东平县实验中学2023年八年级第二学期八年级数学第九章图形的相似检测题
展开八年级数学（下）第九章 图形的相似检测题
一．选择题（共10小题，每题5分）
1．若＝，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
2．下列线段中，能成比例的是（ ）
A．3cm、6cm、8cm、9cm B．3cm、5cm、6cm、9cm
C．3cm、6cm、7cm、9cm D．3cm、6cm、9cm、18cm
3．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）
A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC
C．＝ D．＝
4．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（ ）
A． B．
C． D．
6．如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB＝，则此三角形移动的距离AA′是（ ）
A．﹣1 B． C．1 D．
7．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（ ）
A．3.25m B．4.25m
C．4.45m D．4.75m
8．如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB＝1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF＝（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A1B1C1相似的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ）
A．（3，2） B．（3，1）
C．（2，2） D．（4，2）
二．填空题（共5小题，每题5分）
11.已知则
12.科学家通过研究发现，当外界环境温度与人体正常体温（37℃）之比等于黄金分割比0.618，人体感觉最舒适，这个气温约为 ℃（精确到0.1）
13．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD＝4，DA＝2，BE＝3，则EC＝
14．如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为
15．如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么＝
11题图 12题图 13题图 14题图
16．将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于 ．
17．如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP＝
三．解答题（共5小题，共65分）
18．（10分）如图，AB•AE＝AD•AC，且∠1＝∠2，求证：△ABC∽△ADE．
19．（10分）如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F，AB＝3，AD＝2，CE＝1．求DF的长度．
20．（14分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、
A（1，2）、B（3，1）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）将△OAB向右平移1个单位后得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1．
（2）以O为位似中心在网格内画出△O1A1B1的位似图形，使它与△O1A1B1的相似比为2：1．
21．（14分）如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于M．连接CM交DB于N．
（1）求证：BD2＝AD•CD；
（2）若CD＝6，AD＝8，求MN的长．
22．（17分）如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE＝AD，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF＝AB．
（1）求证：BD⊥EC；
（2）求AD：AB的值；
（3）连接AG，求证：EG﹣DG＝AG．
