终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    鲁教版五四制数学八上 2.5《分式与分式方程》复习教案
    立即下载
    加入资料篮
    鲁教版五四制数学八上 2.5《分式与分式方程》复习教案01
    鲁教版五四制数学八上 2.5《分式与分式方程》复习教案02
    鲁教版五四制数学八上 2.5《分式与分式方程》复习教案03
    还剩4页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    鲁教版 (五四制)八年级上册4 分式方程教案

    展开
    这是一份鲁教版 (五四制)八年级上册4 分式方程教案,共7页。

      《分式与分式方程》

    教学目标

    (一)教学知识点

    1.用分式表示生活中的一些量.

    2.分式的基本性质及分式的有关运算法则.

    3.分式方程的概念及其解法.

    4.列分式方程,建立现实情境中的数学模型.

    (二)能力训练要求

    1.使学生有目的的梳理知识,形成这一章完整的知识体系.

    2.进一步体验类比转化在学习分式的基本性质、分式的运算法则及其分式方程解法过程中的重要作用.

    3.提高学生的归纳和概括能力,形成反思自己学习过程的意识.

    (三)情感与价值观要求

    使学生在总结学习经验和活动经验的过程中,体验因学习方法的大力改进而带来的快乐,成为一个乐于学习的人.

    教学重点

    1.分式的概念及其基本性质.

    2.分式的运算法则.

    3.分式方程的概念及其解法.

    4.分式方程的应用.

    教学难点

    1.分式的运算及分式方程的解法.

    2.分式方程的应用.

    教学方法

    讨论——交流法

    讨论交流本章学习过程中的经验和收获,在反思过程中建立知识体系.

    教具准备

    投影片两张,实物投影仪

    第一张:问题串,(记作§2.5 A

    第二张:例题分析,(记作§2.5 B

    教学过程

    .提出问题,回顾本章的知识.

    出示投影片(§2.5 A

    问题串:

    1.实际生活中的一些量可以用分式表示,一些问题可以通过列分式方程解决,请举一例.

    2.分式的性质及有关运算法则与分数有什么异同?

    3.如何解分式方程?它与解一元一次方程有何联系与区别?

    [师]同学们可针对以上问题,以小组为单位讨论、交流,然后在全班进行交流.

    (教师可参与于学生的讨论中,注意扫除他们学习中常犯的错误)

    [生]实际生活中的一些量可以用分式表示,例如(用实物投影)

    某人在外面晨练,有m分钟,他每分钟走a米;有n分钟,他每分钟跑b.求此人晨练平均每分钟行多少米?

    [生]我们组来回答此问题,此人晨练时平均每分钟行.

    我们组也举出一个例子:长方形的面积为8 m2,长为p m,宽为____________ m.

    [生]应为 m.

    [师]同学们举的例子都很有特色,谁还能举.

    [生]如果某商品降价x%后的售价为a元,那么该商品的原价为多少元?

    [生]原价为.……

    [师],,都是分式.分式有什么特点?和整式有何区别?

    [生]整式A除以整式B,可表示成的形式,如果除式B中含有字母,则称是分式.而整式分母中不含字母.

    [生]实际生活中的一些问题可用分式方程来解决.例如(用实物投影仪)

    某车间加工1200个零件后,采用了新工艺,工效是原来的1.5倍,这样加工同样多的零件就少用10 h,采用新工艺前、后每时分别加工多少个零件?

    解:设采用新工艺前、后每时分别加工x个,1.5x个,根据题意,得

    =+10

    解,得x=40,1.5x=40×1.5=60.

    经检验x=40是原方程的根,也符合题意.

    答:采用新工艺前后每时分别加工40个、60.

    [师]下面我们来看第二个问题.

    [生]分式的性质及其有关运算与分数的异同,我们组列表如下:

    式子

    分数

    分式

    AB是两个整数,B≠0

    AB是两个整式,B含有字母,字母的取值应保证B≠0

    =

    M是不等于零的数,分数基本性质,分数通分

    M是不等于零的整式,分式基本性质

    =

    M不等于零的数,分数基本性质,分数约分

    M不等于零的整式,分式基本性质,分式约分

    ·=

    分数乘法法则

    分式的乘法法则

    ÷=

    分数除法法则

    分式除法法则

    ±=

    同分母分数加减法法则

    同分母分式加减法法则

    ±=±=

    异分母分数加减法法则

    异分母分式加减法法则

    [师]用列表格的方式,使分数与分式的性质及其运算法则的异同清晰可见.你们的想法老师很欣赏.

