2023年中考数学精选真题实战测试23 反比例函数 A

这是一份2023年中考数学精选真题实战测试23 反比例函数 A，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学精选真题实战测试23 反比例函数 A一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）（2022·黔西）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过的象限是（　　）A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四2．（3分）（2022·攀枝花）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、B两点，当时，x的取值范围是（　　）A．或 B．或C．或 D．或3．（3分）（2022·西藏）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　）A． B．C． D．4．（3分）（2022·郴州）如图，在函数 的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数 的图象于点B，连接OA，OB，则 的面积是（　　）  A．3 B．5 C．6 D．105．（3分）（2022·日照）如图，矩形OABC与反比例函数（k1是非零常数，x>0）的图象交于点M，N，与反比例函数（k2是非零常数，x>0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1-k2=（　　）A．3 B．-3 C． D．6．（3分）（2022·无锡）一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y= 的图象交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（- ，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（　　）  A．3 B． C． D．7．（3分）（2022·龙东）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是（　　）A．2 B．1 C． D．8．（3分）（2022·十堰）如图，正方形 的顶点分别在反比例函数 和 的图象上.若 轴，点 的横坐标为3，则 （　　）  A．36 B．18 C．12 D．99．（3分）（2022·河南）呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的 ）， 的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法不正确的是（　　）A．呼气酒精浓度K越大， 的阻值越小B．当K＝0时， 的阻值为100C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态D．当 时，该驾驶员为醉驾状态10．（3分）（2022·娄底）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点、（且），过点、的直线与两坐标轴相交于、两点，连接、，则下列结论中成立的是（　　）①点、在反比例函数的图象上；②成等腰直角三角形；③；④的值随的增大而增大.A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③二、填空题（每空3分，共18分）(共6题；共18分)11．（3分）（2022·郴州）科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻 三者之间的关系： ，测得数据如下：  1002002204002.21.110.55那么，当电阻 时，电流 　     　A.12．（3分）（2022·淮安）在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点，若点恰好在反比例函数的图象上，则的值是　     　.13．（3分）（2022·衢州）如图，在△ABC中，边AB在x轴上，边AC交y轴于点E．反比例函数的图象恰好经过点C，与边BC交于点D．若AE=CE，CD=2BD，，则k=　     　． 14．（3分）（2022·沈阳）如图四边形ABCD是平行四边形，CD在x轴上，点B在y轴上，反比例函数的图象经过第一象限点A，且平行四边形ABCD的面积为6，则　     　．15．（3分）（2022·烟台）如图，A，B是双曲线y＝（x＞0）上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为 　     　．16．（3分）（2022·鄂尔多斯）如图，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，E、F分别是边AB、OA上的点，且∠ECF＝45°，将△ECF沿着CF翻折，点E落在x轴上的点D处．已知反比例函数y1＝和y2＝分别经过点B、点E，若S△COD＝5，则k1﹣k2＝　     　．三、解答题（共8题，共72分）(共8题；共72分)17．（6分）（2022·攀枝花）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，求的面积.18．（8分）（2022·上海市）一个一次函数的截距为1，且经过点A（2，3）．（1）（4分）求这个一次函数的解析式；（2）（4分）点A，B在某个反比例函数上，点B横坐标为6，将点B向上平移2个单位得到点C，求cos∠ABC的值．19．（8分）（2022·镇江）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．（1）（2分）　     　，　     　；（2）（4分）连接并延长，与反比例函数的图象交于点，点在轴上，若以、、为顶点的三角形与相似，求点的坐标．