）（2022·梧州）如图，四边形 是 的内接正四边形，分别以点A，O为圆心，取大于 的定长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交 于点E，F.若 ，则 ， 所围成的阴影部分面积为　           　.  16．（3分）（2022·黔东南）如图，在中，，半径为3cm的是的内切圆，连接、，则图中阴影部分的面积是　     　cm2.（结果用含的式子表示）三、解答题（共8题，共72分）(共8题；共72分)17．（8分）（2022·东营）如图，为的直径，点C为上一点，于点D，平分．（1）（4分）求证：直线是的切线；（2）（4分）若的半径为2，求图中阴影部分的面积．18．（8分）（2022·福建）如图，△ABC内接于⊙O，交⊙O于点D，交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF.（1）（4分）求证：AC＝AF；（2）（4分）若⊙O的半径为3，∠CAF＝30°，求的长（结果保留π）.19．（8分）（2022·宿迁）如图，在△ABC中，∠ABC =45°，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D.（1）（4分）判断直线与⊙的位置关系，并说明理由；（2）（4分）若，求图中阴影部分的面积.20．（8分）（2022·齐齐哈尔）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，AC与⊙O交于点D，BC与⊙O交于点E，过点C作，且CF=CD，连接BF．（1）（4分）求证：BF是⊙O的切线；（2）（4分）若∠BAC=45°，AD=4，求图中阴影部分的面积．21．（8分）（2022·绍兴）如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连结OD，AD．（1）（4分）若∠ACB=20°，求 的长（结果保留π）．（2）（4分）求证：AD平分∠BDO．22．（10分）（2022·眉山）如图，为的直径，点是上一点，与相切于点，过点作，连接，.（1）（3分）求证：是的角平分线；（2）（3分）若，，求的长；（3）（4分）在（2）的条件下，求阴影部分的面积.23．（10分）（2022·贵阳）如图，为的直径，是的切线，为切点，连接.垂直平分，垂足为，且交于点，交于点，连接，.（1）（3分）求证：；（2）（3分）当平分时，求证：；（3）（4分）在（2）的条件下，，求阴影部分的面积.24．（12分）（2021·江西）如图1，四边形 内接于 ， 为直径，过点 作 于点 ，连接 ．  （1）（4分）求证： ；  （2）（8分）若 是 的切线， ，连接 ，如图2．  ①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；②当AB=2时，求AD， AC与 围成阴影部分的面积．
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】或12．【答案】13．【答案】或14．【答案】24﹣64π15．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）证明：连接OC，如图，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵于点D，∴，∴直线是的切线；（2）解：过点O作于F，如图，∵，，∴，，∴，∴，∵，∴，∴，∴．18．【答案】（1）证明：∵，， ∴四边形ABED是平行四边形，∴∠B＝∠D.又∠AFC＝∠B，∠ACF＝∠D，∴，∴AC＝AF.（2）解：连接AO，CO，CF， 由（1）得∠AFC＝∠ACF，又∵∠CAF＝30°，∴，∴.∴的长.19．【答案】（1）证明： ∠ =45°，， 即在上，为的切线.（2）解：如图，记BC与的交点为M，连接OM， ， ， ， ，，， .20．【答案】（1）解：连接BD∵AB是的直径∴∴∵∴∵∴，∴∵，∴∴又∵∴∴BF是的切线（2）解：连接OE，与BD相交于M点∵，，∴为等腰直角三角形∴，，∴∴∴∵，∴∴∴∴为等腰直角三角形∴∴21．【答案】（1）解：连结OA， ∵∠ACB＝20°，∴∠AOD＝40°，∴ ， ．（2）证明：∵AB切⊙O于点A， ∴OA⊥AB，∵∠B＝90°，∴OA∥BC，∴∠OAD＝∠ADB，∵OA=OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠ADB＝∠ODA，∴AD平分∠BDO．22．【答案】（1）证明：连接，如图∵与相切于点，∴∵，∴∴.又∵，∴，∴，∴平分.（2）解：根据题意，∵线段AB是直径，∴，∵平分，∴∠ABC=∠CBD，∴△ABC∽△CBD，∴，∵，，∴，∴；（3）解：作CE⊥AO于E，如图：在直角△ABC中，，∴，∴△AOC是等边三角形，∴，，∴，∴阴影部分的面积为：.23．【答案】（1）证明：如图，连接 为的切线，（2）解：如图，连接OF，垂直平分 而为等边三角形，平分（3）解：为等边三角形，为等边三角形，24．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠D+∠ABC= ，∵∠EBC+∠ABC= ，∴∠D=∠EBC，∵AD为⊙O直径，∴∠ACD= ，∴∠D+∠CAD= ，∵CE⊥AB，∴∠ECB+∠EBC= ，∴∠CAD=∠ECB（2）解：①四边形ABCO是菱形，理由如下： ∵CE是⊙O的切线，∴OC⊥EC，∵AB⊥EC，∴∠OCE=∠E= ，∴∠OCE+∠E=18 ，∴OC∥AE，∴∠ACO=∠BAC，∵OA=OC，∴∠ACO=∠CAD，∴∠BAC=∠CAD，∵∠CAD=∠ECB，∠CAD=30°，∴∠EBC=90°-30°=60°，∴∠BAO=∠EBC =60°，∴BC∥AO，∴四边形ABCO是平行四边形，∵OA=OC，∴四边形ABCO是菱形；②∵四边形ABCO是菱形，∴AO=AB=2，AD=4，∵∠CAD=30°，∴CD= AD=2，AC=2 ，过点C作CF⊥AD于点F，∴CF= ，∴ ，∵OC∥AE，∴∠DOC=∠BAO=60°，∴ ，∴阴影部分的面积为