四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)

川大附中初中部2022—2023学年度（下）3月学情反馈

八年级数学

A卷（共100分）

一．选择题（本小题共8个小题，每小题4分，共32分）

1．在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（    ）

A．2个  B．3个  C．4个  D．5个

2．若，下列不等式不一定成立的是（    ）

A．  B．  C．  D．

3．已知的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（    ）

A．   B．，，

C．  D．

4．等腰三角形的一个外角是70°，则它的顶角的度数为（    ）

A．70°  B．70°或40°  C．110°  D．110°或40°

5．如图，，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若，则的度数是（    ）

A．20°  B．18°  C．12°  D．10°

6．已知点在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（    ）

A．B．

C．D．

7．政府为更好地服务农民，将在村庄A、B、C之间的空地上新建一座仓库P．已知A、B、C恰好在三条公路的交点处，要求仓库P到村庄A、B、C的距离相等，则仓库P应选在（    ）

A．三条角平分线的交点  B．三边的垂直平分线的交点

C．三条中线的交点   D．三条高所在直线的交点

8．如图，中，AD是角平分线，BE是中的中线，若的面积是24，，，则的面积是（    ）

A．15  B．12  C．7.5  D．6

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．若是关于x的一元一次不等式，则k的值为______．

10．若关于x的不等式的解集是，则m的值为______．

11．如图，在中，与的平分线交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点D、E．若，，则______．

12．直线经过，则不等式的解为______．

13．如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C均在正方形格点上，则C点到AB的距离为______．

三．解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（每小题5分，共15分）

（1）计算：．

（2）解不等式：；

（3）解不等式组：．并将解集在数轴上表示出来．

15．（6分）为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利召开，某中学举行了以“二十大精神”为主题的知识竞赛，一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题倒扣1分，小华有1题没答，大赛组委会规定总得分不低于80分获奖，小华要想获奖，最多只能错多少道题？（列不等式解答）

16．（7分）如图，观测得，，，且．

（1）试说明：

（2）求四边形展区（阴影部分）的面积．

17．（10分）如图，中，，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且．

（1）若，求的度数；

（2）若周长为20cm，，求DC长．

18．（10分）如图，中，，，，若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线运动，设运动时间为t秒．

（1）若点P在AC上，且满足的周长为14cm，求此时t的值；

（2）若点P在的平分线上，求此时t的值；

（3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，为等腰三角形．

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

19．若一条长为24cm的细线能围成一边长等于6cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为______cm．

20．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围是______．

21．若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，a的取值范围是______．

22．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，是等边三角形，，，，则______．

23．如图，在与中，CD为的角平分线，且，，，现将绕点A顺时针旋转，在旋转过程中，当的面积最大时，则点F到直线CD的距离为______．

二、解答题（共30分）

24．（8分）为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．

学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．

（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？

（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为______辆；

（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

25．（10分）已知：中，，，点E为内一点，连接AE，CE，，过点B作，交AE的延长线于点D．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点H为BC的中点，分别连接EH，DH，求的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，点M为CH上一点，连接EM，点F为EM的中点，连接FH，过点D作，交FH的延长线于点G，若，的面积为30，，求线段EH的长．

26．（12分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点B、A．

（1）如图1，点在直线上，求点A、B坐标；

（2）在（1）的条件下，如图2，点是点A关于x轴的对称点，点Q是第二象限内一点，连接AQ、PQ、和，如果和面积相等，且，求点Q的坐标；

（3）如图3，点C和点D是该直线在第一象限内的两点，点C在点D左侧，且两点的横坐标之差为1，且，作轴，垂足为点E，连接DE，若，求k的值．