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2023年中考数学精选真题实战测试22 一次函数 B
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这是一份2023年中考数学精选真题实战测试22 一次函数 B,共13页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2023年中考数学精选真题实战测试22 一次函数 B一、单选题(每题3分,共30分)(共10题;共30分)1.(3分)(2022·广州)点在正比例函数()的图象上,则k的值为( )A.-15 B.15 C. D.2.(3分)(2022·柳州)如图,直线 分别与 轴、 轴交于点 和点 ,直线 分别与 轴、 轴交于点 和点 ,点 是 内部 (包括边上)的一点,则 的最大值与最小值之差为( ) A. B. C. D.3.(3分)(2022·哈尔滨)一辆汽车油箱中剩余的油量与已行驶的路程的对应关系如图所示,如果这辆汽车每千米的耗油量相同,当油箱中剩余的油量为时,那么该汽车已行驶的路程为( )A. B. C. D.4.(3分)(2022·包头)在一次函数中,y的值随x值的增大而增大,且,则点在( )A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限5.(3分)(2022·鄂州)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k<0)的图象与直线y=x都经过点A(3,1),当kx+b<x时,x的取值范围是( ) A.x>3 B.x<3 C.x<1 D.x>16.(3分)(2022·绥化)小王同学从家出发,步行到离家a米的公园晨练,4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练,爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中,两人离家的距离y(单位:米)与出发时间x(单位:分钟)的函数关系如图所示,则两人先后两次相遇的时间间隔为( )A.2.7分钟 B.2.8分钟 C.3分钟 D.3.2分钟7.(3分)(2022·泸州)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标为(10,4),四边形ABEF是菱形,且tan∠ABE=.若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分,则直线l的解析式为( )A. B. C. D.8.(3分)(2022·眉山)一次函数的值随的增大而增大,则点所在象限为( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.(3分)(2022·安徽)在同一平面直角坐标系中,一次函数与的图像可能是( )A. B.C. D.10.(3分)(2022·贵阳)在同一平面直角坐标系中,一次函数与的图象如图所示,小星根据图象得到如下结论:①在一次函数的图象中,的值随着值的增大而增大;②方程组的解为;③方程的解为;④当时,.其中结论正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每空3分,共18分)(共6题;共18分)11.(3分)(2022·上海市)已知直线y=kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小,请列举出来这样的一条直线: .12.(3分)(2022·巴中)将双曲线向右平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的新双曲线与直线相交于2022个点,则这2022个点的横坐标之和为 .13.(3分)(2022·扬州)如图,函数的图象经过点,则关于的不等式的解集为 .14.(3分)(2021·阜新)育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班出发1h后,七(2)班才出发,同时七(2)班派一名联络员骑自行车在两班队伍之间进行联络,联络员和七(1)班的距离s(km)与七(2)班行进时间t(h)的函数关系图象如图所示.若已知联络员用了 第一次返回到自己班级,则七(2)班需要 h才能追上七(1)班. 15.