鲁教版 (五四制)八年级上册4 分式方程学案及答案

2.4分式方程（1）

1.理解分式方程的概念，并能判断一个方程是不是分式方程.
2.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示.

【课前梳理】

任务一：知识回顾

1. 方程的定义：含有                 的等式叫做方程.
2. 解一元一次方程的一般步骤：        、        、       、        、          .

任务二：分式方程的概念

分式方程的定义:                                                             

2.在方程                                           中，分式方程的个数为（     ）

A. 1        B.2             C.3           D.4

【课堂巩固】

知识点1：分式方程的定义 （1）分式方程的主要特征：①含有分母；②分母中含有未知数；③是方程.

⑵分式方程与整式方程的区别在于分母中是否含有未知数.

例1：方程：其中分式方程的个数是（      ）

A. 1        B.2           C.3             D.4

变式训练1：下列方程是分工方程的有               （填序号）.

知识点2：列分式方程

例2：部分学生自行组织春游，预计费用为120元，后来又有2名学生参加，费用不变，这样每人可少交3元.若设原来的人数是x，则可列方程为                      .

变式训练1：某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同。设原计划平均每天生产x台机器，根据题意列方程为___.

【当堂达标】

1. （2分）在方程①；②；③（a,b为常数）；④；

 ⑤；⑥（a是常数）；⑦中是分式方程的有     

                       （只填序号）

2.（4分）某地对一段长达4800m的河堤进行加固。在加固600m后，采用新的加固模式，每天的加固长度是原来的2倍。用9天完成了全部加固任务。如果设原来每天加固河堤米，请列出关于的分式方程.

等量关系式：                                                              

列出方程：                                                                 

3.（4分）小亮从图书馆借了一本书，共280页，借期是两周。当他读完书的一半时，发现以后平均每天读书的页数必须增加1倍才能在借期内读完。如果设小亮读前半本书时平均每天读页，请列出关于的分式方程.

等量关系式：                                                              

列出方程：                                                                 

【课后拓展】

1.（2014年云南）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花。已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元，如果设第一批盒装花的进价是x元/盒.（请列出符合题意的分式方程）