20．（8分）（2022·宁夏）如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，与反比例函数的图象相交于点，，，：：．（1）（4分）求反比例函数的表达式；（2）（4分）点是线段上任意一点，过点作轴平行线，交反比例函数的图象于点，连接当面积最大时，求点的坐标．21．（8分）（2022·柳州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 ， 两点．  （1）（4分）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）（4分）若点 在 轴上，位于原点右侧，且 ，求 的面积．  22．（10分）（2022·资阳）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．（1）（3分）求一次函数的表达式；（2）（3分）结合图象，写出当时，满足的x的取值范围；（3）（4分）将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点．直接写出一个反比例函数表达式，使它的图像与平移后的一次函数图象无交点．23．（12分）（2022·巴中）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、两点，与双曲线交于点、两点，．（1）（4分）求，的值；（2）（4分）求点坐标并直接写出不等式的解集；（3）（4分）连接并延长交双曲线于点，连接、，求的面积．24．（12分）（2022·潍坊）某市在盐碱地种植海水稻获得突破性进展，小亮和小莹到海水稻种植基地调研．小莹根据水稻年产量数据，分别在直角坐标系中描出表示2017-2021年①号田和②号田年产量情况的点（记2017年为第1年度，横轴表示年度，纵轴表示年产量），如下图．小亮认为，可以从y=kx+b（k>0） ，y=（m>0） ，y=−0.1x2+ax+c中选择适当的函数模型，模拟①号田和②号田的年产量变化趋势．（1）（4分）小莹认为不能选．你认同吗？请说明理由；（2）（4分）请从小亮提供的函数模型中，选择适当的模型分别模拟①号田和②号田的年产量变化趋势，并求出函数表达式；（3）（4分）根据（2）中你选择的函数模型，请预测①号田和②号田总年产量在哪一年最大？最大是多少？
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】412．【答案】-413．【答案】14．【答案】615．【答案】616．【答案】1017．【答案】解：解方程组得或，所以A点坐标为，B点坐标为，设一次函数的图象交y轴与点C，则，，.故的面积为4.18．【答案】（1）解：设这个一次函数的解析式y=kx+1，把A（2，3）代入，得3=2k+1，解得：k=1，∴这个一次函数的解析式为y=x+1；（2）解：如图， 设反比例函数解析式为y=，把A（2，3）代入，得3=，解得：m=6，∴反比例函数解析式为y=，当x=6时，则y==1，∴B（6，1），∴AB=，∵将点B向上平移2个单位得到点C，∴C（6，3），BC=2，∵A（2，3），C（6，3），∴ACx轴，∵B（6，1），C（6，3），∴BC⊥x轴，∴AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴△ABC是直角三角形，∴cos∠ABC=．19．【答案】（1）4；2（2）解：点A与点C关于原点对称，可知点C的坐标是（-1，-4）． 当x=0时，y=2，∴点B（0，2），∴OB=2．根据勾股定理可知 ．当点 落在 轴的正半轴上，则 ，∴ 与 不可能相似．当点 落在 轴的负半轴上，若 ，则 .∵ ，∴ ，∴ ；若 ，则 ．∵ ， ，∴ ，∴ ．综上所述：点 的坐标为 、 ．20．【答案】（1）解：如图，过点作轴于点，∴，又∵，∽，∴，∵，，，，，， ． 点在反比例函数的图象上，．反比例函数的表达式为：．（2）解：由题意可知，设直线的解析式为，将，代入，得，解得，直线的解析式为：．设点的横坐标为，则，，，的面积为：．，时，面积取最大值，最大值为，将代入，得∴点D的坐标为．21．【答案】（1）解： 反比例函数图象与一次函数图象相交于点 ， ．  ，解得 ， 反比例函数解析式为 ， ，解得 ， 点 的坐标为 ， ，解得 ， 一次函数解析式为 ；（2）解： ，  ， ， ， 的面积 ． 22．【答案】（1）解：由题意得：，，∴，∴，由题意得，解得：，∴一次函数的表达式为：；（2）解：由图像可知，当时，一次函数的图象在反比例函数的图象上方对应的值为，当时，满足的x的取值范围为；（3）解：一次函数的图像平移后为，函数图象经过第一、三象限，要使正比例函数与反比例函数没有交点，则反比例的函数图象经过第二、四象限，则反比例函数的，当时，满足条件，反比例函数的解析式为 ．23．【答案】（1）解：∵点在直线上，∴解得过作轴于点∴∵∴∴∴∴在中，令，得∴∴∴．（2）解：∵点是和交点 ∴解得，∵点在第三象限∴∴由图象得，当或时，不等式的解集为或．（3）解：∵和同底同高 ∴∵∴．24．【答案】（1）解：认同，理由如下： 观察①号田的年产量变化：每年增加0.5吨，呈一次函数关系；观察②号田的年产量变化：经过点（1，1.9），（2，2.6），（3，3.1），∵1×1.9=1.9，2×2.6=5.2，1.9≠5.2，∴不是反比例函数关系，小莹认为不能选是正确的；（2）解：由（1）知①号田符合y=kx+b（k>0）， 由题意得，解得：，∴①号田的函数关系式为y=0.5x+1（k>0）；检验，当x=4时，y=2+1=3，符合题意；②号田符合y=−0.1x2+ax+c，由题意得，解得：，∴②号田的函数关系式为y=−0.1x2+x+1；检验，当x=4时，y=-1.6+4+1=3.4，符合题意；（3）解：设总年产量为w， 依题意得：w=−0.1x2+x+1+0.5x+1=−0.1x2+1.5x+2=−0.1（x2-15x+-）+2=−0.1（x-7.5）2+7.625，∵−0.1<0，∴当x=7.5时，函数有最大值，∴在2024年或2025年总年产量最大，最大是7.6吨．