(3分)(2021·深圳)如图,已知反比例函数过A,B两点,A点坐标 ,直线 经过原点,将线段 绕点B顺时针旋转90°得到线段 ,则C点坐标为 . 16.(3分)(2022·东营)如图,是等边三角形,直线经过它们的顶点,点在x轴上,则点的横坐标是 .三、解答题(共8题,共72分)(共8题;共72分)17.(8分)(2022·广东)物理实验证实:在弹性限度内,某弹簧长度y( )与所挂物体质量x( )满足函数关系 .下表是测量物体质量时,该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系. x025y151925(1)(4分)求y与x的函数关系式;(2)(4分)当弹簧长度为20 时,求所挂物体的质量. 18.(8分)(2022·铜仁)在平面直角坐标系内有三点A(−1,4)、B(−3,2)、C(0,6).(1)(4分)求过其中两点的直线的函数表达式(选一种情形作答);(2)(4分)判断A、B、C三点是否在同一直线上,并说明理由.19.(8分)(2022·吉林)李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水,甲壶比乙壶加热速度快.在一段时间内,水温(℃)与加热时间之间近似满足一次函数关系,根据记录的数据,画函数图象如下:(1)(2分)加热前水温是 ℃;(2)(4分)求乙壶中水温关于加热时间的函数解析式;(3)(2分)当甲壶中水温刚达到80℃时,乙壶中水温是 ℃.20.(8分)(2022·新疆)A,B两地相距,甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地,其中甲先出发,如图是甲,乙行驶路程随行驶时间变化的图象,请结合图象信息.解答下列问题:(1)(2分)填空:甲的速度为 ;(2)(4分)分别求出与x之间的函数解析式;(3)(2分)求出点C的坐标,并写点C的实际意义.21.(10分)(2022·十堰)某商户购进一批童装,40天销售完毕.根据所记录的数据发现,日销售量 (件)与销售时间 (天)之间的关系式是 ,销售单价 (元/件)与销售时间 (天)之间的函数关系如图所示. (1)(3分)第15天的日销售量为 件;(2)(3分)当 时,求日销售额的最大值; (3)(4分)在销售过程中,若日销售量不低于48件的时间段为“火热销售期”,则“火热销售期”共有多少天?22.(10分)(2022·通辽)为落实“双减”政策,丰富课后服务的内容,某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品,两个商店的优惠活动如下:甲:所有商品按原价8.5折出售;乙:一次购买商品总额不超过300元的按原价付费,超过300元的部分打7折. 设需要购买体育用品的原价总额为元,去甲商店购买实付元,去乙商店购买实付元,其函数图象如图所示. (1)(3分)分别求,关于的函数关系式;(2)(3分)两图象交于点,求点坐标;(3)(4分)请根据函数图象,直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算.23.(10分)(2022·湖州)某校组织学生从学校出发,乘坐大巴前往基地进行研学活动.大巴出发1小时后,学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶.已知大巴行驶的速度是40千米/小时,轿车行驶的速度是60千米/小时.(1)(3分)求轿车出发后多少小时追上大巴?此时,两车与学校相距多少千米?(2)(3分)如图,图中OB,AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s(千米)与大巴行驶的时间t(小时)的函数关系的图象.试求点B的坐标和AB所在直线的解析式;(3)(4分)假设大巴出发a小时后轿车出发追赶,轿车行驶了1.5小时追上大巴,求a的值.24.(10分)(2022·河北)如图,平面直角坐标系中,线段AB的端点为 , . (1)(4分)求AB所在直线的解析式;(2)(6分)某同学设计了一个动画:在函数 中,分别输入m和n的值,使得到射线CD,其中 .当c=2时,会从C处弹出一个光点P,并沿CD飞行;当 时,只发出射线而无光点弹出. ①若有光点P弹出,试推算m,n应满足的数量关系;②当有光点P弹出,并击中线段AB上的整点(横、纵坐标都是整数)时,线段AB就会发光,求此时整数m的个数.