    [生]我们组来回答第三个问题吧.先看第一问.解分式方程分三步:第一步,去分母,把分式方程转化为整式方程;第二步,解这个整式方程;第三步,将整式方程的根代入最简公分母,如果使最简公分母为零,则此根为原方程的增根,若最简公分母不为零,则此根是原方程的解.

    [生]我认为从解分式方程的步骤就可以看出分式方程是通过去分母转化为一元一次方程后完成的.但解分式方程必须检验,这就是和一元一次方程的区别.因为在把分式方程转化为整式方程时,方程两边同乘以含未知数的最简公分母,若解出的整式方程(这里通常是一元一次方程)的根使最简公分母为零,则原分式方程无意义,所以分式方程必须验根.

    [师]同学们三个问题都回答得很好.下面我们来看一组例题(出示投影片§2.5 B

    [例1]当x为何值时,下列分式的值为零.

    1;(2.

    解:(1)由分子(x2)(x3=0,得

    x=2x=3.

    x=2时,x29≠0;当x=3时,x29=0.

    所以当x=2时,分式的值为零.

    2)由分子x1=0,得x=1,

    而当x=1时,分母x+1=1+1=2≠0.

    所以当x=1时,分式的值为零.

    [例2]约分

    1;2.

    解:(1=

    =

    2==

    [例3]计算:

    1÷

    22003年南京市中考题)

    解:(1 ÷

    =÷

    =×

    =

    2

    =

    =

    =

    [例4]下列解法对吗?若不对,请改正.

    1)解方程=3

    方程两边同乘以x2,1=-(1x)-3

    x=5

    [错因分析与解题指导]在方程两边同乘(x2)时,右边-3项漏乘了.去分母时,特别要当心原方程中原来没有分母(其实是分母为1)的项,不要漏乘.

    正确解法:

    方程两边同乘以(x2),得1=-(1x)-3x2

    解,得x=2

    检验:将x=2代入x2=0.

    所以x=2是原方程的增根,原方程无解.

    .建立知识结构图.

    (在学生回忆、反思的过程中,建立知识结构图)

    [师生共析]

    .课时小结

    这节课我们通过回顾与思考,更进一步体会到了分式和分式方程这样的数学模型如何去解决生活中的实际问题,并且提高了运算的能力和对算理的进一步理解.

    .课后作业

    1.课本复习题知识技能、数学理解和问题解决,学有余力的同学可完成联系拓广.

    2.独立完成一份小结,谈一谈学习本章后的收获及遇到的困难等.

    .活动与探究

    甲、乙两个小商贩每次都去同一批发商场买进白糖.甲进货的策略是:每次买1000元钱的糖;乙进货的策略是每次买1000斤糖,最近他俩同去买进了两次价格不同的糖,问两人中谁的平均价格低一些?

    [过程]平均价格是为两次买的总糖量除总价钱.由于两次买糖的价格不一样,可设两次的价格分别为xy(单位:元/斤),只要列出代数式表示甲、乙两人买糖的平均价格,用作差的方法即可.

    [结果]设两次买糖的进价分别为xy(单位:元/斤),AB分别是甲、乙两人买糖的平均进价.则:

    A==

    B==

    BA==

    =0

    所以乙的平均价格高.按甲的进货策略进货更合理.

    板书设计

    §2.5  回顾与思考

     

    相关教案

    鲁教版 (五四制)七年级上册6 实数教学设计: 这是一份鲁教版 (五四制)七年级上册6 实数教学设计,共5页。教案主要包含了学生起点分析,教学任务分析,教学过程设计,教学设计反思等内容,欢迎下载使用。

    初中数学2 图形的旋转教学设计: 这是一份初中数学2 图形的旋转教学设计,共4页。教案主要包含了重点难点,自学指导,典型例题,当堂检测,课后拓展等内容,欢迎下载使用。

    鲁教版 (五四制)八年级上册1 图形的平移教学设计: 这是一份鲁教版 (五四制)八年级上册1 图形的平移教学设计,共6页。教案主要包含了学生起点分析,教学任务分析,教学过程设计,教学设计反思等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        鲁教版五四制数学八上 2.5《分式与分式方程》复习教案
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map