2023年中考数学精选真题实战测试3 整式A

这是一份2023年中考数学精选真题实战测试3 整式A，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学精选真题实战测试3 整式A一、单选题（每题2分，共20分）(共10题；共20分)1．（2分）（2022·淮安）计算，结果正确的是（　　）A． B． C． D．2．（2分）（2022·西藏）下列计算正确的是（　　）A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b23．（2分）（2022·兰州）计算： （　　）A． B． C． D．4．（2分）（2022·百色）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（　　）A． B．C． D．5．（2分）（2022·西藏）按一定规律排列的一组数据：，，，，，，…．则按此规律排列的第10个数是（　　）A． B． C． D．6．（2分）（2022·南通）已知实数m，n满足，则的最大值为（　　）A．24 B． C． D．-47．（2分）（2022·六盘水）已知，则的值是（　　）A．4 B．8 C．16 D．128．（2分）（2022·呼和浩特）已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（　　）A．4045 B．4044 C．2022 D．19．（2分）（2022·包头）若，则m的值为（　　）A．8 B．6 C．5 D．210．（2分）（2022·济宁）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（　　）A．297 B．301 C．303 D．400二、填空题（每空3分，共18分）(共6题；共18分)11．（3分）（2022·广安）已知a+b=1，则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为　     　.12．（3分）（2022·鄂尔多斯）按一定规律排列的数据依次为，，，……按此规律排列，则第30个数是 　     　．13．（3分）（2022·内江）对于非零实数a，b，规定a⊕b＝，若（2x﹣1）⊕2＝1，则x的值为 　     　.14．（3分）（2022·仙桃）在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为　     　.15．（3分）（2022·遵义）已知，，则的值为　     　.16．（3分）（2022·北部湾）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法.例如“已知 ，求代数式 的值.”可以这样解： .根据阅读材料，解决问题：若 是关于x的一元一次方程 的解，则代数式 的值是　     　.  三、解答题（共9题，共82分）(共9题；共82分)17．（6分）（2022·襄阳）先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a-2b）+2a（b-a），其中a＝-，b＝+．18．（6分）（2022·盐城）先化简，再求值：，其中．19．（6分）（2022·北部湾）先化简，再求值 ，其中 .  20．（6分）（2022·黄冈）先化简，再求值：，其中，.21．（10分）（2022·六盘水）如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为，的正方形秧田，，其中不能使用的面积为． （1）（4分）用含，的代数式表示中能使用的面积　     　；（2）（6分）若，，求比多出的使用面积．  22．（10分）（2022·台湾）健康生技公司培养绿藻以制作「绿藻粉」，再经过后续的加工步骤，制成绿藻相关的保健食品.已知该公司制作每1公克的「绿藻粉」需要60亿个绿藻细胞.请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：（1）（5分）假设在光照充沛的环境下，1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞，且分裂后的细胞亦可继续分裂.今从1个绿藻细胞开始培养，若培养期间绿藻细胞皆未死亡且培养环境的光照充沛，经过15天后，共分裂成4k个绿藻细胞，则k之值为何？（2）（5分）承（1），已知60亿介于与之间，请判断4k个绿藻细胞是否足够制作8公克的「绿藻粉」？23．（10分）（2022·河北）整式 的值为P．  （1）（5分）当m＝2时，求P的值；（2）（5分）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值．24．（14分）（2022·泰州）定义：对于一次函数 ，我们称函数为函数的“组合函数”.（1）（6分）若m=3，n=1，试判断函数是否为函数的“组合函数”，并说明理由；（2）（8分）设函数与的图象相交于点P.①若，点P在函数的“组合函数”图象的上方，求p的取值范围；②若p≠1，函数的“组合函数”图象经过点P.是否存在大小确定的m值，对于不等于1的任意实数p，都有“组合函数”图象与x轴交点Q的位置不变?若存在，请求出m的值及此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由.25．（14分）（2022·随州）《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑.在该书的第2幕“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论，利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中.（1）（1分）我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理，观察下列图形，找出可以推出的代数公式，（下面各图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公式的序号）公式①：公式②：公式③：公式④：图1对应公式　     　，图2对应公式　     　，图3对应公式　     　，图4对应公式　     　；（2）（5分）《几何原本》中记载了一种利用几何图形证明平方差公式的方法，如图5，请写出证明过程；（已知图中各四边形均为矩形）（3）（5分）如图6，在等腰直角三角形ABC中，，D为BC的中点，E为边AC上任意一点（不与端点重合），过点E作于点G，作F点H过点B作BF//AC交EG的延长线于点F.记△BFG与△CEG的面积之和为，△ABD与△AEH的面积之和为. ①若E为边AC的中点，则的值为      ▲      ；②若E不为边AC的中点时，试问①中的结论是否仍成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由.
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】1012．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】816．【答案】1417．【答案】解：原式＝； a＝-，b＝+，∴原式18．【答案】解：原式．，，原式19．【答案】解： =x(x2-y2)+xy2-2xy+x=x3-xy2+xy2-2xy+x=x3-2xy+x，当x=1，y= 时，原式=13-2×1× +1=120．【答案】解：，当，时，原式21．【答案】（1）（2）解： 中能使用的面积为 ，  则 比 多出的使用面积为 ， ， ， ，答： 比 多出的使用面积为50．22．【答案】（1）解：15天小时小时， ∵1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞，从1个绿藻细胞开始培养，经过20小时分裂成4个绿藻细胞，经过小时，分裂成个绿藻细胞，经过小时，分裂成个绿藻细胞，经过小时，分裂成个绿藻细胞，之值为18；（2）∵每1公克的「绿藻粉」需要60亿个绿藻细胞， 制作公克的「绿藻粉」需要亿个绿藻细胞，∵60亿介于与之间，亿，即亿，而，亿，个绿藻细胞足够制作8公克的「绿藻粉」23．【答案】（1）解：∵当 时， ；（2）解：   ，由数轴可知 ，  即 ， ，解得 ，  的负整数值为 ．24．【答案】（1）解：是函数的“组合函数”， 理由：由函数的“组合函数”为：，把m=3，n=1代入上式，得，函数是函数的“组合函数”；（2）解：①解方程组得， 函数与的图象相交于点P，点P的坐标为，的“组合函数”为， ， ，点P在函数的“组合函数”图象的上方，，整理，得，，， p的取值范围为；②存在，理由如下：函数的“组合函数”图象经过点P.将点P的坐标代入“组合函数”，得， ，，，，将代入=，把y=0代入，得解得：，设，则，，对于不等于1的任意实数p，存在“组合函数”图象与x轴交点Q的位置不变.25．【答案】（1）①；②；④；③（2）解：由图可知，矩形BCEF和矩形EGHL都是正方形，且AK=DB=a－b， ∴，∵，∴，又∵，∴；（3）解：①2；②成立，证明如下： 由题意可得：△ABD，△AEH，△CEG，△BFG都是等腰直角三角形，四边形DGEH是矩形，设，，∴，，，，∴，，∴仍成立.