答案解析部分1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】(答案不唯一)12.【答案】404413.【答案】x<-114.【答案】215.【答案】(4,-7)16.【答案】17.【答案】(1)解:由表格可把x=2,y=19代入解析式得: ,解得: ,∴y与x的函数关系式为 (2)解:把y=20代入(1)中函数解析式得: ,解得: ,即所挂物体的质量为2.5kg18.【答案】(1)解:设A(−1,4)、B(−3,2)两点所在直线解析式为y=kx+b,∴,解得,∴直线AB的解析式y=x+5;(2)解:当x=0时,y=0+5≠6,∴点C(0,6)不在直线AB上,即点A、B、C三点不在同一条直线上.19.【答案】(1)20(2)解:因为甲壶比乙壶加热速度快,所以乙壶对应的函数图象经过点,设乙壶中水温关于加热时间的函数解析式为,将点代入得:,解得,则乙壶中水温关于加热时间的函数解析式为,自变量x的取值范围是0≤x≤160.(3)6520.【答案】(1)60(2)解:设与x之间的函数解析式为,将点,代入得,解得,∴与x之间的函数解析式为,同理,设与x之间的函数解析式为,将点,代入得,解得,∴与x之间的函数解析式为;(3)解:将与x之间的函数解析式联立得,,解得,∴点C的坐标为,点C的实际意义为:甲出发时,乙追上甲,此时两人距A地.21.【答案】(1)30(2)解:设销售额为 元, ①当 时,由图可知,销售单价 ,此时销售额 ∵ ,∴ 随 的增大而增大当 时, 取最大值此时 ②当 时,由图可知,p是x的一次函数,且过点(20,40)、(40,30)设销售单价 ,将(20,40)、(40,30)代入得: 解得 ∴∴∵ ,∴当 时, 随 的增大而增大当 时, 取最大值此时 ∵∴ 的最大值为2100,∴当 时,日销售额的最大值为2100元;(3)解:当 时, 解得 ∴当 , 解得 ∴∴ ,共9天∴日销售量不低于48件的时间段有9天.22.【答案】(1)解:由题意可得,y甲=0.85x;乙商店:当0≤x≤300时,y乙与x的函数关系式为y乙=x;当x>300时,y乙=300+(x-300)×0.7=0.7x+90,由上可得,y乙与x的函数关系式为y乙=(2)解:由,解得,点A的坐标为(600,510);(3)解:由点A的意义,当买的体育商品标价为600元时,甲、乙商店优惠后所需费用相同,都是510元,结合图象可知,当x<600时,选择甲商店更合算;当x=600时,两家商店所需费用相同;当x>600时,选择乙商店更合算.23.【答案】(1)解:设轿车行驶的时间为x小时,则大巴行驶的时间为(x+1)小时, 根据题意,得60x=40(x+ 1),解得x=2.则60x=60×2=120,答:轿车出发后2小时追上大巴,此时,两车与学校相距120千米.(2)解:∵轿车追上大巴时,大巴行驶了3小时, ∴点B的坐标是(3,120),由题意,得点A的坐标为(1,0),设AB所在直线的解析式为s=kt+b,则 解得k=60,b=-60.∴AB所在直线的解析式为s=60t- 60(3)解:由题意,得40(a+1.5)=60×1.5 解得a= (小时).24.【答案】(1)解:设直线AB的解析式为 , 把点 , 代入得: ,解得: ,∴AB所在直线的解析式为 ;(2)解: ,理由如下: 若有光点P弹出,则c=2,∴点C(2,0),把点C(2,0)代入 得: ;∴若有光点P弹出,m,n满足的数量关系为 ;②由①得: ,∴ ,∵点 , ,AB所在直线的解析式为 ,∴线段AB上的其它整点为 ,∵ 有光点P弹出,并击中线段AB上的整点,∴直线CD过整数点,∴当击中线段AB上的整点(-8,19)时, ,即 (不合题意,舍去),当击中线段AB上的整点(-7,18)时, ,即 ,当击中线段AB上的整点(-6,17)时,17=(-6-2)m,即 (不合题意,舍去),当击中线段AB上的整点(-5,16)时,16=(-5-2)m,即 (不合题意,舍去),当击中线段AB上的整点(-4,15)时,15=(-4-2)m,即 (不合题意,舍去),当击中线段AB上的整点(-3,14)时,14=(-3-2)m,即 (不合题意,舍去),当击中线段AB上的整点(-2,13)时,13=(-2-2)m,即 (不合题意,舍去),当击中线段AB上的整点(-1,12)时,12=(-1-2)m,即m=-4,当击中线段AB上的整点(0,11)时,11=(0-2)m,即 (不合题意,舍去),当击中线段AB上的整点(1,10)时,10=(1-2)m,即m=-10,当击中线段AB上的整点(2,9)时,9=(2-2)m,不存在,当击中线段AB上的整点(3,8)时,8=(3-2)m,即m=8,当击中线段AB上的整点(4,7)时,7=(4-2)m,即 (不合题意,舍去),当击中线段AB上的整点(5,6)时,6=(5-2)m,即m=2,当击中线段AB上的整点(6,5)时,5=(6-2)m,即 (不合题意,舍去),综上所述,此时整数m的个数为5个.
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